MatheusMáthica: "O lado interessante e curioso da Matemática"

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quarta-feira, 30 de novembro de 2011

2 vetores

O que foi que um vetor disse pro outro?




- Um momento, por favor!





Referência


Blog: Caverna Comulot

Piloto de helicóptero

Um piloto de helicóptero estava a sobrevoar o deserto do Sara, quando tem uma avaria no motor, e se vê obrigado a aterrar em pleno deserto, sem água, nem mantimentos.

Passado um dia, avista ao longe uma figura humana, e corre em direção a ela.

Quando chega vê um homem com um aspecto distraído a passear por ali descontraidamente.

Pergunta-lhe: "Sabe dizer-me onde estou?"

O homem responde: "Sei, você está no meio do deserto perto de um helicóptero caído."

O piloto espantado replica: "Ah, você é matemático."

O outro responde-lhe: "Sou sim, como sabe ?"

E o piloto: "Bom, deu a resposta certa, mas que não serve para nada!"




Referência:

Site: EPPS - Escola Profissional Perpétuo de Socorro

Na Escócia

Um astrónomo, um físico e um matemático estavam a passear de férias na Escócia. Olhando pela janela do comboio, eles avistaram uma ovelha preta no meio de um campo. 

"Que interessante", observou o astrónomo, "na Escócia, as ovelhas são pretas".

O físico respondeu: "Não, nada disso! Algumas ovelhas escocesas são pretas"

O matemático olhou para cima em desespero e disse: “Ninguém tem razão. Na Escócia existe pelo menos um campo, contendo pelo menos uma ovelha e pelo menos um lado dela é preto".


Referência:

Site: Oocities

Completando a tabela

Descubra o segredo e complete a tabela.




Referência:

Montagem: Matheusmáthica

Moldura de dominó

A figura ao lado, reproduz uma moldura quadrada, composta daspeças de dominó, de acordo com as regras do jogo.
 
Os lados do quadro têm o mesmo comprimento, mas não o mesmo número de pontos, os lados superior e esquerda contêm 44 pontos cada, os outros dois lados, um é 59 e o outro 32.
 


Você pode construir uma moldura quadrada com lados que contêm o mesmo número de pontos, ou seja, 44 pontos cada um?







Referência:


PERELMAN, Yakov. Matemática Recrativa
Imagem e montagem: Matheusmáthica

Triângulo mágico 20

Disponha os números de 1 a 9 e sem repetições de tal forma que as somas dos números de cada lado do triângulo seja igual a 21?







Boa sorte!

Referência:

Arte de Calcular XXII



+  4²  =
10² + 11² + 12² = 13² + 14²
21² + 22² + 23² + 24² = 25² + 26² + 27²
36² +  37² + 38² + 39² + 40² = 41² + 42² + 43² + 44² 
Referência:
ERJCKSON, Marti N. Aha! Solutions. Published and Distributed by Mathematical Association of America, 2009.

O uso do Cabri nas séries iniciais do Ensino Fundamental

Dra. Sandra Magna
Professora Dra. Sandra Magina é PhD em Educação Matemática pelo Instituto de Educação, Universidade de Londres, Prof. do Mestrado da Educação Matemática da PUC-SP e bolsista pesquisadora do CNPQ.



PERGUNTA: Temos conhecimento de diversas pesquisas que enfocam o ensino-aprendizagem da Geometria e que usam o CABRI. Só no Mestrado em Educação Matemática da PUC/SP, por exemplo, existem 6 dissertações que discutem esse aplicativo como uma ferramenta poderosa na formalização de conceitos nessa área da Matemática. No entanto pouco ou nada tem sido dito, ou pesquisado, sobre o uso do CABRI nos dois primeiros ciclos do Ensino Fundamental.

Podemos então concluir que o CABRI é um aplicativo destinado para o ensino de uma Geometria mais analítica? Isto é, para a Geometria que é ensinada a partir da 5a série?

DRA. SANDRA MAGINA: Não, não podemos concluir isso. De fato existem poucas pesquisas abordando o uso do CABRI para as séries iniciais, mas elas estão começando a surgir.

Em 98 foi publicada na França uma tese de Doutoramento voltada para pesquisa em Geometria nessas séries, a qual usou CABRI.
Aqui no Brasil, tem o grupo do PROEM-PUC/SP que vem usando o CABRI na formação de conceitos geométricos básicos, com êxito. Podemos falar de 3 ações bem eficientes do grupo nessa direção:

a) um projeto de pesquisa desenvolvido no âmbito do ensino público, financiado pela FAPES, o qual foi concluído no final do ano passado e cujas publicações já estão saindo.

b) o livro da coleção PROEM "Explorando os Polígonos nas Séries Iniciais do Ensino Fundamental" de minha autoria em parceria com Nielce Lobo da Costa, Lulu Healy & Ruy Pietropaolo, voltado para o professor I e que propõe trabalhos bastante interessantes para serem feitos nessas séries.

c) Os cursos, de 8 horas, com realização contínua, voltados para professores das séries iniciais do Ensino Fundamental, não especialistas em Matemática, mesmo que com pouca familiaridade com a ferramenta computador.

PERGUNTA: Em sua opinião existe dificuldade para o uso do CABRI nas séries iniciais do Ensino Fundamental? Se sim, em que reside esta dificuldade e qual sua sugestão para superá-la?

DRA. SANDRA MAGINA: Eu não vejo nenhuma dificuldade nesse sentido, pelo contrário, vejo muitas vantagens em se introduzir os conceitos geométricos já a partir de uma abordagem dinâmica. O CABRI possibilita um bom trabalho com a geometria de transformação, principalmente os temas rotações e simetrias; o uso grade, que coloca uma malha em um sistema de coordenadas, em tudo é superior ao papel milimetrado.

Especificamente para o uso com crianças menores as novas ferramentas disponíveis no CABRI II - animação, preenchimento de cor e rastro - somado com uma maior quantidade de cores e espessura do traço, tanto estimula visualmente a criança quanto motiva e ainda facilita na compreensão dos atributos geométricos.

Eu acredito que a maior dificuldade reside mesmo no pouco preparo que o professor dessas séries têm sobre o conteúdo geométrico, o que poderia levar a um uso do CABRI como um instrumento de desenho e não de construção de conceitos geométricos. Mas também isso tem seu lado positivo, pois aprender Geometria no ambiente CABRI pode ser uma divertida aventura para esses professores.

Para concluir, eu gostaria de frisar que, embora eu seja totalmente a favor do uso desta ferramenta em sala de aula, isto não significa afirmar que o seu uso excluiria o uso de outras ferramentas educacionais no ensino da Geometria, tais como sólidos geométricos, barbantes, régua, canudos, objetos do cotidiano, etc.

Na verdade, apesar de ver o CABRI como um instrumento poderoso, ele, por si só, não basta e nem garante o processo ensino-aprendizagem. É preciso a presença do professor como mediador desse processo, como aquele que definirá quando, como e onde usar esta ou aquela ferramenta; é ele quem elaborará as atividades visando a interação do aluno com o objeto geométrico.

PERGUNTA: Quando pensa-se no uso da informática para as séries iniciais, pensa-se imediatamente em trabalhar com a linguagem LOGO ou com o com aplicativos de pintura.

A profa. lançou recentemente um livro destinado a professores das séries iniciais, onde a Sra. propõe trabalhar com o CABRI nessas séries.

Isto significa que sua proposta é a substituição do LOGO pelo CABRI? Se sim por que? Se não, como a profa. analisa o uso dessas duas ferramentas?

DRA. SANDRA MAGINA: Novamente eu inicio minha resposta negando. Negando não a publicação do livro, mas sim a substituição do uso do LOGO por CABRI. O CABRI é um micro-mundo geométrico cuja influência do ambiente LOGO é visível. Todos dois têm um suporte teórico construtivista, nos quais o aluno interage e se apropria da ferramenta no seu processo de construção do conhecimento. O LOGO, por se tratar de uma linguagem computacional, é mais amplo, voltado não apenas para conteúdos de Exatas (Matemática, Física), mas também para humanas (como linguagem por exemplo). Eu diria que eles se somam, são ferramentas importantes e poderosas que estão disponíveis para a Educação desde as séries iniciais.

Aproveito para, mais uma vez, enfatizar que não será nem o LOGO, nem o CABRI a trazer soluções definitivas e estáticas para a formação de conceitos geométricos. Isto tem que estar sempre na mente do educador. Eles são ferramentas e ferramentas só executam tarefas sob supervisão/orientação humana.

Outro ponto importante a se considerar é que, embora existam ferramentas mais poderosas, mais eficientes, que outras - o que não é o caso dessas duas ferramentas - elas sempre dependem do homem. Vejamos um exemplo: eu tenho em casa um multiprocessador que veio para substituir o meu antigo liqüidificador. Na loja o vendedor me afirmou que ele faz tudo o que o liqüidificador faz e muito mais, sendo portanto mais poderoso. Com o liqüidificador eu sei fazer vitaminas de frutas, sopa e maionese. De fato, com o multiprocessador eu posso fazer todas essas coisas e mais moer carne e posso ainda cortar em fatias cebola, batata, entre outras coisas. O multiprocessador é, então, uma ferramenta bem mais poderosa que o liquidificador. Só que tem um problema eu não sei usá-lo!!! E aí, qual das duas ferramentas tem mais poder, é mais eficiente na minha mão?

Não é porque eu tenho um piano em casa que vou garantir a composição de uma sinfonia; da mesma forma que um martelo não garante a construção de uma casa.

Por isso eu insisto na importância de se investir na formação do professor. No caso do trabalho usando a tecnologia, é imprescindível que ele domine a ferramenta - conheça seus recursos - mas igualmente é fundamental que ele discuta o seu uso tanto do ponto de vista pedagógico como de conteúdo. 

Caro leitor, qual é a parte do texto que você concorda com  Dra. Sandra Magna?  E qual você discorda? Porque? 

Gostaria de acrescenta algo?

Participe, deixe seu comentário.



Referência:

Site: Cabri
Site da imagem: PUCSP
Montangem: Matheusmáthica

8 torres

De quantos modos podemos colocar 8 torres iguais em um tabuleiro 8×8, de modo que não haja duas torres na mesma linha ou na mesma coluna? E se as torres fossem diferentes?












Referência:

LIMA,  Elon  Lages  et  al.  Coleção  do  Professor  de  Matemática:  Temas  e Problemas. 3ª ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2003.

O padeiro e o ajudante


Um padeiro quer gastar toda sua farinha para fazer pães. Trabalhando sozinho, ele conseguiria acabar com a farinha em 6 horas; com um ajudante, o mesmo poderia ser feito em 2 horas. O padeiro começou a trabalhar sozinho; depois de algum tempo, cansado, ele chamou seu ajudante e assim, após 150 minutos a farinha acabou. 


Quanto tempo o padeiro trabalhou sozinho?





Referência:

Equipe da OBMEP. Banco de questões: 2ª Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Ministério da Educação, Nível 3 - lista 5. 2006. 
Autor da imagen: Desconhecido
Montagem: Matheusmáthica

Moedas do nosso país

Entre 1986 e 1989 , a moeda do nosso país era o cruzado (Cz$). De lá para cá, tivemos o cruzado novo, o cruzeiro, o cruzeiro novo e, hoje, temos o real. Para comparar valores do tempo do cruzado e de hoje, os economistas calcularam que  1  real equivale a 2.750.000.000 cruzados.
 
Imagine que a moeda não tivesse mudado e que Matheus, que ganha hoje  640 reais por mês, tivesse que receber seu salário em notas de 1cruzado cada uma. 

Se uma pilha de 100 notas de 1 cruzado tem 1,5 cm de altura, qual seria a altura do salário do Matheus?





Referência:

Equipe da OBMEP. Banco de questões: 2ª Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Ministério da Educação, Nível 3 - lista 4. 2006. 
Adaptação: Matheusmáthica

terça-feira, 29 de novembro de 2011

A Cabra-Cega e os Irracionais

Vamos hoje entender um pouco de números irricionais pelas ideias de Nilson Machado. 

Em relação à cardinalidade dos conjuntos dos racionais e dos irracionais, uma situação concreta, estruturada a partir de uma brincadeira infantil bastante conhecida "a cabra-cega" pode lançar um facho decisivo na comparação que se intenta.


Como se sabe, é muito maior a presença dos racionais nas atividades cotidianas, mesmo as escolares, onde os números irracionais surgem como casos excepcionais. Dentre eles, os transcendentes não parecem passar de três ou quatro exóticos exemplos. Assim, é natural que, a despeito das demonstrações formais de enumerabilidade ou não-enumerabilidade, estabeleça-se uma forte impressão de abundância dos racionais e de escassez de irracionais. Isso pode ser amplamente corrigido com o recurso à cabra-cega.

Imaginemos a reta real estendendo-se como um varal esticado horizontalmente, à altura de nossos olhos. Munidos de uma agulha de ponta bem fina e com os olhos vendados, espetemos um número ao acaso; 

Terá sido ele racional ou irracional? 

Qual a probabilidade de ser racional? 

Qual a probabilidade de ser irracional? 

Explorando-se adequadamente tal "experiência de pensamento" ("gedanken-experiment", na expressão de Einstein), é possível construir-se uma ponte consequente que conduza da expectativa inicial da abundância dos racionais, a uma espécie de equilíbrio (instável) entre as duas cardinalidades, passando-se ao fato de que a probabilidade de o número na ponta da agulha ser irracional deve ser muito maior do que a de ser racional, e aportando-se, finalmente, na verdade inexorável: a probabilidade de o número espetado ser racional é zero; a probabilidade de ele ser irracional é um! 

Naturalmente, isso não significa que o número na agulha será sempre irracional, nunca racional; inferências desse tipo são válidas em espaços amostrais finitos mas não subsistem em quaisquer espaços. De fato, em linguagem comum, o que se pode afirmar é que quase sempre o número na agulha será irracional, quase nunca será racional.

Antes de continuar, destaquemos que os números irracionais podem ser algébricos ou transcendentes. Os irracionais algébricos têm, apesar de tudo, uma "boa origem", na medida em que são sempre raízes de alguma equação algébrica onde todos os coeficientes são números inteiros. Já no caso de um irracional transcendente, não existe equação algébrica com coeficientes inteiros que o tenha como raiz. São números "estranhos", como o π ou o e , ou alguns outros menos conhecidos e, de um modo geral, parecem constituir exceções no universo real.

Prosseguindo-se com a "experiência", imaginemos agora que, de olhos vendados, espetamos um número ao acaso e um observador externo informa-nos que esse número é irracional; 

Será ele algébrico ou transcendente? 

Qual a probabilidade de o número irracional na agulha ser algébrico? 

Qual a probabilidade de ele ser transcendente? 

Novamente aqui, a despeito da aparente rarefação dos transcendentes, a resposta correta é: probabilidade zero para a ocorrência de um irracional algébrico; probabilidade um para a ocorrência de um irracional transcendente.

Assim, a experiência da cabra-cega pode, alegoricamente, servir de mote para a compreensão de um fato fundamental a respeito dos números reais, amplamente conhecido, mas freqüentemente situado bem longe da consciência imediata: apesar de, ao longo de toda a vida escolar, não termos contato senão com alguns poucos números transcendentes, quase todos os números reais são irracionais e quase todos os números irracionais são transcendentes.


Referência:
Machado, Nílson José. A Alegoria em Matemática. Estud. av. vol.5 no.13 São Paulo Sept./Dec. 1991.
Autores das imagens: Desconhecido
Montagem: Matheusmáthica

Rodas dos combóios

Porque é que as rodas dos combóios são de ferro? 








Referência:


Site: Worldtuga


Filhos!

São sete irmãs, cadauma delas tem um irmão. Quantos filhos são ao todo na família?











Referência:

BUCHWEITZ, Donaldo. Matemática. São Paulo: Ciranda Cultural (Coleção Charadinhhas)

Carneiro

Um carneiro preto e um carneiro  branco; um carneiro com chifres e um sem; um carneiro de cauda comprida e um carneiro de cauda curta. Quantos carneiros são?








Referência:

BUCHWEITZ, Donaldo. Matemática. São Paulo: Ciranda Cultural (Coleção Charadinhhas)

Dodecágono regular e o ângulo AOE

Dado um dodecágono regular ABCDE … , sendo O o centro do dodecágono, determinar a medida do ângulo AOE.





Referência:

SOUZA, Lucas Octavio de.  Geometria plana: Resumo teórico e exercícios. 3º Colegial / Curso Extensivo. São João da Boa Vista- SP. (Apostila em pdf como nome de GEOJECA)
Montagem: Matheusmáthica

Um bloco com 3 faces marcadas

Um bloco de  1cm × 2cm × 3cm, marcamos três faces com as  letras X, Y e Z como na figura abaixo. O bloco é colocado sobre um tabuleiro de  8cm × 8cm com a face X virada para baixo (em contato com o tabuleiro) conforme mostra a figura. 



Giramos o bloco de 90º em torno de uma de suas arestas de modo que a face Y fique virada para baixo (isto é,  totalmente em contato com o tabuleiro). Em seguida, giramos novamente o bloco de  90º em torno de uma de suas arestas, mas desta vez de modo que a face Z fique virada para baixo. Giramos o bloco mais três vezes de  90º em torno de uma de suas arestas, fazendo com que as faces  X,  Y e  Z fiquem viradas para baixo, nessa ordem. 

Quantos quadradinhos diferentes do tabuleiro estiveram em contato com o bloco?



Referência:

Equipe da OBMEP. Banco de questões: 2ª Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Ministério da Educação, Nível 3 - lista 6. 2006. 
Montagem: Matheusmáthica

Um caixa de papelão retangular

O desenho mostra um pedaço de papelão que será dobrado e colado ao longo das bordas para formar uma caixa retangular. Os ângulos nos cantos do papelão são todos retos. Qual será o volume da caixa em cm³?






Referência:

Equipe da OBMEP. Banco de questões: 2ª Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Ministério da Educação, Nível 3 - lista 6. 2006. 
Montagem: Matheusmáthica

Funcionários do Tribunal

Com relação a três funcionários do Tribunal, sabe-se que:

 
I. João é mais alto que o recepcionista.
 
II. Mário é escrivão.
 
III. Luís não é o mais baixo dos três.
 
IV. Um deles é escrivão, o outro recepcionista e o outro segurança.

 
Sendo  verdadeiras  as  quatros  airmações,  é  correto  dizer que:
 


a) João é mais baixo que Mário
 
b) Luís é segurança
 
c) Luís é o mais alto dos três
 
d) João é o mais alto dos três
 
e) Mário é mais alto que Luís






Referência:


FCC  - Auxiliar  Judiciário  -  TRT  -  9ª Região  -  2006

Por conta própria

Matheus trabalha por conta própria e notou que, em geral,

- Nas segundas-feiras, ganha mais que nas quartas-feiras;

- Nas  terças-feiras,  ganha menos  que  nas  quartas-feiras e menos que nas quintas-feiras;

- Nas quintas-feiras, ganha mais que nas segundas-feiras;

- Nas sextas-feiras, ganha mais que nas segundas-feiras.
 
Analisando as afirmações, é correto dizer que o dia da semana em que Matheus ganha menos, em geral é:
 

a) segunda-feira

b) terça-feira

c) quarta-feira

d) quinta-feira

e) sexta-feira



Referência:
 
FCC - Guarda Portuário - Companhia das Docas-SP - 2006
Adaptação: Matheusmáthica

1 gerente e 2 consultores

Um departamento de uma empresa de consultoria é composto de por gerentes e 3 consultores. Todo cliente desse departamento necessariamente é atendido por uma equipe formada por 1 gerente e 2 consultores. As equipes escaladas para atender três diferentes clientes são mostradas abaixo;
 
Cliente 1: André, Bruno e Cecília
Cliente 2: Cecília, Débora e Evandro
Cliente 3: André, Bruno e Evandro
 

A partir dessas informações, pode-se concluir que:


a) André é consultor
 
b) Bruno é gerente
 
c) Cecília é gerente

d) Débora é consultora

e) Evandro é consultor

 
 
 
Referência:
 
FCC - Auditor Fiscal Ciências da Computação- TC-PI - 2005

Sequência numérica XXIV


Determine o próximo número da sequência:



4, 6, 10, 14, 22, 26, 34, ...
 
 
 
 
Referência:


Sequência numérica XXIII

Determine o próximo número da sequência:



1, 3, 6, 10, 15, 21, ...
 
 
 
 
 
 
 
 
Referência: 
 

Sequência numérica XXII

Determine o próximo número da sequência:



1, 5, 12, 22, 35, 51, ...
Referência:

Retângulo de ouro

O número de ouro exprime também a medida do comprimento do retângulo de ouro. Este retângulo, segundo a opinião de vários psicólogos, agrada mais às pessoas, do ponto de vista estético, que os outros tipos de retângulos. Por isso, os artistas e os arquitectos utilizam este número mágico em diversas aplicações.


Retângulo de ouro

Resolva a equação abaixo pra encontrar o número de ouro:

( x + 1 ) / x  = x




Referência:


Site: IEUL- Departamento de Matemática
Autor da imagem: Desconhecido
Adaptação: Matheusmáthica
Montagem: Matheusmáthica

Sigma "Σ" o somatório matemático

A letra ou caracter sigma ou Σ (minúscula inicial ou medial σ, minúscula final ς) é a décima oitava letra do alfabeto grego e que corresponde ao nosso S. Entretanto, a letra Σ é usada na matemática, como símbolo de um somatório (somas definidas em alguma sequência, por exemplo, numa progressão aritmética), ou de variáveis estatísticas.


Sigma  "Σ" o somatório matemático

a) Calcule as diferenças: 

 1 -1/2 ; (1/2) - (1/3); (1/3) - (1/4); (1/4) - (1/5); (1/5) - (1/6)



b) Deduza de (a) o valor da soma:
 
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30

 
c) Calcule a soma:

1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + ...+ 1/999000




Referência:

Equipe da OBMEP. Banco de questões: 2ª Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Ministério da Educação, Nível 2 - lista 8. 2006.
Site: Wikepédia
Autor da imagem: Desconhecido
Adaptação: Matheusmáthica
Montagem: Matheusmáthica

Bolo matemático 1

Bolo matemático 1

Muitos alunos concluem o Ensino Médio sem ter uma ideia clara do que realmente é a Matemática, da origem de  seus conteúdos e do  significado de suas expressões e aplicações. Dentre  esses  estudantes,  poucos  acreditam  tirar  proveito  dos  conteúdos  de Matemática  no futuro.

Professor, qual é sua atitude diante desse fato?



Referência:


Blog da imagem: Mania de Bolp
Montagem: Matheusmáthica

Dê-me


Dê-me um apoio (centro)
Num piscar de olhos me transformo em um compasso
Giro 90º, 180º, 270º, 360º graus
Volta completa na circunferência chamada vida.

 
Dê-me uma régua ou uma trena
Com ela conseguirei medir ou não nossa distância
Que parece infinita.
 
Dê-me um transferidor para medirmos os graus do nosso amor
Um esquadro
Quem sabe ele possa nos enquadrar.

 
Dê-me um ponto
Por ele passarei infinitos segmentos de sentimentos
Paixão, amor, raiva, ressentimento, gratidão...
 
Só não me limite com dois pontos
Pois, não saberia que segmento de sentimento
Passaria por eles.

 

Edi Santana Barbosa
 
Referência:

Site: Epregua
 

Conjunto que estais na Matemática

Conjunto que estais na Matemática,
Seja união, os elementos que pertençam a um ou ao outro.
Seja intersecção que pertençam a um e ao outro.
 
A diferença, entre dois conjuntos, 
é quando pertence ao primeiro e não pertence ao segundo.
Venha a nossa parte, 
assim como o primo par está elevado ao nº de elementos do conjunto.
 
Se assim o desejar, 
estarei a ensinar, 
como se faz.
 
E se permitirem, 
estarei no vale da memória quando a prova chegar, 
e no seio do conhecimento quando eu precisar.
 
Assim é o conjunto, 
às vezes vazio, 
às vezes unitário ou às vezes infinito, 
não importa, o importante é que saberei quando precisar.
 

William Mascia Resende

Referência:

Site: Epregua

O amor na Matemática

O amor, sempre será divisível
e por ser aplacável, é invencível.
Também multiplicável,
estendido através das raízes;
 
Proveniente de somas
onde diminuido, nunca será;
o que por sinal, torna-se fora,
pois que em "nada" se dará
 
A matemática é uma coordenada
de forma sequencial,
diligência à vida
na fórmula exata,
para do complexo,
tornar-se o natural...


Autora: Livinha

Referência:

Blog: Palavras e Poemas

Sequência alfa-numérica

Considere  a  sequência  das  figuras abaixo. A figura que substitui corretamente as interrogações é: 




Boa sorte!


Referência:

FCC-2007-TJ/PE
Montagem: Matheusmáthica


Linha a linha

Observe que as  figuras abaixo foram dispostas, linha a linha, segundo determinado padrão. Segundo  o  padrão  estabelecido,  a  figura  que  substitui corretamente o ponto de interrogação é? 





Boa sorte!


Referência:

FCC-2007- PM/BA

Montagem: Matheusmáthica

Lógica alfa-numérica

A inserção dos números nos espaços abaixo observa determinada lógica.  Portanto, o número que substitui corretamente a interrogação é? Por quê?




Boa sorte!


Referência:

FCC-2007-TJ - PE
Adaptação: Matheusmáthica
Montagem: Matheusmáthica

Torneio de futebol na Bahia

Times: Poções; Jequié; Bahia e Vitória
Num torneio de futebol realizado no estado da Bahia participaram quatro equipas e cada uma jogou com as outras três. O sistema de pontuação foi o habitual: 3 pontos por vitória, 1 por empate e 0 por derrota. O torneio foi emocionante: cada clube obteve mais um ponto que o classificado seguinte.

A classificação final foi a seguinte:

Bahia
Jequié
Vitória
Poções


No total marcaram-se 15 golos e não houve dois jogos com o mesmo resultado. O Bahia sofreu 2 golos, o Poções marcou 5, e o Jequié marcou tantos como o Bahia.

Quantos jogos teve no torneio.

Quais foram os jogos?

Quais foram as pontuações dos times? Por quê?

Qual foi o resultado do jogo Bahia vs Jequié? Por quê?




Referência:

Imagens originais: Autores desconhecidos 
Montagem e adaptações: Matheusmáthica