Diferença entre quadrados: uma demonstração geométrica

Autor: Mateus Oliveira

Uma explicação algébrica:


Nota-se na figura acima dois quadrados com áreas x² e y², assim, foi imposta a seguinte diferença:

x² - y²

Resultando nos retângulos de áreas y(x-y) e no quadrado  de área (x - y)²:

2y.(x - y) + (x - y)²

E colocando (x-y) em evidencia encontramos a área do retângulo final, pois 

(x - y).(x - y + 2y) = (x - y).(x + y)

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Prof. Mateus Oliveira