terça-feira, 17 de maio de 2011

A Matemática do Abacaxi


Provavelmente você deve conhecer o abacaxi, que é uma deliciosa fruta originária da América Central e México, rica em vitamina C e sais minerais como cálcio, ferro e  fósforo, cujo nome científico é Ananas comosus pertencente  à  família Bromeliaceae, a planta adulta é constituída por raízes fasciculares superficiais e um  talo (caule) em  forma de clava curta.

Possui folhas (bráctea) longas e duras em forma de calhas inseridas no talo, formando uma densa espiral que, partindo da base, formam uma roseta. O abacaxi é um fruto composto, resultado do fenômeno da inlorescência da qual origina-se de 100 a 200 frutos simples (“gomos“)


Mas, você já observou as espirais formadas pelos gomos da casca dele? E sua parte interna?

Então tome um abacaxi e observe as espirais à direita e à esquerda que são formadas na casca do mesmo. Se você retirar a casca do abacaxi, você verá claramente os "olhos" que aparecem junto à  parta  interna  da  fruta.  Normalmente a espiral no abacaxi está apoiada em quadrados iniciais com lados iguais a 13, 21 ou 34.

Voltando a casca, note que cada gomo tem a forma aproximada de um hexágono e participa de três espirais que se cruzam. Formando o menor ângulo com o eixo do abacaxi, 8 espirais paralelas circulam a fruta. Com um ângulo maior, são 13 espirais paralelas e com ângulo maior ainda, são 21 espirais. Não preciso nem lembrar que 8, 13 e 21 são números sucessivos na seqüência de Fibonacci.

Portanto, um abacaxi tem 8 diagonais num sentido e 13 num outro, ou seja, ele possui uma quantidade de espirais num sentido e outra quantidade diferente no sentido inverso, a relação entre elas quase sempre pertence a sequência de Fibonacci. Em ambos os sentidos podemos desenvolver as funções logarítmicas. 

Não deixe de comer o abacaxi!



Referência:

Vários autores. Matemática - Ensino Médio. 2ª. Ed. Curitiba: SEED-PR, 2006. p. 216.
Fernandes, Alexsander P. de Almeida. Analogia de aspectos matemáticos implícitos no cotidiano (monografia). ADAMANTINA, S. Paulo, 2008.
Site: Matemática Essêncial

5 comentários:

  1. Olá, Matheus!
    Essa postagem além de boa, é muito... saborosa! Bom, depois que vc "descascou o abacaxi"... rsrsrsrs, é claro que deverá ser consumido e a sugestão da forma de consumo, tanto para os destros, canhotos e/ou ambidestros, diante do traçado dessas espirais, lembrando o movimento de líquidos batidos num liquificador, é que se faça sucos!
    Um abraço!!!!!

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  2. rsrs...pois é prof. mas eu diexei um aviso "não deixe de comer o abacaxi"

    Um grande abraço.

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  3. NOoosa pra vcs vêem que a matemática está mais próxima da gente, que muita gente nem percebe !!

    Parabéns Matheus pelas informações e não deixe de postar outras interessantes.

    Abraço !

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