Isaac Newton

 Newton

 Isaac Newton ( 1643 – 1727)

Isaac Newton, foi um matemático, físico, astrônomo inglês que nasceu prematuramente no dia 4 de janeiro de 1643 em Woolsthorpe Manor, embora foi registrado dia 25 de dezembro de 1642, pois àquela época a Grã-Bretanha usava o calendário juliano. Como seu pai tinha morrido pouco antes do seu nascimento, sua mãe voltou a casar-se quando ele tinha 3 anos. Assim, Newton, foi educado pela avó e frequentou a escola em Woolsthorpe. Naquela época Inglaterra vivia um período política e intelectualmente tempestuoso, com a guerra civil e com a revolução científica desenvolvida pelas obras de outros astrónomos como Kepler e Galileu

"Se vi mais longe foi por estar de pé sobre ombros de gigantes."

Isaac Newton

Quando completou catorze anos a mãe, viúva pela segunda vez, regressa a Woolsthorpe com os três filhos do segundo casamento. Enquanto frequenta a Grantham Grammar School  Newton é encarregue de a ajudar na gestão dos negócios da família, o que não lhe agrada. Por isso divide o seu tempo entre os livros e a construção de engenhosos entretenimentos como, por exemplo, um moinho de vento em miniatura ou, um relógio de água. Um tio materno ao aperceber-se do seu talento extraordinário convenceu a mãe de Newton a matriculá-lo em Cambridge.

Vários fatores influenciaram o desenvolvimento  intelectual e a direcção das pesquisas de Newton, em especial  as ideias que  encontrou nos seus primeiros anos de estudo, os problemas que descobriu através da leitura e o contacto com outros que trabalhavam no mesmo campo. No início do seu primeiro ano estudou um exemplar dos Elementos de Euclides (séc. IV-III A.C.), a Clavis de Oughtred (1574-1660), a Geometria de Descartes (1596-1650), a Óptica de Kepler (1571-1630), as obras de Viète (1540-1603) e também Arithmetica infinitorum de Wallis. Depois de 1663, assistiu a aulas dadas por Barrow e conheceu obras de Galileu (1564-1642), Fermat (1601-1665), Huygens (1629-1695) e outros. 

"O que sabemos é uma gota, o que ignoramos é um oceano."

Isaac Newton

Quer isto dizer que, em grande parte, Newton foi um autodidacta. Nos finais de 1664, tendo atingido as fronteiras do conhecimento matemático estava pronto para realizar as suas próprias contribuições. Nos primeiros meses de 1665 exprimiu funções em termos de séries infinitas. De igual modo começou a pensar na taxa de variação e, ligando estes dois problemas, considerou-os como "o meu método".

Durante 1665/1666, após ter obtido o seu grau de Bacharel, o Trinity College foi encerrado devido à peste. Este foi para Newton o período mais produtivo pois, nesses meses, na sua casa de Lincolnshire, realizou quatro das suas principais descobertas: "O teorema binomial", "O cálculo", "A lei da gravitação" e "A natureza das cores". Esse ano foi considerado extremamente frutuoso para a história das Ciências e, em consequência, foi denominado por "Annus mirabilis" por muitos historiadores.

 "A gravidade explica os movimentos dos planetas, mas não pode explicar quem colocou os planetas em movimento. Deus governa todas as coisas e sabe tudo que é ou que pode ser feito"
Isaac Newton

Newton não se concentrou apenas numa só área de estudos. Os seus esforços e seu génio estavam voltados para muitos interesses. Para além da a Matemática e da Filosofia Natural, as suas duas grandes paixões foram a Teologia e a Alquimia. Homem de espírito científico nato, Newton propôs-se encontrar por meios experimentais a que é que correspondiam exatamente as afirmações dos alquimistas. Enquanto teólogo, Newton acreditava, sem questionar, no criador todo poderoso do Universo fazendo contudo questão de entender por ele próprio o que a generalidade dos seus contemporâneos acreditava sem discussão: o relato da criação. Nesse sentido, desenvolveu esforços para provar que as profecias de Daniel e que o "Apocalipse" faziam sentido, e realizou  pesquisas cronológicas com o objetivo de harmonizar historicamente as datas do Antigo Testamento.

Quando regressou a Cambridge em 1667 Newton foi eleito Fellow do Trinity College e, em 1669, com 26 anos, sucedeu a Barrow como Professor de Matemática. As suas primeiras lições foram sob óptica e nelas expôs as suas próprias descobertas. Já em 1668 tinha construído com as suas próprias mãos um telescópio de espelho muito eficaz e de pequeno tamanho. Utilizou-o para observar os satélites de Júpiter e, possivelmente, para comprovar a universalidade da sua lei da gravitação universal. Na sua eleição para a Royal Society em 1672 Newton comunica o seu trabalho sobre telescópios e a sua teoria corpuscular da luz, o que vai dar origem à primeira de muitas controvérsias que acompanharam os seus trabalhos.

Os esforços de Newton no campo da matemática e das ciências foram grandiosos, mas a sua maior obra foi sobre a exposição do sistema do mundo, dada na sua obra denominada Principia. Durante a escrita do Principia Newton não teve qualquer cuidado com a saúde, esquecendo-se das refeições diárias e até de dormir. Os dois primeiros volumes dos Principia contêm toda a sua teoria, incluindo a da gravitação e as leis gerais que estabeleceu para descrever os movimentos e os pôr em relação com as forças que os determinam, leis denominadas por "leis de Newton". No terceiro volume, Newton trata as aplicações da sua teoria dos movimentos de todos os corpos celestes, incluindo também os cometas. 

"Construímos muros demais e pontes de menos."
Isaac Newton

Os vários ensaios de Newton sobre o cálculo ficaram desconhecidos durante muito tempo devido às suas próprias reservas em publicar esses trabalhos. Dessa forma, Newton, que guardava para si as suas extraordinárias descobertas, foi convencido por Halley (1656-1742) a dá-las a conhecer. Halley responsabilizou-se por tudo o que estava relacionado com a publicação dos trabalhos do seu amigo, nomeadamente, pelas despesas de tal processo. A publicação do livro III do Principia deu-se apenas pelo fato de Newton ter sido alertado por Halley que, se tal não acontecesse, os anteriores volumes não eram vendidos e, como tal, ele ficaria arruinado financeiramente. Os contemporâneos de Newton reconheceram a magnitude dos Principia, ainda que, apenas alguns conseguissem acompanhar os raciocínios nele expostos. Rapidamente, o sistema newtoniano foi ensinado em Cambridge (1699) e Oxford (1704).

Na França, a penetração das ideias de Newton não foi tão rápida. Mas é na França, passado meio século, que Newton encontra o seu maior sucessor, Laplace (1749-1827) que vai atribuir a si próprio a tarefa de continuar e aperfeiçoar os Principia. Após ter escrito os Principia, Newton parece sentir-se saturado com a "Philophia naturalis" e vai ocupar-se de outros assuntos. Em Janeiro de 1689, é eleito para representar a universidade na convenção parlamentar onde se mantém até à sua dissolução em Fevereiro de 1690. Durante esses dois anos viveu em Londres onde fez novas amizades com pessoas influentes incluindo John Locke (1632-1704). Em1692 Newton adoece seriamente. A aversão à comida e as insónias persistentes que lhe tinham permitido escrever os Principia conduzem-no para perto do colapso total. Newton recupera a saúde em finais de 1693 para regozijo dos seus amigos, incluindo aquele que mais tarde se tornaria o seu maior inimigo, Leibinz (1646-1716). 

 "Eu consigo calcular o movimento dos corpos celestiais, mas não a loucura das pessoas."

  Isaac Newton

Com efeito, no ano da sua recuperação, Newton toma conhecimento que o cálculo se estava a tornar conhecido no Continente e que era atribuído a Leibniz. A principio, as relações entre Newton e Leibniz eram cordiais como mostra a correspondência entre estes dois grandes homens. Newton reconhecia os méritos de Leibniz e Leibniz os de Newton e em nenhum momento algum deles teria tido a mínima suspeita que algum tivesse roubado ao outro qualquer ideia do cálculo. Mais tarde, por volta de 1712, quando até o comum cidadão inglês tinha já a vaga ideia que Newton tinha construído algo de monumental, a questão de quem tinha inventado o cálculo torna-se uma questão de orgulho nacional. A Inglaterra vai cerrar hostes em torno de Newton e acusar Leibniz de ser um ladrão e um mentiroso. Leibniz e os seus apoiantes vão responder do mesmo modo. Assim se inicia a célebre controvérsia Newton-Leibniz sobre a invenção do cálculo.

Em 1699, Newton é nomeado Master of the Mint com a tarefa de reformar e supervisionar a cunhagem da moeda. Em 1703 vai ser eleito presidente da Royal Society, cargo honorário para o qual é sucessivamente reeleito até à sua morte. Em 1705 é investido cavaleiro pela rainha Anna. É de lamentar que após 1693, Newton não se tenha dedicado mais à matemática. Ele teria facilmente criado uma das mais importantes aplicações do cálculo: o cálculo das variações que seá desenvolvido pelos Bernoulli (1623-1759) por Euler (1707-1783) e por Lagrange (1765-1843). 

 "Nenhuma grande descoberta foi feita jamais sem um palpite ousado."

 Isaac Newton

Já nos Principia Newton tinha sugerido este assunto quando calcula a forma de uma superfície de revolução que atravessa uma massa de liquido oferecendo resistência mínima. Também em 1696, resolve  em poucas horas diz-se o clássico problema da brachistochrona: determinar a forma da trajetória que uma massa em queda, sob a ação da gravidade, descreve entre dois pontos dados num tempo mínimo. Este problema tinha sido colocado por Johann Bernoulli e Leibniz tinha proposto uma solução que desafiava os matemáticos europeus da altura. Cautelosamente, Newton vai comunicar a sua solução à Royal Society de maneira anónima. Bernoulli ao ver a solução terá exclamado: "Ah! Reconheço o leão pela sua pata."

Poucas semanas antes da sua morte, Newton  presidiu a uma secção da Real Society. Foi eleito sócio estrangeiro da Academia das Ciências Francesa em 1699. Faleceu a 20 de Março de 1727, existem biógrafos que afirmam que ele teria morrido virgem, com 85 anos. Teve direito ao elogio fúnebre oficial pronunciado pelo secretário da Academia, Bernard le Bovier de Fontenelle. Foi sepultado no Panteão de Londres, junto aos reis de Inglaterra, na Abadia de Westminster. Newton foi respeitado como nenhum outro cientista e sua obra marcou efetivamente uma revolução científica. Seus estudos foram como chaves que abriram portas para diversas áreas do conhecimento cujo acesso era impossível antes de dele.

Obras publicadas

Method of Fluxions (1671);
Philosophiae naturalis principia mathematica (1687);
Opticks (1704);
Arithmetica Universalis (1707);
The Chronology of Ancient Kingdoms Amended (1728)

Referência:

Site: http://www.suapesquisa.com/biografias/isaacnewton/

Site: http://pensador.uol.com.br/autor/isaac_newton/biografia/

Site: http://pt.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton

Site: http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/newton/biografia.htm

Montagem: Matheusmáthica 

Johan de Witt

De Witt

Johan de Witt (1625 — 1672)

Johan de Witt nasceu em 24 de Setembro de 1625 em Dordrecht, foi um matemático e político holandes. Filho do Jacob de Witt e de Anna van den Corput, irmão do Cornelis de Witt e sobrinho do Cornelio de Graeff e Andries Bicker.

De Witt, frequentou a escola Beeckman's (em Dordrecht) e entrou na Universidade de Leiden, em 1641, para estudar Direito. Na Universidade mostrou talentos notáveis, especialmente na Matemática e Direito. Recebeu um doutoramento em Direito pela Universidade de Angers, em 1645.

De Witt foi um associado de Van Schoten. O seu trabalho mais importante "Elementa Curvarum Linearum" foi escrito antes de 1650 e foi o primeiro desenvolvimento sistemático da geometria analítica das cónicas. Foi publicado por Van Schooten como parte da sua edição de "Geometrie" (1660) de Descartes.

Como líder da Holanda (em 1653) de Witt aplicou o seu conhecimento matemático aos problemas financeiros e de orçamento da república. Escreveu "The Worth of Life Annuities Compared to Redemption Bonds", em que aplica a probabilidade a questões relativas às finanças do Estado. De Witt trouxe paz com a Inglaterra em 1654 e depois disso ele foi extremamente bem sucedido em trazer prosperidade para a Holanda. Quando a guerra começou novamente com a Inglaterra, em 1665, de Witt foi capaz de chegar a uma resolução muito satisfatória com o Tratado de Breda (1667). Sua habilidade política foram mais vistos na Tríplice Aliança (1668) entre a República da Holanda, Inglaterra e Suécia.

Em 1672 invadiu a França e houve manifestações contra De Witt. Cornelius Seu irmão foi preso em 24 de Julho e duas semanas depois Johan de Witt renunciou ao cargo de líder político da Holanda. Quando Johan veio visitar Cornelius na prisão, eles foram atacados e mortos por uma grande multidão.

Refência:

Site: http://www.apprendre-math.info/portugal/historyDetail.htm?id=De_Witt
Site: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm15/witt.htm

Site: http://pt.wikipedia.org/wiki/Johan_de_Witt 
Montagem: Matheusmáthica

Gerard Desargues

Desargues

Gerard Desargues (1591 — 1661)

Gerard Desargues nasceu em 21 de fevereiro de 1591,  foi um matemático, arquiteto e engenheiro militar francês, precursor da Geometria Projetiva. Pouco se sabe acerca da vida pessoal de Desargues. A sua família (tanto da parte materna como da parte paterna) foi muito rica durante várias gerações, o que permitiu a Desargues ter acesso a uma boa educação, possibilitando-lhe escolher a carreira que mais lhe agradava.Dessa forma, estudou em Lyon, onde trabalhou como arquiteto. 

Ao mudar-se para Paris esteve em contato com os principais matemáticos de sua época, tais como: Marin Mersenne, Rene Descartes, Étienne Pascal, Blaise Pascal e Abraham Bosse. 

Tornou-se professor em Paris e oficial do corpo de engenheiros. Na época não obteve o reconhecimento merecido como matemático. Sua principal obra foi "Brouillon projet d'une atteinteaux événements des rencontres dún cone avec un plan" (1639), sobre as propriedades imutáveis dos círculos. Neste livro, Desargues estuda as cónicas a partir das respectivas projecções. Entre outros resultados, provou que a projecção de uma cónica é uma cónica. Desargues mostrou principal interesse pela Geometria. Ele inventou uma nova forma de fazer Geometria, distinta da grega, que nos dias de hoje é chamada de Geometria "Projectiva" ou "Moderna". 

Desargues escreveu sobre assuntos "práticos" tais como as perspectivas (1636), o corte de pedras para o uso em construções (1640) e relógios de sol (1640). No entanto, os seus escritos  são densos no conteúdo e teóricos na sua abordagem em relação aos assuntos em questão, não tendo as explicações passo a passo que habitualmente encontramos em textos, direcionados fundamentalmente aos operários.Salientamos, que Desargues, em pleno século XVII, ensinava a técnica da perspectiva linear com a utilização do ponto de fuga, que havia conceituado.


Depois de projetar vários edifícios públicos e privados em Paris e Lyon, encerrou sua carreira de arquiteto (1645). Durante sua vida morou entre Paris e Lyon, mas morreu em sua cidade natal, em  outubro de1661, deixando como um dos seus trabalhos mais conhecidos o "Teorema de Desargues". Jean-Victor Poncelet, no século XIX, retomou seus conceitos, estabelecendo a geometria projetiva.

Refência:

Site: http://pt.wikipedia.org/wiki/Gerard_Desargues

Site: ;.AABVR

Montagem: Matheusmáthica

Christian Huygens

Huygens

Christiaan Huygens (1629 — 1695) 

Foi um matemático, astrônomo e físico neerlandês. Nasceu em Haia na Holanda, em 14 de abril de 1629. Filho de Constantin Huygens, foi também um grande amigo do filósofo René Descartes. Descobriu os anéis de Saturno. Em homenagem ao seu trabalho, a sonda Cassini-Huygens foi batizada com o seu nome.

Naquela época, pouco depois que Galileu usou pela primeira vez uma luneta para observar os astros, ele percebeu que a melhoria na qualidade dos instrumentos ópticos faria grande diferença na Astronomia, e por isso passou a fazer seus próprios telescópios. Foi assim que por volta de 1655, usando uma dos telescópios mais poderosos de seu tempo, Christian Huygens demonstrou que as estruturas estranhas observadas por Galileu ao redor de Saturno quase cinqüenta anos antes eram, na verdade, anéis! A observação sistemática dos anéis de Saturno conduziu a uma das maiores descobertas desse astrônomo: a lua Titã, uma dos maiores satélites naturais de todo o Sistema Solar, em 1655.

Huygens também se dedicou ao estudo da luz e cores. Desenvolveu uma teoria baseada na concepção de que a luz seria um pulso não periódico propagado pelo éter. Através dela, explicou satisfatoriamente fenômenos como a propagação retilínea da luz, a refração e a reflexão. Também procurou explicar o então recém descoberto fenômeno da dupla refração. Seus estudos podem ser consultados em seu mais conhecido trabalho sobre o assunto, o "Tratado sobre a luz".

Discordava de vários aspectos da teoria sobre luz e cores de Isaac Newton, que era baseada implicitamente numa concepção corpuscular para a luz. Discutiu com ele durante muitos anos, mas, ao contrário do que geralmente se acredita, suas teorias nunca tiveram uma disputa em grandes proporções

Huygens também se interessou pela medição do tempo. Foi ele quem inventou o pêndulo como regulador de relógios, em 1657. Seu interesse por óptica levou-o também a especializar-se no polimento e na montagem de associação de lentes. E na Mecânica, enunciou o princípio da força centrífuga e a lei do pêndulo.

Em sua pesquisa sobre o comportamento do pêndulo Huygens fez uma descoberta matemática notável, publicada em seu célebre tratado "Horologium oscillatorium", de 1673, um clássico da literatura científica sobre movimentos circulares e pendulares e sobre a conservação da energia, além de diversos outros estudos fundamentais da Mecânica. Huygens morreu em sua cidade natal, em 8 de julho de 1695.

Referências:

Site: Zenite

Site: Wikepédia

Montagem: Matheusmáthica 

Blaise Pascal

Pascal

Blaise Pascal (1623-1662)
 

Blaise Pascal, um matemático e fisico brilhante, filósofo e pesquisador francês  que nasceu em Clermont-Ferrand, a 19 de junho de 1623, era filho do magistrado da "nobreza de toga" Étienne Pascal. Quando Blaise tinha 3 anos, ficou órfão de mãe. O pai decidiu abandonar a carreira jurídica e se dedicar à educação do filho. Mudou-se para Paris, com o menino e as duas filhas. Na capital francesa entrou em contato com cientistas e matemáticos e Blaise o acompanhava nessas reuniões. Mas Étienne havia decidido que o filho não estudaria latim antes dos 12 anos, nem matemática antes de completar os 15 anos.

Para isso, tirou de casa todos os textos matemáticos. Mas o menino era curioso e começou a estudar Geometria sozinho, aos 12 anos. Ele descobriu que a soma dos ângulos de um triângulo era igual a dois ângulos retos: era a 32ª proposição de Euclides. Quando seu pai tomou conhecimento disso, desistiu da idéia inicial e deu a Blaise o livro "Os Elementos", de Euclides.

Aos 19 anos, vivendo com a família em Rouen, inventou a máquina aritmética, uma calculadora mecânica, que permitia a qualquer um somar, subtrair, dividir e multiplicar - sem saber aritmética. Levou dois anos para produzir a máquina, trabalhando com artesãos. Seu objetivo era ajudar o pai, que na época trabalhava como coletor de impostos.

Blaise Pascal tinha completado 23 anos quando conheceu dois religiosos ligados ao jansenismo. Tratava-se de um movimento religioso que tentava restaurar a intensidade da fé católica e uma disciplina religiosa severa, a "perfeição da moral cristã" dos primeiros séculos do cristianismo.

Esse encontro teve resultados na formação do jovem Pascal, que se tornou profundamente religioso. Foi nessa época que tomou conhecimento da experiência de Torricelli com a pressão atmosférica e começou uma série de experimentos, que o levariam a provar a existência do vácuo. O filósofo Descartes, que visitou Pascal, não acreditou na descoberta do rapaz. Depois de debater com ele por dois dias, foi embora e escreveu uma carta para Huygens, dizendo que Pascal "tinha muito vácuo em sua cabeça".

Pascal também pesquisou problemas matemáticos relacionados aos jogos de dados. Esses estudos o levaram a formular o cálculo das probabilidades, Aleae Geometria (Geometria do acaso). Assim, juntamente com Pierre de Fermat, estabelecendo as bases da teoria das probabilidades e da análise combinatória. O chamado Triângulo de Pascal foi um dos resultados dessas pesquisas sobre jogos de azar.

Depois do falecimento de Étienne Pasca em 1651, Blaise escreveu a uma de suas irmãs discorrendo sobre o sentido cristão da morte. Essas idéias formaram a base de um trabalho filosófico que ele publicaria anos depois, "Pensamentos". Nessa obra, Pascal afirma: "Se Deus não existe, não se perde nada acreditando nele, mas se ele existe, perde-se muito não acreditando".

Pascal aplicou-se nos estudos de matemática e física escrevendo, em 1653, o "Tratado do Equilíbrio dos Líquidos", no qual explicou a lei da pressão. Foi uma importante contribuição para a física. Estabeleceu o princípio de Pascal que diz: "Em um líquido em repouso ou equilíbrio as variações de pressão transmitem-se igualmente e sem perdas para todos os pontos da massa líquida". É o princípio de funcionamento do macaco hidráulico.

Ele também produziu importantes teoremas em geometria progressiva. Um dos últimos trabalhos científicos de Pascal nesse período é o "Tratado Sobre as Potências Numéricas", em que aborda a questão dos "infinitamente pequenos".

Na sequência de uma experiência mística em finais 1654, ele se dedicou à filosofia e teologia. Como teólogo e escritor destacou-se como um dos mestres do racionalismo e irracionalismo modernos e sua obra influenciou os ingleses Charles e John Wesley, fundadores da Igreja Metodista. Já em 1658, ele voltará mais uma vez num derradeiro estudo científico sobre a área de ciclóide, curva descrita por um ponto da circunferência que rola sem deslizar sobre uma reta. O método aplicado por Pascal para estabelecer essa área abriu caminho à descoberta, do cálculo integral, realizada por Leibniz  e Newton.

Pascal, que sempre teve uma saúde frágil, adoece gravemente em 1659, e morre em 19 de Agosto de 1662, dois meses após completar 39 anos. Na Mecânica é homenageado com a unidade de tensão mecânica (ou pressão) Pascal 

1Pa = 1 N/m²; 

105 N/m² = 1 bar.

Referência:

Site: Uol/Educação.

Site: Wikepédia.

Autor da imagem: Desconhecido

Montagem e adaptações: Matheusmáthica

René François Walter de Sluse

Sluse

René François Walter de Sluse (1622 - 1686) 

Cânone e matemático belga, nascido em 2 de Julho de 1622 em Visé, Principado de Liège,  atual Bélgica, conhecido por ter escrito muitos livros em matemática. Estudou na Universidade de Louvain (1638-1642) e foi então para Roma onde recebeu um grau de lei da Universidade de Sapienza (1643). Foi destinado desde cedo à carreira Eclesiástica pela sua família. Contudo, obteve o doutoramento em Direito e estudou diversos idiomas, astronomia e matemática.

Trabalhou em cálculo, depois de ter estudado os trabalhos de Cavalieri e Torricelli e, em particular, em Roma,  trabalhou na equação para o ciclóide. Tornou-se cânone na igreja (1650), e voltou para Liège. Seu conhecimento em leis ajudou-o a progredir dentro da Igreja e rapidamente ganhou posições de influência. Tornou-se membro do conselho particular do Bispo de Liège (1659) e abade de Amay (1666). 

Em virtude de suas atividades eclesiásticas seu contato com outros matemáticos foi frequentemente feito por correspondência. Através dessas muitas correspondências regulares com matemáticos da Inglaterra, França e outros países europeus, entre eles Pascal, Huygens, Wallis e Ricci, discutindo espirais, pontos de inflexão, centróides geométricos, etc. 

Aplicou as teorias de Descartes e Fermat para determinar tangentes e pontos de funções e promoveu a divulgação da geometria cartesiana e publicou um livro que se tornou bastante popular, Mesolabum (1659), sobre construções geométricas das raízes das equações. Também publicou Philosophical Transactions (1673) da Royal Society, suas notáveis descobertas (1652-1660), sobre cálculos de tangentes. 

Foi eleito Fellow da Royal Society (1674) e morreu em Liège. Porém não escreveu exclusivamente em matemática, mas em astronomia, físicas, história natural, história e assuntos teológicos conectado com o trabalho dele na igreja.

Referência:

Site: Prof 2000

Site: UAEC

Site: Wikipédia

Autor da imagem: Desconhecido
Montagem: Matheusmáthica

 

John Wallis

John Wallis

John Wallis (1616 - 1703) 

Matemático e professor inglês nascido em Ashford, Kent, primeiro a utilizar o nosso usual símbolo de infinito "∞" e inventor dos símbolos exponenciais nas expressões algébricas. Nos primeiros anos escolares aprendeu latim, grego, hebreu, lógica e aritmética. Estudou na Universidade de Cambridge, ordenando-se sacerdote da Igreja Anglicana. Brilhante aluno de William Oughtred e colaborador de Christian Huygens, especialista em matemática infinitesimal. 

Postulado de Wallis: 

"Dado um triângulo plano é sempre possível obter outro triângulo semelhante e de área tão grande quanto se queira".

Monarquista não se negou a trabalhar para Comwell, porém quando Charles II recuperou o trono tornou-se capelão do rei. Estudou os trabalhos dos matemáticos italianos Evangelista Torricelli e Bonaventura Cavalieri para expressar na Arithmetica infinitorum (1655), uma aritmetização da Geometria indivisibilibus de Cavalieri, onde expressou conceitos que formulara em álgebra e cálculo. Com essa obra, antecipou em cem anos as questões abordadas por Isaac Newton. Também neste ano (1655) publicou outro importantes livro: Tractatus de sectionibus conicis sobre geometria analítica. Publicou e As cônicas (1659) sobre curvas geradas a partir de seções transversais de cones. 

Participante ativo de reuniões científicas, colaborou para a criação da Royal Society de Londres (1662) e protagonizou muitos debates com eminentes contemporâneos, como o filósofo político Thomas Hobbes. Em Mechanica (1670), desenvolveu um estudo em cima das hiperbolóides de Wren. Em Treatrise of algebra, both historical and practical (1685), preocupou-se mais em demonstrar seu preconceito contra os matemáticos do continente, principalmente à obra de Descartes, mas o que provou mesmo foi o seu despreparo para escrever sobre história grega. 

Ele foi perito em criptografia e descodificou mensagens durante a Guerra Civil. Wallis manteve-se na Cátedra Saviliana de Geometria em Oxford durante mais de 50 anos, até à sua morte. Assim, morreu em Oxford, Oxfordshire, deixando uma obra de fundamental influência sobre a vida científica de Isaac Newton e foi certamente o mais importante matemático inglês antes deste.

Principais publicações:

Arithmetica infinitorum;
Tractatus de sectionibus conicis;
Treatise on Algebra.

Autor da imagem: Desconhecido

Montagem: Matheusmáthica

Referência:

Site: Taringa

Site: UAEC

Site: Wikipédia

Evangelista Torricelli

Torricelli

Evangelista Torricelli (1608 - 1647)

Cientista italiano nascido em Faenze, perto de Modigliana, que então integrava os Estados Pontifícios, com contribuição notável no campo da física e da mecânica. Torricelli perdeu o pai muito cedo e foi educado pelo tio, um monge. Foi esse o seu primeiro mestre, até que atingiu a idade necessária para ser aceito numa escola de jesuítas. Em 1627, com dezenove anos, inscreveu-se na Universidade de Roma. Aí, estudou matemática sob a orientação de Abbe Benedetto Castelli. Ele tinha como colegas alguns futuros matemáticos de fama, como Cavalieri e Ricci. 

Escreveu um tratado sobre mecânica, De motu gravium naturaliter descendentium et proiectorum (1641), brilhante comentário ao terceiro diálogo dos discursos de Galileu. Foi apresentado por Castelli para Galileu que se impressionou com seu estudo e a solução para trajetórias parabólicas de projéteis disparados no ar. Desde então, convidado a radicar-se em Florença, onde Galileu passava os últimos anos de sua vida em prisão domiciliar, para trabalhar como secretário e assistente de Galileu, tornou-se seu companheiro de confiança no trabalho nos últimos meses de vida do astrônomo. 

Foi então nomeado para substituir o mestre como matemático do grão-duque da Toscana e professor de matemática  na universidade de Florença. Conhecido como exímio laboratorista, retomando a uma idéia de Galileu, realizou experimentos com um tubo parcialmente cheio de mercúrio, no interior do qual conseguiu, pela primeira vez, fazer vácuo. Na obra Opera geometrica (1644) incluiu descobertas sobre o movimento dos fluidos e a trajetória dos projéteis, relatou a altura e o peso barométrico da atmosfera utilizando colunas de mercúrio e traçou a trajetória de um jato de líquido em queda livre. 

Das experiências com vazões em tubos e orifícios, de onde elaborou o famoso teorema de Torricelli ( Vf² = Vi² + 2gh ) que foi fundamental para o desenvolvimento do estudo fluido dinâmico de orifícios e bocais. Depois de várias experiências, concluiu que as variações na altura da coluna de mercúrio eram causadas por mudanças na pressão atmosférica, inventando o barômetro (1648), a princípio chamado de tubo de Torricelli, embora historicamente haja divergências em função de indicações de que esta invenção deve-se a outros discípulos de Galileu, a saber, Vivianni, Maggiotti e Berti. 

Torricelli aperfeiçoou o telescópio e construiu um tipo rudimentar de microscópio. Acredita-se que Torricelli tenha aprendido diretamente de Galileu a arte de fabricar lentes. Além disso, desenvolveu um sistema para controlar a perfeição das superfícies obtidas. Suas peças se tornaram famosíssimas em todos os círculos científicos da época. Seus instrumentos ópticos alcançaram tal perfeição que o tornaram famoso por toda a Europa. 

Ele também leva a fama pela descoberta de um sólido infinitamente longo que hoje é chamado Trombeta de Gabriel, cuja área superficial é infinita, mas cujo volume é finito. Esta propriedade foi vista como um paradoxo "incrível" por muitos contemporâneos (incluindo o próprio Torricelli, que tentou várias demonstrações alternativas), e desencadeou uma controvérsia sobre a natureza do infinito com o filósofo Hobbes. Alguns supõem ter sido esta a origem da ideia de um "infinito completo".

No campo da geometria, ajudou ao desenvolvimento do cálculo integral, enunciando o teorema que permite determinar o centro de gravidade de qualquer figura geométrica por meio da relação de duas integrais. Ele aplicou a matemática ao jato do fluido e ao movimento dos projéteis. Desenvolveu métodos semelhantes ao cálculo para calcular o comprimento do arco e encontrar os infinitesimais. Ocupado com a matemática, especialmente com o estudo da ciclóide, Torricelli nunca publicou suas experiências físicas.  Em outubro de 1647 Torricelli foi atacado por uma febre tifóide que, a 25 do mesmo mês, o levou à morte.

Referência:

Site: Educacional

Site: Geocities

Site: UAEC

Site: Wikepédia

Roberval, Gilles Personne de

Roberval

 Roberval, Gilles  Personne de (1602-1675)

O matemático, físico e professor francês Roberval, nasceu em 9 de agosto de 1602, em Senlis, é conhecido por seu gênio pouco amigável e por suas importantes contribuições a geometria das curvas, tornando-se o fundador da geometria cinemática. Estudou matemática aos 14 anos e visitou muitos lugares na França, desenvolvendo sua matemática pedagógica.

Em Bordeaux conheceu Fermat e juntou-se a um grupo para se encontrar com Mersenne. Assim como René Descartes, ele estava presente no cerco de La Rochelle em 1627. Chegou em Paris (1628) e estabeleceu contato com importantes cientistas franceses, particularmente com Claude Hardy, Mydorge, Étienne Pascal e Blaise Pascal. Trabalhou com Mersenne e Pascal nos primeiros estágios do cálculo tentando compreender as integrais e as derivadas.

Tornou um matemático profissional no grupo e foi nomeado (1632) professor de filosofia na faculdade Gervais em 1632, e dois anos depois para a cadeira de matemática no Colégio Real de França. A condição de estar nesta cadeira era que o titular devia propor questões matemáticas para solucionar, e devia renunciar em favor de qualquer pessoa que tivesse resolvido tais questões melhor do que ele. Mas, apesar disso, Roberval foi capaz de manter a cadeira até sua morte. além disso, em 1655 foi nomeado para a cadeira de matemática de Gassendi.

Roberval foi um dos matemáticos que, pouco antes da invenção do cálculo infinitesimal, ocuparam a atenção dos problemas que só são solucionáveis, ou podem ser resolvidos mais facilmente, por algum método que envolve limites ou infinitesimais, que hoje seria resolvido pelo cálculo. Ele trabalhou na quadratura das superfícies e da cubagem de sólidos, que ele realizou, em alguns dos casos mais simples, através de um método original que ele chamou de "Método dos indivisíveis", mas ele perdeu boa parte do crédito da descoberta, mantendo o seu método para uso próprio, enquanto Bonaventura Cavalieri publicou um método semelhante, que ele inventou independentemente.

Outra das descobertas de Roberval era um método bastante geral dos desenhos tangentes, considerando uma curva descrita por um ponto móvel cujo movimento é a resultante de vários movimentos mais simples. Ele também descobriu um método de obter uma curva de outro, por meio do qual as áreas finitas podem ser obtidas iguais para as áreas entre as curvas certas e suas assíntotas. Para essas curvas, que também foram aplicadas a algum efeito quadraturas, Evangelista Torricelli deu o nome de "linhas Robervallian". Além disso, foi capaz de desenvolver habilidade e conhecimento suficientes para integrar o seno (x) e computar a extensão do arco de uma espiral.

Como resultados de trabalhos fora da matemática pura, em Roberval pode-se observar um trabalho sobre o sistema do universo, em que ele suporta o sistema de Copérnico, heliocêntrica e atributos de uma atração mútua de todas as partículas de matéria e também a invenção de um tipo especial de equilíbrio, a partir da chamada Balança Roberval. Ele também trabalhou com Jean Picard em cartografia. Escreveu vários livros e morreu em Paris no dia 27 de outubro de 1675.

Principal obra:

Traité des indivisibles

Referência:

Site: Guia para a história do cálculo (complemento dos texto da 10ª edição do livro de Cálculo do Thomas) 

Site: UAEC

Site: Wikipédia

Fermat, Pierre de

Fermat

Fermat, Pierre de (1601-1665)

"Encontrei um número muito grande de teoremas excessivamente lindos." 

Pierre de Fermat nasceu no seio de uma próspera família francesa, Beaumont-de-Lomagne em 17 de Agosto de 1601, foi um matemático e cientista francês. Estudou os clássicos e aprendeu latim, grego, italiano e espanhol. Um dos maiores matemáticos do século dezessete, Fermat hesitou em publicar sua obra e raramente escreveu descrições completas até para uso próprio. 

A maior parte de sua obra foi registrada em correspondências trocadas com seus amigos matemáticos Gassendi, Huygens e Mersenne. Ele foi um dos co-fundadores, junto com Descartes, da geometria analítica. Beneficiou-se lendo as obras de Viète. O livro de Fermat Ad locos planos et solidos isagoge (Introduction to plane and solid loci) continha um sistema mais direto e claro do que o La géométrie, de Descartes.    

Fermat ficou famoso por sua obra sobre a teoria dos números. Seu famoso "último teorema" não demonstrado (considerando a equação xⁿ + yⁿ = zⁿ, não existem valores inteiros para x, y e z que a satisfaçam, quando n é um número inteiro maior do que 2) é conhecido por uma observação que ele colocou na margem de um livro. Após muitos matemáticos talentosos terem durante o período de cem anos falhado em demonstrá-lo, esse famoso teorema foi recentemente provado por Andrew Wiles, de Princeton. 

O nome de Fermat caiu em relativa obscuridade até o final de 1800 e foi a partir de uma edição de suas obras publicadas na virada do século que a verdadeira importância de suas realizações tornou-se clara. Além de seus trabalhos no campo da física e da teoria dos números, Fermat concebeu o conceito de que a área sob uma curva poderia ser vista como o limite das somas das áreas do retângulo (como vemos hoje) e também desenvolveu um método para encontrar os centros das formas demarcadas por curvas no plano. 

A fórmula padrão para calcular o comprimento do arco e encontrar a área de uma superfície de revolução e o teste da derivada para valores extremos das funções também são encontradas em seus trabalhos. Ele escreveu mais de 3000 artigos e notas sobre matemática; no entanto, publicou apenas uma obra. Estudou valores mínimos e máximos das funções, antecipando o cálculo diferencial, e escreveu um relato não publicado sobre seções cônicas. 

Fermat realizou grandes e significativas contribuições em tantos ramos da matemática que tem sido freqüentemente chamado de "maior matemático francês do século dezessete". Mais de 13 anos antes de Newton nascer, Fermat descobriu um método para traçar tangentes a curvas para encontrar o máximo e o mínimo. Por toda a sua obra nessas áreas, alguns matemáticos e historiadores creditam a Fermat o desenvolvimento do cálculo diferencial. 

Coube a Fermat a entronização de eixos perpendiculares, a descoberta das equações da reta e da circunferência, e as equações mais simples de elipses, parábolas e hipérboles. Por mérito, as coordenadas cartesianas deviam denominar-se coordenadas fermatianas. Além disso, por meio de correspondência trocada com Pascal, ele também ajudou a criar a base da teoria da probabilidade.

Principal obra: 

Ad locos planos et solidos isagoge.

Referência:

Site: Guia para a história do cálculo (complemento dos texto da 10ª edição do livro de Cálculo do Thomas)

Site: Wikipédia

Cavalieri, Bonaventura

 Cavalieri

Cavalieri, Bonaventura (1598-1647)

Francesco Bonaventura Cavalieri foi um sacerdote jesuíta, astrônomo e matemático italiano, nascido em 1598 na cidade de Milão. Sua família era proprietária de terras em Suna e em Milão, mas foi nesta última que Cavalieri passou a sua infância e iniciou seus estudos. Estudou astronomia, trigonometria esférica e cálculo logarítmico. É considerado um dos precursores do cálculo integral.

Em 1615 ele se juntou à ordem religiosa dos Jesuítas em Milão, assumindo o nome de Bonaventura Cavalieri. Já em 1616 foi transferido para Pisa, onde estudou filosofia, teologia e onde conheceu Benedito Castelli, que o introduziu no estudo de geometria, tendo absorvido rapidamente as obras de Euclides, Arquimedes, Apolônio e Pappus. Mais tarde estudou e trabalhou com Galileu, que o encorajou a estudar o cálculo. Os dois matemáticos correspondiam-se por carta. 

Assim, durante os quatro anos que esteve em Pisa, Cavalieri tornou-se um matemático famoso e um dos discípulos de Galileu. Cavalieri aprendeu os fundamentos do cálculo e desenvolveu suas idéias sobre o métodos dos indivisíveis, o que representou sua maior contribuição para o estudo da matemática.

Em 1619 candidatou-se para a cadeira de Matemática em Bolonha, no entanto, foi considerado muito jovem para a posição. Voltando para Milão no ano seguinte, tornou-se diácono do Cardeal Federico Borromeo. Lá ele estudou teologia por três anos. Ainda tornou-se prior na igreja de San Pietro em Lodi, e em 1626 no Mosteiro de São Benedito em Parma.

Ele descobriu que se duas figuras planas podem ser comprimidas entre linhas retas paralelas de tal forma que tenham seções verticais idênticas em cada segmento, então as figuras têm a mesma área. Esse teorema fez com que Cavalieri conseguisse o posto de professor universitário na Universidade de Bolonha em 1629 e ocupou essa função até sua morte. 

Cavalieri publicou, em 1632, o livro: Directorium Universale Uranometricum. O trabalho divulgou tabelas de senos, tangentes, secantes, cossenos e logaritmos. Esse trabalho foi um dos que viabilizou a introdução dos logaritmos como uma ferramenta computacional na Itália.

Em 1635, publicou sua obra mais conhecida, Geometria indivisibilibus continuorum nova, em que desenvolveu a idéia de Kepler sobre quantidades infinitamente pequenas - uma região, por exemplo, pode ser pensada como sendo formada por segmentos ou "indivisíveis" e que um sólido pode ser considerado como composto de regiões que têm volumes indivisíveis. O raciocínio utilizado é o mesmo daquele de Arquimedes; entretanto, a diferença está na maneira como os dois demonstraram tal pensamento. A teoria de Cavalieri permitiu-lhe determinar rapidamente áreas e volumes de figuras geométricas.

Seu método sobre os indivisíveis foi muito criticado na época, pois não apresentava o rigor matemático desejado. Cavalieri então, em 1647, publicou a obra Exercitationes geometricae sex , na qual apresentou de maneira mais clara sua teoria. Tal livro transformou-se em fonte importante para os matemáticos do século XVII.

Cavalieri também escreveu sobre óptica, astronomia e astrologia. Dessa forma, ele desenvolveu uma regra geral para o comprimento focal da lente, descreveu um telescópio refletor e publicou uma série de livros sobre astrologia. Além disso, manteve contato com muitos matemáticos da época, como Galileu, Mersènne, Renieri, Rocca, Torricelli e Viviani. Faleceu em Bologna no ano de 1647.

Principais publicações:

Directorium Universale Uranometricum (Diretório Universal de Uranometria)
Geometria indivisibilibus continuorum nova (Nova Geometria dos Indivisíveis Contínuos)
Trattato della ruota planetaria perpetua
Exercitationes geometricae sex (Seis Exercícios Geométricos)   

Referência:

Site: Física Net

Site: Guia para a história do cálculo (complemento dos texto da 10ª edição do livro de Cálculo do Thomas)

Site: Wikipédia

Descartes, René (1596 -1650)

Descartes

Descartes, René (1596 -1650)

René Descartes nasceu em 1596 em La Haye (hoje Descartes) e foi um filósofo, físico e matemático francês considerado como "o fundador da filosofia moderna" e o "pai da matemática moderna". Durante a Idade Moderna também era conhecido por seu nome latino Renatus Cartesius. Notabilizou-se sobretudo por seu trabalho revolucionário na filosofia e na ciência, mas também obteve reconhecimento matemático por sugerir a fusão da álgebra com a geometria.

Oriundo de uma família burguesa abastada, teve à sua disposição os recursos materiais suficientes para que pudesse viver sem necessidade dos rendimentos do trabalho. Com apenas dez anos estudou em um colégio dirigido por padres jesuítas, o Colège Royal de la Flèche. Com 18 anos entra no curso de Direito em Poitiers, completando a sua licenciatura em 1616.

Dedica-se então à carreira militar, alistando-se no exército protestante holandês de Maurício Nassau, onde conhece o sábio Isaac Beeckman, amigo a qual ele contou sobre uma nova ciência que ele tinha desenvolvido, denominada "geometria analítica". Passa depois pela Dinamarca e daí para a Alemanha onde se alista nas tropas católicas do duque Maximiliano da Baviera.

Em 1619, supostamente após uns sonhos, toma consciência da sua verdadeira vocação de intelectual e abandona a carreira militar e começa a viveu na Holanda, onde produziu a maior parte da sua obra matemática, mantendo constantes viagens entre a Holanda e a Alemanha, regressando a França em 1622.

Em Paris conhece o escritor Jean-Louis Guez (de Balzac) e cientistas como Morin, Mydorge e Villebressien. Convive também com o Padre Marsenne, mantendo com ele uma vasta troca de correspondência acerca da sua filosofia. É também durante este período que trava conhecimento com o Cardeal Pierre de Bérulle, homem extremamente influente, que convida Descartes a efetuar a defesa metafísica dos princípios religiosos.

Os fundamentos históricos do livro "Discurso do Método" repousavam nos textos clássicos de Pappus e Diofante. Descartes procurava uma álgebra simbólica na qual os problemas de qualquer tipo poderiam ser analisados e classificados em termos das técnicas exigidas para sua solução.

O apêndice desse livro intitulou-se La géométrie. Como filósofo, Descartes tentou purificar a álgebra, separando a teoria das técnicas e aplicações. O trabalho de Descartes representou um passo importante no desenvolvimento do cálculo. O sistema de coordenadas cartesianas tem esse nome em homenagem a ele.

Entre 1628 a 1644 ele escreve diversas obras, porém, algumas só foi publicadas após sua morte. Em 1649 viaja para Estocolmo a convite da rainha Cristina da Suécia, cidade onde viria a falecer no ano seguinte, vítima de pneumonia.

Principais publicações: 

Publicadas durante a sua vida:

Discours de la Méthode (1637); Meditationes de Prima Philosophia (1641);

Principia Philosophiae (1644).

Publicadas após a sua morte:
 

Musicae Compendium (1650); Lettre Apologétique (1656); De Homine (1662); Le Monde ou le Traité de la Lumière (1664); Traité de la Formation du Foetus (1664); Traité de la Mecanique (1668); Regulae ad Directionem Ingenii (1701).

Referência:

Site: knoow Net

Site: Guia para a história do cálculo (complemento dos texto da 10ª edição do livro de Cálculo do Thomas)

Site: Wikipédia

Mersenne, Marin

Mersenne

Mersenne, Marin (1588-1648)

Mersenne foi padre, matemático, filósofo natural e teólogo francês. Nascido nas proximidades de Oizé, ele desempenhou um papel muito importante na história da matemática, famoso por suas intervenções conciliadoras ou decisórias em atividades e querelas científicas. Nascido de uma família camponesa, frequentou o College de Mans após o qual (1604) passou cinco anos no Colégio Jesuíta de La Fleche. Estudou teologia em Sorbonne (1609-1611) e uniu-se à Ordem Religiosa de Minims (1611) uma ordem cuja vida era devotada à oração, estudo e escolaridade. 

Continuou a sua educação dentro da Ordem de Nigeon e depois em Meaux. Voltou a Paris e se tornou Padre na Place Royale (1612). Ensinou filosofia no Convento de Minim em Nevers de (1614-1618) e regressou a Paris aos Minims de l'Annociade próximos de Place Royale (1619). No monastério de Paris, onde se dedicou à pesquisas em matemática, física e astronomia e tornou-se muito amigo de René Descartes e Fermat. Além da fama de grande matemático, deu importantes contribuições para a solução de problemas de hidráulica, desenvolveu vários experimentos em hidrostática, no fluxo e resistência de fluidos e corpos em queda livre e conseguiu medir a velocidade do som (1636). 

Entre seus muitos amigos cientistas e correspondentes, além do mais famoso Descartes, citam-se Torricelli, Roberval, Pascal, etc, ajudando a obra de cada um deles se tornar mais conhecida na Itália. Sua cela servia de centro de reunião para a discussão de temas científicos e foi o germe da futura Academia das Ciências francesa. Seu trabalho consistia em gerar números primos e ampliar o trabalho de Galileu no campo da acústica. Ele defendeu ferrenhamente Galileu e Descartes dos ataques da Igreja. 

Criou uma balança que se tornou conhecida com o seu nome, destinada a avaliar os efeitos das forças. Mais conhecido pelo seu trabalho de esclarecimento e de correspondência entre eminentes filósofos e cientistas, e pelo seu trabalho na Teoria dos Números, morreu em Paris (1648). 

Principal obra: 

Traité des mouvements; Les Méchanique de Galilée.

 

Referências:

Site: Guia para a história do cálculo (complemento dos texto da 10ª edição do livro de Cálculo do Thomas)

Site: UAEC (Unidade Acadêmica de Engenharia Civil)