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| Bolha de sabão |
Bolha de sabão é uma película muito fina constituída por sabão e água em forma de esfera e de superfície iridescente. Normalmente as bolhas de sabão duram apenas alguns segundos e logo explodem por si mesmas ou por contato com outro objeto. A maioria de nós já brincamos com bolhas de sabão, porém, poucos sabem que as bolhas de sabão é uma ferramenta na resolução de problemas matemáticos complexos sobre o espaço.
Estrutura
A pele da borbulha é uma fina camada de água encurralada entre duas camadas de móleculas tensoativas, geralmente sabão. Estes tensoativos possuem uma cauda hidrofóbica e uma ponta hidrofílica. As ponta hidrofílicas são atraídas pela fina camada de água e mantém intacta a bolha. Quando as caudas hidrofóbicas se agitam a estrutura explode.
A bolha pode existir porque a camada superficial de um líquido (geralmente água) tem certa tensão superficial, o que faz com que a camada se comporte como uma folha elástica. Uma bolha feita apenas com um líquido puro não é estável e necessita de um tensoativo dissolvido, como o sabão, para estabilizar. Um erro comum é acreditar que o sabão aumenta a tensão superficial da água. De fato, o sabão faz justamente o contrário, diminuindo a tensão superficial de um líquido em aproximadamente 1/3.
O sabão não reforça a bolha, mas estabiliza pelo mecanismo chamado de Efeito Marangoni. Esticando a película de sabão, a concentração de sabão diminui, aumentando a tensão superficial. Assim, o sabão reforça seletivamente partes mais frágeis da bolha e impede a extensão. Além disso, o sabão reduz a evaporação, para que as bolhas durem mais, embora esse efeito é relativamente pequeno.
Que tipo de conceitos matemáticos poderá estar relacionado com as bolhas de sabão?
As Bolhas de sabão são uma ilustração física da Teoria das Superfícies Mínimas, um complexo problema matemático. As superfícies mínimas, assim chamadas, porque a natureza, aparentemente munida de um princípio de economia, procura encontrar as formas (perímetros, áreas) que minimizem a energia necessária para manter ou circunscrever uma dada região (área, volume).
Em, outras palavras, os efeitos que as películas de água de sabão formam são determinados pela tensão superficial. Esta tensão diminui, tanto quando possível, a área da superfície. Consequentemente, cada bolha de sabão contém uma certa quantidade de ar de maneira a que a área da superfície, para esse volume, seja minimizada. Este fato explica a forma esférica das bolhas isoladas.
A tensão faz com que a bolha forme uma esfera, pois a esfera tem uma menor área superficial para um volume determinado, isto justifica, em parte, o fato das gotas de água serem esféricas. As bolhas de sabão pode distorcer-se visivelmente por correntes de ar, como em um sopro, porém, permanece semi-esférica.
Enquanto num conjunto de bolhas ligadas, como na espuma, têm uma forma diferente. Na espuma, as arestas das bolhas fazem ângulos de 120°, no que se designa por junções triplas. Essencialmente, uma junção tripla corresponde ao ponto onde se unem três segmentos de reta, sendo de 120° a medida da amplitude de cada um dos ângulos da intersecção. Assim um grupo de muitas bolhas em uma espuma tem formas muito mais complicadas.
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| Espuma |
A espuma é formada por um conjunto de bolhas, umas próximas das outras, formando um imenso tapete superficial. Pelo fato de estarem grudadas umas as outras a sua forma física não é esférica e sim de um poliedro de faces planas. A junção entre as bolhas forma um capilar por onde o líquido pode escorrer até formar um sistema estável ou colapsar.
Referência:
Site: Wikepédia
Site:
Revista eletrônica do Departamento de Química - UFSC. Florianópolis- SC, QMCWEB: Ano 4.
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