Qual é a diferença entre área e superfície?

A superfície de uma figura geométrica plana é o conjunto de pontos que formam essa figura. Deste modo, as figuras têm sempre superfícies distintas podendo, no entanto, ter a mesma área. Duas superfícies são equivalentes quando as podemos sobrepor uma sobre a outra ou, quando decompondo uma dessas superfícies, a podemos sobre pôr sobre a outra.

A área é a propriedade comum às superfícies equivalentes entre si.