Questão 154 da prova cinza do segundo dia do Enem PPL 2014

 

10.  (Enem PPL 2014) Um artista deseja pintar em um quadro uma figura na forma de triângulo equilátero ABC de lado 1 metro. Com o objetivo de dar um efeito diferente em sua obra, o artista traça segmentos que unem os pontos médios D, E e F dos lados BC, AC e AB, respectivamente, colorindo um dos quatro triângulos menores, como mostra a figura.

 

Qual é a medida da área pintada, em metros quadrados, do triângulo DEF?

 

A) 1/16          B) √3/16         C) 1/8         D) √3/8          E) √3/4

 

Processo Resolutivo

 

Como D, E e F são os pontos médios dos lados do triângulo equilátero ABC, então DE = EF = DF = 0,5m. A área do triângulo equilátero DEF é encontrada aplicando a fórmula da área do triângulo eqüilátero, ou seja:

 

Questão 146 da prova cinza do segundo dia do Enem PPL 2015

 

 

(Enem PPL 2015) O banheiro de uma escola pública, com paredes e piso em formato retangular, medindo 5 metros de largura, 4 metros de comprimento e 3 metros de altura, precisa de revestimento no piso e nas paredes internas, excluindo a área da porta, que mede 1 metro de largura por 2 metros de altura. Após uma tomada de preços com cinco fornecedores, foram verificadas as seguintes combinações de azulejos para as paredes e de lajotas para o piso, com os preços dados em reais por metro quadrado, conforme a tabela.

Desejando-se efetuar a menor despesa total, deverá ser escolhido o fornecedor:

 

A) A               B) B                   C) C                 D) D               E) E

 

Processo Resolutivo

 

Pelas informações dadas tem-se area do piso é A1= 5 . 4 = 20 m², área da parede interna sem a porta A2= (4+4+5+5)3= 54 m² e área da porta A3=2.1= 2 m², portanto a área do revestimento de azulejo é A= A2-A3=54-2=72 m². Agora comparando preço a preço tem-se

 

A: 31 . 52+31.20=2232

B: 33 . 52+30.20=2316

C: 29 . 52+39.20=2288

D: 30 . 52+33.20=2220

E: 40. 52+ 29. 20=2660

 

Portanto, o fornecedor escolhido foi o D.

Questão 145 da prova do segundo dia do Enem PPL 2010

(Enem PPL 2010) João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça moedas com 8 cm de diâmetro e mesma espessura e cobre R$ 3 a unidade.

Considerando que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João

 

A) aceita a proposta de Pedro, pois, se dobra o diâmetro, o preço também deve dobrar.

B) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 12.

C) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 7,50.

D) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 6.

E) rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 4,50.

 

Processo Resolutivo

 

Como a moeda é circular sua a área é encontrada pela área de um círculo (A=πr²) e o sabemos que o diâmetro equivale a duas vezes o valor do raio (D=2r), então para diâmetro igual a 4 cm tem-se r=4/2=2 cm e, consequentemente, A=2²π=4π. Já com diâmetro igual a  8 cm tem-se r=8/2=4 cm e, consequentemente, A=4²π=16π.

 

Como a área da moeda aumentou 4 vezes o preço tem que aumentar 4 vezes também, logo P= 4 x1,50 = R$6,00

 

Portanto, João vai  rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 6.

Questão 136 da prova amarelo do segundo dia do Enem PPL 2018

 

(Enem PPL 2018)    Um brinquedo chamado pula-pula, quando visto de cima, consiste de uma cama elástica com contorno em formato de um hexágono regular.

 

Se a área do círculo inscrito no hexágono é 3π  metros quadrados, então a área do hexágono, em metro quadrado, é: 

 

A) 9                

B) 6√3                              

C) 9√2            

D) 12                 

E) 12√3

 

Processo Resolutivo

 

Se a área do círculo é A=3π m², então

 

Ademais, como o triângulo ABO é equilátero, tem-se que o raio é equivalente a altura desse citado triângulo. Mas,

 

Aplicando a formula da área do hexágono regular tem-se:

 

 

Portanto, área solicitada é equivalente a