Escrever, com os quatro algarismos de 2011, na ordem 2, 0, 1 e 1, com sinais e operadores matemáticos, uma expressão que seja igual a um número inteiro dado. Na expressão não pode aparecer (além dos quatro algarismos na ordem 2, 0, 1 e 1) sem repetir, nenhum outro algarismo ou letra. Podem entretanto ser utilizados: as 4 operações fundamentais, os símbolos de fatorial, semifatorial, potenciação, somatorio e agrupamento dos algarismos de 2011.
A proposta é fazer a seqüência, partindo do zero, até o máximo possível.
A proposta é fazer a seqüência, partindo do zero, até o máximo possível.
Regras:
As 4 operações fundamentais: adição ( + ), subtração ( - ), multiplicação ( * ) e divisão ( / ).
Fatorial ( ! ) de um número é ele mesmo multiplicado pelos seus antecessores inteiros até 1.
n! = n * ( n-1 )*... * 3 * 2 * 1 e por definição 0! = 1! = 1.
A definição do semifatorial (!!) de um número natural n é:
n!! = 1 × 3 × 5 ×.... × n se n é natural ímpar e
n!! = 2 × 4 × 6 ×.... × n se n é natural par .
n!! = 2 × 4 × 6 ×.... × n se n é natural par .
Para potências, usaremos o símbolo ( ^ ), lembrando que a radiciação é uma potenciação de número fracionário.
Seja ( ? ) somatório de um número natural com seus antecessores , ou seja, o natural n somado aos seus antecessores inteiros até 1.
n? = n + ( n-1 ) + ...+ 3 + 2 + 1
O Agrupamento dos algarismos é a combinação de dois ou mais algarismos.
Sejam a e b dois algarismos um agrupamento de a com b é ab ou ba.
Sejam a e b dois algarismos um agrupamento de a com b é ab ou ba.
Aceitamos outras "Ferramenta Matemática" desde que voce deixe bem definida.
Inicio com:
0 = 2 + 0 - 1 - 1
1 = 2 + 0 - 1 * 1
1 = 2 + 0 - 1 * 1
2 = 2 + 0 - 1 + 1
3 = 2 + 0 + 1 * 1
4 = 2 + 0 + 1 + 1
3 = 2 + 0 + 1 * 1
4 = 2 + 0 + 1 + 1
5 = 2 + 0! +1 + 1
Agora é com você
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