segunda-feira, 13 de junho de 2011

O chapéu ou a vida

Num reino em crise, o rei Maximus  pretende eliminar os seus três sábios conselheiros. Como sente algum carinho pelos sábios resolve dar-lhes uma última oportunidade de salvarem a vida. Se os sábios forem capazes de resolverem o seguinte problema o rei não os mandará matar.

O rei colocou os três sábios em fila indiana e disse-lhes:

“Disponho de cinco chapéus, três brancos e dois pretos. 

Vou colocar na cabeça de cada um de vocês um destes chapéus, de forma que cada um de vós é  capaz de ver o chapéu daqueles que estão à sua frente, mas não é capaz de ver o seu próprio chapéu, nem o chapéu daqueles que estão atrás (o último sábio da fila vê os chapéus dos outros dois, o do meio só vê o chapéu do primeiro sábio e o primeiro sábio da fila não vê nenhum dos chapéus). 

Para salvarem a vida, pelo menos um dos três sábios terá que dizer de que cor é o chapéu que tem na sua cabeça. Mas, se um de vocês se enganar na cor morrem os três."

O rei colocou  três dos chapéus na cabeça dos sábios e escondeu os outros dois.

De seguida, perguntou ao último da fila de que cor era o seu chapéu e ele nada respondeu; perguntou ao do meio a cor do seu chapéu e este nada respondeu; quando perguntou ao primeiro a cor do seu chapéu este respondeu acertadamente e sem qualquer sombra de dúvida, ficando os três sábios livres.

De que cor era o chapéu do primeiro sábio? Porquê?  



Referência:

Site: Matemática no Sapo
 

2 comentários:

  1. Seu Blog é excelente, estou cada vez mais aprendendo coisas em matemática que não conhecia. Meus parabéns.

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  2. Obrigado, fico muito feliz em receber os parabéns da sua pessoa.

    Grande abraço!

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