A Constante de Kaprekar

A Constante de Kaprekar é uma característica do número inteiro 6174, descoberta pelo matemático indiano D. R. Kaprekar, que funciona da seguinte maneira:

a) Escolha um número de quatro dígitos. (a única condição é que tenha pelo menos dois dígitos diferentes)
b) Ordene os dígitos do número em ordem decrescente e depois crescente.
c) Subtraia o menor número do maior.

d) Repita os outros passos b) e c).

O processo acima, conhecido como rotina de Kaprekar, sempre convergirá para o seu ponto fixo, o valor 6174, em no máximo sete iterações.

Por exemplo, escolhendo o número 1988, façamos:

9881-1889 = 7982
9872-2789 = 7083
8730-0378 = 8352
8532-2358 = 6174

Obedecendo a  rotina de Kaprekar teste isso para outros números de quatro dígitos. 

Depois faça essa rotina para os números de três dígitos e descubra qual é o valor da constante e o máximo de iterações possíveis.