Desafio Numérico 2022.2

 Qual é o próximo número na sequência 2, 10, 30, 68, 130, __?

Solução

Deixe-me explicar na verdade como é a resposta desta sequência.

2 = 1³+1

10 = 2³+2

30 = 3³+3

68 = 4³+4

130 = 5³+5

222 = 6³+6

E assim por diante...

Desafio Numérico 2022.1

 Qual número deve vir a seguir no padrão 10, 21, 33, 46, 60, 75,  __ ?

Solução 

Basta observar que existe um padrão na diferença dos números conseguintes: 

21-10=11

33-21=12

46-33=13

60-46=14

75-60=15

75-x=16

Logo, x=75+16=91.

Prove que x=2 quando x^x = x²

Demonstração

Aplicando logaritmo em ambos os lados da igualdade, teremos"

log (x^x) = log (x^2)

Por propriedade dos logaritmos, isto pode ser reescrito assim:

x . log x = 2 . log x

Dividindo ambos os lados por log x (com log x diferente de zero, i.e., x diferente de 1), teremos a resposta:

x = 2

c.q.d.

O significado da palavra Matemática

Para alguns pesquisadores a matemática é a ciência que estuda, por método dedutivo, objetos abstratos (números, dimensões) e as relações existentes entre eles. Para outros, é a área do conhecimento que envolve o estudo da aritmética, álgebra, geometria, trigonometria, bem como da estatística e dos diferentes tipos de cálculos, em busca da sistematização de quantidades, medidas, espaços, estruturas e variações.

Nesse contexto, o significado da palavra 'matemática' também tem visões diferentes, sendo assim, para alguns desses pesquisadores essa verbete vem da palavra grega μ?θημα 'mathema' que representa conhecer ou entender. Outros investigadores defende a junção  desse termo com a parte 'tica' que também vem do grego, especificamente, do 'techne', que expressa técnica ou arte. Dessa forma, eles entende que palavra matemática expressa 'a técnica para conhecer'. Existe também pesquisadores que defende que a supracitada palavra deriva do termo grego 'matemathike' que tem significado de 'ensinamentos'.

É muito difícil definir o significado da palavra matemática, pois toda definição pontuada dificilmente conseguirá expressar todo o sentido desse termo. Entretanto, é importante ter uma ideia da sua origem e da sua significação.

Um Meme da Função Afim

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