Fração virada

Que fração virada de cabeça para baixo terá o mesmo valor?

Segundo, Aristóteles

  
"O céu deve ser necessariamente esférico,

pois a esfera, sendo gerada pela rotação do círculo, 

é de todos os corpos, o mais perfeito. "

Aristóteles

A Prova

A Prova

Catherine (Gwyneth Paltrow) é uma jovem atormentada pelos anos em que esteve cuidando de seu pai, Robert (Anthony Hopkins), um gênio da matemática que aos 21 anos tinha já feito descobertas marcantes, mas a quem foram diagnosticadas perturbações mentais, e cujos últimos anos foram vividos no meio de um intenso nevoeiro. Temendo enlouquecer que nem seu pai, Catherine se afasta de todos e vive isolada em sua casa. Na véspera do seu aniversário de 27 anos reaparece em sua vida Claire (Hope Davies), sua irmã, e Hal (Jake Gyllenhaal), um ex-aluno de Robert. Hal deseja pesquisar nos 103 cadernos escritos por Robert em seus anos de esclerose, desejando encontrar algo que possa ter alguma lógica, mas também se interessa por Catherine. Já Claire chega à cidade desejando vender a casa da família e fazer com que Catherine more com ela em Nova York.

O antagonismo que se estabelece entre as duas baseia-se em ressentimentos mútuos (de Claire pelo talento de Catherine; de Catherine por ter tido que lidar sozinha com o pai). A personalidade anti-social, depressiva e auto-comiseradora de Catherine contrapõe-se com a de Claire, decidida e autoritária, mas também com as suas excentricidades.

A quarta personagem deste drama é Hal (Jake Gyllenhaal), um estudante orientado por Robert que tem a esperança de encontrar, nas dezenas de cadernos que Robert escreveu, a base para uma tese que lhe dê entrada directa em qualquer universidade do país. Nas suas pesquisas, Hal descobre uma demonstração matemática - a prova -, a validação de uma teoria relacionada com números primos, que tanto pode ter sido escrita por Robert como por Catherine.

É neste momento que entram em jogo os verdadeiros dilemas de “Proof”: no amor, que parte precisa de provas, e que parte precisa de fé? Entre a verdade e a mentira, de qual deveremos proteger os seres que amamos? Até onde a necessidade e a exigência de provas contradiz o conceito de confiança e coloca uma barreira nas relações? 

Título Original: Proof
Tempo: 100 min
Ano de Lançamento: 2005
Elenco: Gwyneth Paltrow , Anthony Hopkins , Jake Gyllenhaal , Gary Houston , Roshan Seth
Direção: John Madden
Produção: John Hart, Robert Kessel, Alison Owen e Jeff Sharp
País de Orígem: EUA
Gênero: Drama

Trailer

Relógio Matemático

Relógio Matemático

Você saber dizer que horas o relógio matemático está marcando?

Autor da imagem: Desconhecido

 

Referencial: 

 

Site: Matematiquês

 

Sempre 2

Pensa um número

Soma 3

multiplica pelo número que pensou

Soma 3

Multiplica pelo número que pensou

Soma 1

Extrai raiz cúbica

Soma 9

Menos número que pensou

Divide por 5.

O resultado será sempre igual 2 independente do número pensado.

Porquê?

Sono do professor

 

 

Autor da imagem: Desconehcido

Referência:

Qual é a graça?

Marcos perguntou a Marcelo quantos anos ele tem. 

Marcelo que gosta de mostrar que é muito inteligente disse: 

- Tenho a diferença entre o período do primeiro mandato de Getúlio Vargas como presidente do Brasil e a a idade que Alexandre, Rei da Macedônia, filho do Rei Felipe II e da Rainha Olympia, tinha quando morreu.

Marcos fez alguns cálculos e foi embora dizendo: 

-Falta muito tempo para você nascer!

Sempre 6

Usando os símbolos matemáticos +, -,*,/ ,(), [], {},√, e ! de forma correta  encontre sempre o resultado igual a 6.

 0 0 0 = 6
 1 1 1 = 6
 2 2 2 = 6
 3 3 3 = 6
 4 4 4 = 6
 5 5 5 = 6
 6 6 6 = 6
 7 7 7 = 6
 8 8 8 = 6
 9 9 9 = 6
 10 10 10 = 6

 

Por exemplo, 2+2+2=6

Boa sorte...

Referência:

O Símbolo do infinito "∞"

O símbolo que denota o infinito "∞"  é representado pela figura do 8 em posição horizontal, foi proposto pelo matemático inglês Jhon Wallis em 1655 em seu tratado ”Des Sectionibus Conicis”. Nele, o autor declarou:

”Isto, pois denota o número infinito” 

Devido ao seu formato de uma curva chamada ”lemniscata de Bernoulli”. Embora seja bastante parecida com a fita de Moebius, porém, não tem nada a ver é só mera coincidência.

Referências:

Venturi, Jacir J. Álgebra Vetorial e Geometria Analítica. 9º ed. Curitiba-PR. 

Snel, Willebrord

Snel

Snel, Willebrord (1580--1626)

Matemático germânico nascido em 1580 em Leiden, hoje na Holanda, descobridor da lei de refração da luz e criador da geodésia.. Seu pai era professor de matemática na Universidade de Leiden e Snel foi seu aluno. Quando o pai morreu, ele sucedeu-o como professor. Viajou por toda a Europa encontrando cientistas como Brahe e Kleper. Muitos dos seus trabalhos aplicavam a matemática à determinação do tamanho e da forma da Terra e à confecção de mapas e pesquisas. 

Em 1624 ele publicou Tiphys batavus, um livro sobre navegação. Ao aplicar a matemática à astronomia, Snel publicou suas descobertas em dois livros: Cychometricus de circuli dimensione e Concerning the comet. Ele desenvolveu importantes resultados envolvendo a medida da refração da luz à medida que ela se propaga em meios diferentes. Embora não tenha publicado o trabalho, Descartes o fez dez anos depois da morte de Snel e hoje o resultado é conhecido como "lei de Snel".   

Podemos relatar que na matemática ele aperfeiçoou métodos clássicos de cálculos de polígonos e descobriu a lei dos senos. Salientando que sua mais conhecida descoberta foi a lei da refração, base da ótica moderna, embora não a tenha publicado, só se tornando conhecida com a publicação de Huygens, Snell\s result in Dioptrica. Outra obra importante sua foi Tiphys batavus, publicado dois anos antes de sua morte na sua cidade natal, onde deu grande contribuição para a navegação com seus estudos sobre loxodromia, curva traçada na superfície de uma esfera, que corta todos os meridianos, sob o mesmo ângulo.
    

Principais obras:
  
Tiphys batavus; 
Cyclometricus de circuli dimensione; 
Concerning the Comet 

Referência:

Site: Guia para a história do cálculo (complemento dos texto da 10ª edição do livro de Cálculo do Thomas)

Site: Wikipédia

1 é igual a -1?

Demonstração

Começamos com a seguinte sentença:

se i = √-1, então i² = -1

 E sabemos também que:

1 = √1,

isto implica que:

1 = (-1) (-1)

Então podemos descrever

1 = √[(-1) (-1)]

Pelas propriedades da radiciação façamos:

1 = √(-1) .√(-1)

Logo,

1 = i . i

Ou seja,

1 = i²
 

Portanto:

1= -1

c.q.d

Obviamente esta demonstração possui um erro, pois todos nós sabemos que 1 não é igual a -1 (ou alguém tem alguma dúvida?).




TENTE DESCOBRIR ONDE ESTA O ERRO !