Simetria: Lógica na natureza

Na busca de uma explicação racional para o belo, filósofos gregos descobriram a simetria e o equilíbrio.

Convidada a revelar o que a torna tão atraente, a modelo tcheca Paulina Porizkova resumiu a explicação em uma única palavra: matemática. “Tudo é uma questão de quantos milímetros existem entre os dois olhos e entre a ponta do nariz e o queixo”, afirmou. Na realidade, ela apenas aplicou a si mesma uma idéia nascida na Grécia antiga, a de que a chave da beleza pode ser expressa em números. “A matemática seria uma forma de obter um atestado de que o mundo possui uma ordem e, portanto, uma beleza intrínseca”, conta Mário Miranda Filho, professor de Filosofia Grega na Universidade de São Paulo.

O primeiro filósofo a se ocupar do assunto foi Platão (427 a.C.-347 a.C.). Para ele, belo é tudo aquilo em que as partes se agrupam de um modo coerente para compor a harmonia do conjunto. Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.) introduziu uma idéia-chave – a da simetria. Ela tanto podia ser entendida de uma forma estrita, em que os lados opostos de uma figura dividida por um eixo central são exatamente iguais, quanto num sentido amplo, de proporção e equilíbrio entre as partes.

Plotino (205-270), um filósofo romano, acreditava que, para uma coisa ser realmente bela, não basta a sua aparência geral – a harmonia precisa estar presente em cada detalhe. “A beleza não pode ser construída a partir da feiúra”, dizia. Essas teorias pretendiam criar padrões universais para o bonito e o feio. As mesmas fórmulas que definiam o tamanho ideal de um discurso eram válidas para uma mulher, uma paisagem ou uma flor.


Quem sabe é super

A simetria está presente na maior parte das imagens religiosas. Sempre que Deus ou Cristo são representados como símbolos da verdade ou da justiça, aparecem em posição frontal – portanto, simétrica – e não de perfil.


O caos organizado

Na ânsia de encontrar ordem na natureza, o homem passou a procurar padrões até mesmo onde antes imaginava só existir o caos. Os fractais, por exemplo, são figuras que repetem sua estrutura infinitamente em escalas cada vez menores. Ou seja, cada pedacinho é igual ao todo. Quem os identificou pela primeira vez, em 1975, foi o matemático Benoit Mandelbrot, um polonês naturalizado americano que criou a palavra "fractal" – do latim fractus, que significa "fragmento". Os fractais ajudam a entender formas naturais inexplicadas pela Geometria tradicional, como as cadeias de montanhas, os flocos de neve e as folhas das árvores.

O formato simétrico, semelhante a uma pirâmide, faz com que o Matterhorn, uma montanha de 4 478 metros situada nos Alpes, na fronteira entre a Suíça e a Itália, seja cultuado pelos alpinistas como o pico mais belo do mundo

Padrões que se repetem

Existem várias maneiras de ser simétrico.

Da molécula de DNA ao corpo humano, a simetria está presente em tudo na natureza, sempre expressando equilíbrio. O dia e a noite, os galhos de uma árvore, o vaivém das marés – os exemplos são infinitos. Um indivíduo sadio é mais simétrico do que um doente. Conheça os três tipos de simetria.

Rotacional – a partir de um ponto central, há um padrão que se repete até completar o círculo, como nas fatias de uma pizza. No floco de neve, esse padrão é hexagonal; na estrela-do-mar, pentagonal.

Translacional – um padrão é deslizado numa direção vertical ou horizontal, em distâncias que são múltiplos inteiros de sua largura. Os favos das abelhas são um exemplo.

Bilateral – um plano, chamado eixo de simetria, divide duas regiões, como o reflexo num espelho. A metade esquerda é igual à direita. É o que vemos no corpo humano.

por Spensy Pimentel

Autores das imagens: Desconhecidos

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Referência:

Revista: Super Interessante. Edição 146, novembro/1999.