sexta-feira, 9 de setembro de 2011

O gatinho e as 4 cores

Este jogo tem regras muito fáceis e exige apenas papel e lápis de quatro cores diferentes. E pode ser jogado até por adultos. Uma das possibilidades da brincadeira é, por exemplo, colorir por inteiro a figura usando apenas quatro cores, sendo proibido pintar áreas vizinhas com a mesma cor. Perde o desafio quem cair em um impasse: não poder pintar uma área em branco porque já existem quatro cores vizinhas.

Outra alternativa, é colorir a mesma figura, só que agora na condição em que dois jogadores jogam uma contra a outra. O objetivo é criar uma cilada para o adversário, que, na sua vez, não poderá colorir uma determinada área da figura por esta ter seus vizinhos já pintados com as quatro cores. Nesse caso, é importante lembrar que os dois jogadores jogam com as mesmas cores. Além disso, cada jogador só pode pintar uma área por vez, e o segundo a jogar tem de pintar uma área vizinha à do primeiro.

 

Boa sorte!
 
Observação: Para jogar com crianças pequenas, aconselha-se fazer as áreas bem grandes, com poucos vizinhos e usar lápis de fácil manuseio. Exercitar a coordenação motora, desenvolver a atenção para as cores que podem, ou não, ser usadas, planejar ou antecipar uma situação favorável ao ganho do jogo, representar e localizar especialmente as áreas – são algumas das funções cognitivas desse jogo.

Referência:
Colégio Municipal Pelotense. Curso normal habilitação educação infantil: Para desenvolver noções espaciais: 4 cores (arquivo em doc.)

O elefante e as 4 cores


Este jogo tem regras muito fáceis e exige apenas papel e lápis de quatro cores diferentes. E pode ser jogado até por adultos. Uma das possibilidades da brincadeira é, por exemplo, colorir por inteiro a figura usando apenas quatro cores, sendo proibido pintar áreas vizinhas com a mesma cor. Perde o desafio quem cair em um impasse: não poder pintar uma área em branco porque já existem quatro cores vizinhas.

Outra alternativa, é colorir a mesma figura, só que agora na condição em que dois jogadores jogam uma contra a outra. O objetivo é criar uma cilada para o adversário, que, na sua vez, não poderá colorir uma determinada área da figura por esta ter seus vizinhos já pintados com as quatro cores. Nesse caso, é importante lembrar que os dois jogadores jogam com as mesmas cores. Além disso, cada jogador só pode pintar uma área por vez, e o segundo a jogar tem de pintar uma área vizinha à do primeiro.

 
 
 
Boa sorte!
 
 
Observação: Para jogar com crianças pequenas, aconselha-se fazer as áreas bem grandes, com poucos vizinhos e usar lápis de fácil manuseio. Exercitar a coordenação motora, desenvolver a atenção para as cores que podem, ou não, ser usadas, planejar ou antecipar uma situação favorável ao ganho do jogo, representar e localizar especialmente as áreas – são algumas das funções cognitivas desse jogo.


Referência:

Colégio Municipal Pelotense. Curso normal habilitação educação infantil: Para desenvolver noções espaciais: 4 cores (arquivo em doc.)

quinta-feira, 8 de setembro de 2011

II Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional - II ERMAC






O ERMAC é um evento realizado periodicamente em cada uma das regionais distribuídas no Brasil e uma iniciativa da SBMAC - Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional que objetiva fundamentalmente motivar a participação de professores, estudantes, dirigentes de institutos de pesquisa, órgãos governamentais e pesquisadores visando discutir as tendências da Matemática aplicada e computacional em contexto regional.
 

A SBMAC é subdividida em subseções regionais e a que engloba o estado da Bahia é a Regional 04, juntamente com Sergipe e Alagoas. O I ERMAC, da regional 04, foi realizado em Aracaju-SE, no mês de dezembro de 2002 oferecendo minicursos, oficinas e conferências com a presença de aproximadamente 400 inscritos, entre alunos de graduação e pós-graduação, professores e pesquisadores de todo o Brasil. Nesse contexto, a Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, campus de Vitória da Conquista-BA, sediará o II Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional - II ERMAC. Serão oferecidos minicursos, palestras e apresentações de trabalhos buscando criar um ambiente de discussão da Matemática Aplicada.


Datas Importantes

Data Limite para Submissão de Trabalhos até 20-09-2011    
Data limite para as inscrições até 22-10-2011    
Início do II ERMAC em 24-10-2011    

Localização

UESB - Uesb Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia‎
Estrada do Bem Querer, KM 04 - Zona Rural
Vitória da Conquista - BA, 45083-900
Telefone: (0xx)77 3424-8600


Quantos anos viveu?

O senhor Idalício viveu no século XVIII. Nasceu no dia 1 de Janeiro, num ano que era um cubo perfeito, e morreu no dia de anos num ano que era um quadrado perfeito. Quantos anos viveu?








Referência:

Manual de Matemática: Cientista Moçambicano do Amanhã. MCT (Ministério da Ciência e Tecnologia), 2010. (arquivo em doc./adaptada)

Mesma altura

Marcia, Maria, Matheus e Marcos são irmãos. Dois deles têm a mesma altura. Sabe-se que:
  • Marcia é maior que Matheus
  • Maria é menor que Marcia
  • Matheus é maior do que Marcos
  • Marcos é menor do que Maria.

Quais deles têm a mesma altura?








Referência:

Equipe da OBMEP. Banco de questões: 2ª Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Ministério da Educação, Nível 2 - lista 1. 2006. (adaptada)

Um quadrado mágico

Em um quadrado mágico, a soma dos 3 números de cada linha, coluna ou diagonal é sempre a mesma. A seguir temos um quadrado mágico, parcialmente preenchido. Qual é o valor de x?


Boa sorte!




Referência:

Equipe da OBMEP. Banco de questões: 2ª Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Ministério da Educação, Nível 2 - lista 6. 2006. (adaptada)

terça-feira, 6 de setembro de 2011

Segundo, Whitehead



"Olhando para a imensidade desta matéria, 
a Matemática, 
mesmo a Matemática moderna,
é uma ciência na sua infância."


A. N. Whitehead

Ubiratan D' Ambrosio

Prof. Ubiratan
Ubiratan D' Ambrosio Professor emérito de Matemática da Universidade Estadual de Campinas/UNICAMP, presidente do ISGEm/International Study Group on Ethonomathematics e presidente da Sociedade Brasileira de História da Matemática




Pergunta: Em que momento a tecnologia deve ser inserida no processo educacional de uma criança?

Prof. Ubiratan: "Eu costumo dizer que na hora que você dá uma mamadeira para uma criança, dê uma calculadora." Isso para enfatizar que a tecnologia está incorporada na vida da criança, pois ela está presente em toda nossa sociedade. Não deve haver hesitação na utilização da tecnologia. Quando é que você dá um relógio para uma criança? No momento em que ela se interessa pelo tempo. É o momento no qual ela passa a ter alguma atividade que tem uma hora para ser realizada.

Na hora que a criança quer ouvir uma música, ela tem um lugar onde ela aperta um botão para ouvir o rádio ou coloca um CD para funcionar. Você tem que desmistificar a participação da tecnologia no dia a dia das pessoas. A tecnologia tem que se tornar algo espontâneo, natural. Acho que esta é a grande característica dessa civilização tecnológica que nós vivemos hoje.    


Pergunta: Com a tecnologia em sala de aula, qual o papel do professor e do aluno?  Existe alguma mudança significativa? Quais são os desafios?

Prof. Ubiratan
: Os professores e os pais são muito menos ágeis que os mais jovens. É uma questão de geração. Os adultos levam muito mais tempo para assimilar a naturalidade da tecnologia, pois isso é novo para eles. Já as crianças nascem com isso. Essa é uma das razões da lentidão do uso e sobretudo da aceitação da tecnologia por grande parte dos adultos. No fundo, existe o medo de perder a autoridade, pois as crianças dominam os instrumentos com mais facilidade. Isso assusta sobretudo os professores.

Na presença da tecnologia, hoje inevitável, a grande mudança é fazer da educação um trabalho cooperativo. Educação hoje não é mais o professor passar algo para o indivíduo que está lá só para receber. O aluno e o professor estão num processo de troca de conhecimentos, de experiências e de expectativas. O aluno não entra na sala de aula somente para receber. Veja, uma criança de 10-12 anos quando olha o futuro, pensa em 2050. Quando eu penso em futuro, se eu pensar em 2010, estarei sendo muito arrojado. Educação tem tudo a ver com o futuro e o futuro está na cabeça das crianças e não na cabeça dos velhos. Se o professor está preparando as crianças achando que o futuro será parecido com o seu passado, estará sendo totalmente ingênuo. Na verdade o processo educacional é um processo de negociação, onde professores e alunos devem negociar trocas de conhecimentos, de experiências e de expectativas. Isso deve substituir uma relação de autoridade, de timidez e de passividade. Se o professor entrar no processo de negociar, as crianças vão se comportar muito melhor. Quando a criança olha para uma pessoa mais velha, ela sabe que essa pessoa viveu mais, conhece mais coisas do passado do que ela. Não existe nada melhor do que você conversar com alguém e saber que essa pessoa viu um acontecimento. As crianças são sensíveis a isso. Daí o interesse pelos contadores de histórias. Mas no momento que o professor tenta mostrar certeza sobre o que, evidentemente, ele não sabe e quase certamente não chegará lá, ele arrisca perder o respeito das crianças.

O professor tem que criar um clima de respeito mútuo. Como professor, respeite a criança que está pensando coisas de 2050, e ela o respeitará porque você viu coisas de 1970. Acho que é isso que deve negociado e trabalhado. O aluno dessa maneira também se sentirá valorizado. O professor chega assim em sala de aula, com a expectativa de utilizar um instrumento da geração do aluno, instrumento que o aluno usa no dia a dia. Para isso, o professor preciso do apoio do aluno e é nesse momento que se cria um clima mais favorável à educação.


Pergunta: Como o Sr. vê a aplicação de tecnologia no ensino da matemática?

Prof. Ubiratan: Vou pegar como exemplo o caso da geometria. Grande parte da matemática que a gente faz, foi desenvolvida com pauzinho escrevendo na areia e depois com papel e lápis, quadro-negro e giz. Sempre tivemos à disposição uma borracha ou um apagador. A dinâmica da utilização dos instrumentos com os quais trabalhávamos a geometria era outra. Hoje, faz-se geometria com o mouse, o que é completamente diferente de fazer geometria com o papel e o lápis, ou com o giz e quadro-negro. Tudo é hoje muito diferente e tudo isso faz com que as representações do espaço, que é ponto de partida para a geometria, sejam diferentes. A geometria nasce de representarmos um fato e trabalharmos sobre essa representação. Essa representação hoje se faz hoje de outra maneira. O mouse não é lápis nem giz. Possibilita outras maneiras de trabalhar. Essa tecnologia traz utilidades que não existiam antes, e devemos utili-zá-las. Se as soluções tecnológicas facilitam nossa vida em vários setores da sociedade, porque não também no ato de aprender?


Pergunta: O que falta para uma maior disseminação do uso de tecnologia nas escolas, tanto nas escolas pública quanto nas privadas? Equipamentos, capacitação?

Prof. Ubiratan: Eu acho que tem havido muito esforço para colocar equipamentos nas escolas. Quando eu participava de projetos educacionais e dava pareceres sobre projetos, nunca notava falta de equipamentos nem falta de programas de treinamento. Mas sempre notava falta de medidas para mudar a atitude dos professores. Não adianta dar equipamento nem treinamento, se não houver mudança de atitude. É o momento de quebrar preconceitos, medo, quebrar o paradigma e passar para a educação de cooperação. Esse é o caminho.


Caro leitor, qual é a parte do texto que você concorda com Prof. Ubiratan?  E qual você discorda? Porque? 

Gostaria de acrescenta algo?

Participe, deixe seu comentário.




Referência:

Site: Cabri

Duas cordas e um isqueiro

Tens duas cordas e um isqueiro. Cada corda queima em, exatamente, 60 minutos, mas algumas partes da corda queimam mais rapidamente que outras. Se quiseres que elas queimem em 45 minutos, como deves fazer?









Referência:
Site: Submundos

2+2?

Quanto é que 2+2 não é = 4?









Referência:

BUCHWEITZ, Donaldo. Matemática. São Paulo: Ciranda Cultural (Coleção Charadinhhas)

O professor e a sua aluna

O que há entre o professor de Matemática e a sua aluna?






















Referência:

BUCHWEITZ, Donaldo. Matemática. São Paulo: Ciranda Cultural (Coleção Charadinhhas)

Questão 178 da prova azul do segundo dia do Enem 2020

(Enem 2020) Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de eficiênc...