Kakuro

O Kakuro é um jogo de raciocínio lógico de origem japonesa, constituído por uma tabela contendo números naturais, de um a nove (excluindo assim o zero), cujo objetivo é fazer com que a soma de cada linha seja igual ao número mostrado à esquerda, e a soma de cada coluna seja igual ao número mostrado no topo. 

É considerado por alguns apreciadores um tipo de Palavras Cruzadas mas com números, é como um quebra-cabeças com números. Assim, pode ser entendido como a transliteração matemática das palavras cruzadas, sendo por isso conhecido nos Estados Unidos como Cross Sums, ou seja, Somas Cruzadas. Cada “Palavra”, corresponde a soma de uma sequência/combinação de números. 

É um desafio igualmente aliciante para quem já aprecia Sudoku. Pois, joga-se igualmente com números, de 1 a 9. Contudo, não é necessário ser um gênio matemático para saber resolver estes quebra-cabeças. Apenas requer perícia, prática e muita paciência. Os quebra-cabeças de Kakuro apareceram pela primeira vez, na Inglaterra, no Outono de 2005.

Tipos de Kakuro

O tipo de jogo Kakuro padrão é jogado em uma grelha composta de células não preenchidas - “pretas e brancas”, respectivamente – geralmente no tamanho 16×16, mas podem variar muito deste formato, por exemplo, para 4 × 4, 8 × 8, 12 × 12. A grelha, assim como nas palavras cruzadas, é dividida em entradas – linhas ortogonais de células brancas – e células pretas. 

As células pretas não são inteiramente sólidas, elas contém um traço diagonal do canto superior esquerdo ao canto inferior direito e um número em cada uma das metades, de tal maneira que cada entrada horizontal tem o seu número correspondente na metade da célula preta posicionada imediatamente a sua esquerda, e cada entrada vertical tem o seu número na metade da célula preta posicionada imediatamente acima. Estes números, continuando a utilizar a terminologia das palavras cruzadas, são chamados de dicas.

Objetivo

O objetivo do passatempo é colocar números de 1 a 9 em cada uma das células brancas, de tal maneira que a soma de todos os números em cada entrada se iguale ao número da dica associada a ela e que nenhum número esteja duplicado em cada entrada. E é esta restrição aos números duplicados que faz com que os Kakuros sejam criados com uma única solução possível.

Recurso Educacional

 “O jogo Kakuro é um jogo tipíco para usar em atividades escolares, pois, une estética, gosto pelo desafio e conteúdo matemático específico”. 

Possani

O Kakuro é um passatempo que exige lógica e conhecimento matemático podendo, assim, ser levado para dentro da sala de aula. Dessa forma, a abordagem do Kakuro pode ocorrer em todas as séries, ou seja, o Kakuro pode ser trabalhado com alunos de diversas idades, estabelecendo-se o mesmo objetivo, visando o raciocínio lógico, noções de soma e combinação de números, porém, adaptados de acordo com as séries.

A Matemática do Kakuro

• O Kakuro é um NP-completo.
• Há dois tipos de simetrias matemáticas prontamente percebidas no Kakuro. As restrições mínimas e máximas são duplas, como são valores faltantes e necessários.
• Todas as combinações de somas podem ser representadas através de uma representação binária. Esta representação é útil para determinar os valores faltantes e necessários utilizando operações de lógica binária.

Como jogar?

    - Não repita o número na sequência da linha;
    - Não repita o número na sequência da coluna;
    - Coloque os números de modo que a sequência dê a soma da dica;

    - Utilize apenas os números de 1 a 9;

Observe a solução do jogo do Kakuro na figura ao lado e você vai perceber que Jogar kakuro não é muito difícil, mesmo sendo considerado mais complicado do que o sudoku.

Referência:

Silva, Aline J. Santos, Edcarlos L. F. Silva, Jonatas E. S. A utilização do jogo Kakuro no ensino de Matemática. UEP “Julio de Mesquita Filho” (arquivo em pdf).

Site: Do Kakuro

Site: Racha Cuca

Site: Wikipédia