0 é igual 10?

 Demonstração

Começamos com a seguinte igualdade:

 0 = 0

Como o zero é o elemento neutro da adição, então:

0 = 0 + 0 + 0 + 0 + ...

Sabemos  que "10 - 10 = 0", então podemos substituir os zeros pela operação, logo:

0 = (10 - 10) +  (10 - 10) +  (10 - 10) + ...

Uma vez que adição e a subtração de némeros reais gozam da propriedade associatividade, então temos:

0 =  10 - 10 +  10 - 10 +  10 - 10 + ...

Como eles também gozam da propriedade comutividade, então façamos:

0 = 10 + (10 - 10) +  (10 - 10) +  (10 - 10) + ...

Resolvendo a operação encontramos:

0  = 10 + 0 + 0 + 0 + 0 + ... = 10

c.q.d

Obviamente esta demonstração possui um erro, pois todos nós sabemos que 0 não é igual a 10 (ou alguém tem alguma dúvida?).




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