A lei de Boltzmann
Para relacionar a entropia de um estado com a probabilidade desse estado, Boltzmann optou por definir a Entropia como proporcional ao logaritmo da probabilidade do macroestado.
Assim, se dissermos que a entropia do macroestado A que é SA = k x log WA, e a entropia do macroestado B é SB = k x log WB, teremos
S = SA + SB, onde S = k x log W é a entropia dos estados A e B juntos.
Desse modo, segundo Ludwig Boltzmann, a entropia S de um sistema que está em um estado cuja probabilidade é W, é escrita como S = k x log W. Essa constante de proporcionalidade k é chamada de constante de Boltzmann. Outra vantagem de usar essa definição da entropia ligada ao logaritmo da probabilidade decorre do fato de que, em geral, estaremos lidando com números muito grandes. Melhor que manusear um número como 100.000.000.000, por exemplo, é usar seu logaritmo que vale 11 (igual ao número de zeros), bem mais doméstico. Nos casos reais da física, o número de microestados costuma ser gigantesco.
O logaritmo usado na fórmula de Boltzmann é o logaritmo natural (base e).
Fonte da imagem: Blog Fatos Matemáticos
S = SA + SB, onde S = k x log W é a entropia dos estados A e B juntos.
Desse modo, segundo Ludwig Boltzmann, a entropia S de um sistema que está em um estado cuja probabilidade é W, é escrita como S = k x log W. Essa constante de proporcionalidade k é chamada de constante de Boltzmann. Outra vantagem de usar essa definição da entropia ligada ao logaritmo da probabilidade decorre do fato de que, em geral, estaremos lidando com números muito grandes. Melhor que manusear um número como 100.000.000.000, por exemplo, é usar seu logaritmo que vale 11 (igual ao número de zeros), bem mais doméstico. Nos casos reais da física, o número de microestados costuma ser gigantesco.
O logaritmo usado na fórmula de Boltzmann é o logaritmo natural (base e).
Fonte da imagem: Blog Fatos Matemáticos
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