5 cidades interligadas por rodovias

Cinco cidades, A, B, C, D e E, são interligadas por rodovias, conforme mostra a figura.
 

A rodovia AC tem 40km, a rodovia AB tem 50km, os ângulos x, entre AC e AB, e y, entre AB e BC, são tais que senx = 3/4 e seny = 3/7. Deseja-se construir uma nova rodovia ligando as cidades D e E que, dada a disposição destas cidades, será paralela a BC.

a) Use a lei dos senos para determinar quantos quilômetros tem a rodovia BC.

b) Sabendo que AD tem 30 km, determine quantos quilômetros terá a rodovia DE.

Referência:

Vestibular da Unesp 2003.

Montagem: Matheusmáthica