MatheusMáthica: "O lado interessante e curioso da Matemática"

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quinta-feira, 28 de junho de 2012

Quadrados Numerados

Assinale a opção correta:




Referência:

Questão da Vestcon
Montagem: Matheusmáthica

As cartas de um baralho

As cartas de um baralho foram agrupadas em pares, segundo uma relação lógica. Qual é a carta que está faltando, sabendo que K vale 13, Q vale 12, J vale 11 e A vale 1? 




Referência:


REIS, Michele Pereira. Brincando com a Lógica: Aprendendo a Pensar. Guaratinguetá-SP. Escola Estadual Prof. Antonio da Cruz Payão. 2006.
Mntagem: Matheusmáthica

Duas peças do tabuleiro

Dada a sequência de quadrados e levando-se em conta que a posição das duas peças segue uma ordem lógica, assinale a alternativa que indica o quadrado que completa a sequência.





Referência:


Montagem: Matheusmáthica

Matemática é pedra no caminho do setor tecnológico


A falta de capacitação da mão de obra, principalmente em matemática, pode frustrar a expectativa do setor de tecnologia de aumentar as exportações em 8% ao ano, e terminar a próxima década em US$ 20 bilhões.

Com mercado de trabalho empregando 1,2 milhão profissionais, o Brasil forma 85 mil, segundo a Brasscom (associação das empresas de tecnologia). O México, principal rival regional, forma 115 mil e tem 600 mil vagas. 



Para mover o setor, que cresce 10% ao ano, mas ainda exporta pouco, as empresas precisam de funcionários capacitados. A Brasscom calcula que o país fechará o ano com 115 mil vagas abertas.

Os dados são do "Estudo Comparativo sobre o ambiente Institucional de Negócios na América Latina", apresentado ontem durante o Encontro Nacional do Comércio Exterior de Serviços (Enaserv), que apontou características entre os países mais competitivos da região.

Os pontos fracos são a instabilidade cambial e o alto custo de eletricidade e de serviços de telecomunicação. Nenhum dos gargalos, no entanto, se compara ao da mão de obra, amplificado pela deficiência na educação básica.

A dificuldade com matemática reduz ainda mais a quantidade de profissionais que podem ser contratados.

Com receita de US$ 102 bilhões, o mercado interno brasileiro de TI é o maior entre latinos e o sétimo do mundo. Mas o Brasil exporta somente US$ 2,6 bilhões. O Brasil tem receita interna maior do que fatura a Índia. Mas 68% da receita da líder global em exportação vem de fora do país.

Para a Brasscom, o Brasil pode encurtar a distância com os indianos, elevando as exportações, por causa da situação macroeconômica do país, melhoria regulatória (desoneração da folha de pagamento) e a ampliação de infraestrutura da internet.

Alguns pontos fracos do Brasil podem atrapalhar, como falta de formação básica. Para trabalhar com TI, é necessário, por ordem de importância, que domínio de matemática, de lógica de programação (para escrever linhas de código) e do inglês, que não é problema.

O entrave é a matemática. Centros de excelência na formação como o Instituto Tecnológico de Aeronáutica (ITA) e a Universidade de Campinas (Unicamp) formam 80 e 120 estudantes ao ano, respectivamente.

Como não dão conta da demanda, empresas do setor fazem cursos de capacitação para conseguir formar funcionários, mas isso não rende contratações. Segundo Bruno Guiçardi, diretor de operações da Ci&T, empresa sediada em Campinas, até o ano passado a empresa fazia uma curso de qualificação com 400 estudantes, mas ao final conseguia reter apenas 10%.

A estratégia foi adotada depois de a empresa aplicar testes básicos de programação a alunos de universidades para selecionar candidatos. Até 100 alunos chegavam a participar, mas a companhia não conseguir recrutar ninguém.

Depois de tantas tentativas infundadas, professores relataram que o problema era, na verdade, a deficiência dos alunos em matemática, conta Guiçardi. Mônica Herrero, diretora-executiva da Stefanini, e Mark Carvalho, executivo da Totvs, relataram dificuldades semelhantes.


Referência:

Montagem: Matheusmáthica

Se os números falassem - Parte 4




Referência:

Site da imagem: Nada Ver
Montagem: Matheusmáthica

X tende a infinito

 
 
 
 
 
Referência:

Site da imagem: Facebook,
Montagem: Matheusmáthica

Que figuras geométricas são essas?







Referência:

Site da imagem: Facebook,Desafios Matemáticos
Montagem e tradução: Matheusmáthica

domingo, 10 de junho de 2012

XXVI RELME


XXVI REUNIÃO LATINOAMERICANA DE MATEMÁTICA EDUCATIVA

TEMA: MATEMÁTICA EDUCATIVA NA AMÉRICA LATINA


O COMITÊ LATINOAMERICANO DE MATEMÁTICA EDUCATIVA – CLAME, A UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO – Centro de Educação Aberta e a Distância (CEAD) -  Mestrado Profissional em Educação Matemática, a PONTIFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS – PUC MINAS – Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática, e a UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA – UFJF – Mestrado Profissional em Educação Matemática apresentam o segundo anuncio para a XXVI REUNIÃO LATINOAMERICANA DE MATEMÁTICA EDUCATIVA, que será realizada de 23 a 28 de Julho de 2012

Comitê  Latinoamericano  de  Matemática  Educativa  (CLAME)  reúne  investigadores,  professores  de reconhecido nível na área da Matemática Educativa da América Latina. O objetivo principal desta sociedade é desenvolver ações e interesses  comuns  para  fomentar  a pesquisa de qualidade, promover a atualização, o perfeiçoamento  e  a  profissionalização  docente  para  o  desenvolvimento  científico,  tecnológico  e  social  da região, promovendo a difusão da matemática educativa de modo a melhorar a qualidade do ensino e oferecer um  espaço de relacionamento de pessoas que compartilham deste interesse. Com essa  finalidade, é realizada anualmente, a Reunião Latinoamericana de Matemática Educativa (RELME).

Já  foram  realizadas  vinte  e  cincos  RELMES  em  diversas  cidades  de  países  do  continente  americano.  Seu 26º aniversário realizará sua reunião anual, pela primeira vez, no Brasil. O evento  vai realizar Conferências,  Plenárias, Mesas redondas, Minicursos,  Oficinas, Apresentação de resultados de pesquisas concluídas, Relatos de Experiências,  Apresentação de Pôsteres, Produtos educacionais resultantes de dissertações realizadas em cursos de pósgraduação, Reuniões de Editores de revistas científicas da área, partilha de experiências entre pesquisadores brasileiros e estrangeiros, publicação de resultados  relevantes, estimulando e incentivando a participação de alunos na pesquisa  em Educação Matemática.

O ideal de seus fundadores é o fortalecimento do espírito de união e solidariedade entre os povos da América Latina  e  Caribe,  por meio  da  participação  de  tendências  distintas  de  pensamento  e  promotoras  de  diversas posições na construção da Educação Matemática. Não se  trata apenas de compartilhar opiniões sobre assuntos acadêmicos, mas  também  renovar  laços  de  união  e  solidariedade  e  ratificar  a  convicção  de  uma  cultura  de compromisso,  tolerância,  igualdade  e  profissionalismo.

OBJETIVOS

  • Contribuir com o desenvolvimento da Educação Matemática.
  • Reunir colegas com diferentes culturas e tradições escolares, valorizando profundamente a  importância da diversidade.

INSCRIÇÕES      

De 19 de maio a 15 de julho de 2012

LOCAL

PUC MINAS, Coração Eucarístico, 
Belo Horizonte, MG – Brasil

CONTATO

E-mail: ouropreto@masterturismo.com.br ou monah.relatur@masterturismo.com.br
Maiores informações em: http://www.relme26.ufop.br/

sábado, 9 de junho de 2012

I Encontro Baiano PPGEM e PROFMAT


O Programa de Mestrado em Educação Matemática – PPGEM e o Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional PROFMAT, estão organizando o I Encontro Baiano PPGEM e PROFMAT. O principal objetivo é proporcionar um espaço para a discussão teórica-metodológica da pesquisa científica em Educação Matemática e no ensino da Matemática; buscando levar contribuições para a formação dos professores e alunos de graduação e pós-graduação. 

Esse evento será realizado, de 16 a 18 de agosto de 2012 no Campus da Universidade Estadual de Santa Cruz, localizado em Ilhéus-Bahia. No dia 18 de agosto o encontro abrirá espaço para a realização da aula inaugural do PPGEM que será ministrada pelo Professor Ubiratan D’Ambrósio.

LOCAL

UESC -  Ilhéus - BA
Rodovia Ilhéus/Itabuna, Km 16
CEP: 45662-900

CONTATO

Telefone: (73 )3680 5749 – Colegiado do PPGM
E-mails: ppem@uesc.br ou ppemat@hotmail.com
Maiores informações em:

III EREMAT - Rio

 
III Encontro Regional de Estudantes de Matemática do Rio de Janeiro
 
O EREMAT é um encontro realizado por e para estudantes de Matemática, que tem por objetivo proporcionar aos alunos atividades que contribuam para seu crescimento acadêmico e profissional, bem como oferecer um ambiente de intercâmbio de ideias entre os alunos de matemática do Estado do Rio de Janeiro, e também de outros estados, de modo que esses possam compartilhar experiências e gerar discussões acerca de suas vivências e sobre aspectos da prática profissional de um matemático.

Em 2012, a Universidade Federal Fluminense sediará o III EREMAT-Rio, entre os dias 2 e 4 de agosto. O evento contará com duas palestras (uma de abertura, outra de encerramento), oficinas, apresentação de pôsteres e comunicações, exposição do Museu Interativo de Educação Matemática do Laboratório de Ensino de Geometria do IME, exposição da Tenda de Educação Matemática e Origami, além de um momento músico-cultural de diversão e integração entre os participantes, em uma programação diversificada para alunos de matemática, matemática aplicada, licenciatura em matemática e estatística.
 
 

INSCRIÇÃO

As inscrições serão realizadas, apenas online, até o dia 01/08/2012.

LOCAL DO EVENTO

Campus do Gragoatá
Rua Professor Waldemar Freitas Reis
Gragoatá/São Domingos
Niterói, RJ - CEP 24210-201
 
CONTATO
 
Telefones: (21) 8729-2180 e (21) 9327-7561
Email: erematrio2012@gmail.com 
Maiores informações em: http://www.uff.br/erematrio/


quinta-feira, 7 de junho de 2012

Produtos notáveis

Produtos notáveis, como o próprio nome já diz, significa produto (multiplicação) notáveis (que se destacam). Eles são as multiplicações mais famosas da matemática, ou seja, são realmente muito notáveis!

Vejamos alguns destes produtos notáveis: 

Quadrado da soma de dois termos:
( a + b ) ²    =  a² + 2ab + b² 

Lê-se: quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.

Quadrado da diferença de dois termos: 

 ( a – b )² = a² - 2ab + b²

Lê-se: quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.

Soma pela diferença de dois termos:
      
( a + b ).( a – b ) = a² - b²

Lê-se:  quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo.

Produtos Notáveis no solado
 
Existem muitas outras outras fórmulas, portanto, determine os seguintes produtos:

( a + b )³ =  

( a – b )³ =

( a + b + c )² =

(a - b - c )² =



Referência:

Imagem: Desconhecido
Montagem: Matheusmáthica


Sudoku no rolo de papel higiênico

Esta é a coisa certa para você, que fica estendiado no banheiro, ou seja, você não precisa mais ler jornais, agora você pode tentar resolver um Sudoku, que é impresso sobre o rolo de papel higiênico. Agora é fácil e divertida curtir um bom tempo no banheiro.

Sudoku no rolo de papel higiênico

Salientando que Sudoku é um quebra-cabeça baseado na colocação lógica de números. O objetivo do jogo é a colocação de números de 1 a 9 em cada uma das células vazias numa grade de 9×9, constituída por 3×3 subgrades chamadas regiões. O quebra-cabeça contém algumas pistas iniciais, que são números inseridos em algumas células, de maneira a permitir uma indução ou dedução dos números em células que estejam vazias. Cada coluna, linha e região só pode ter um número de cada um dos 1 a 9. Resolver o problema requer apenas raciocínio lógico e algum tempo. Os problemas são normalmente classificados em relação à sua realização. O aspecto do Sudoku lembra outros quebra-cabeças de jornal.



Referencia:


Imagens: Autores desconhecido
Montagem: Matheusmáthica

Números

O número é um objeto da Matemática usado para descrever quantidade, ordem ou medida. O conceito de número provavelmente foi um dos primeiros conceitos matemáticos assimilados pela humanidade no processo de contagem. Os números são infinito, pois basta só acrescentar um número a outro número que teremos um novo número.


Números


Critique a seguinte argumentação:

Quer-se provar que todo número natural é pequeno. Evidentemente, 1 é um número pequeno. Além disso, se n for pequeno n+1 também o será, pois não se torna grande um número pequeno simplesmente somando-lhe uma unidade. Logo, por indução, todo número natural é pequeno.




Referências:

LIMA, Elon Lages. CARVALHO, Paulo C. Pinto. WAGNER, Eduardo. MORGADO, Augusto C. A Matemática do Ensino Médio vol. 1. Rio de Janeiro. 7.ª Ed. SBM, 2004.
Imagens: Autores desconhecidos
Montagem: Matheusmáthica

segunda-feira, 4 de junho de 2012

Professores inovam no ensino de matemática

Para vencer medo da disciplina, docentes tentam trazê-la para o dia a dia dos alunos


O que a matemática tem a ver com Fernando Pessoa? "Tudo!", afirma Danielle Cavallo, de 16 anos. No ano passado, quando cursava o primeiro ano do ensino médio, ela e a colega Karen Oliveira, da Escola Lourenço Castanho, redesenharam o famoso retrato do escritor português a partir de gráficos com retas, parábolas e curvas.

O resultado do trabalho, perfeito, mostrou que o software utilizado nas aulas ajudou ambas a entender as temidas funções de primeiro e segundo graus.

Exemplo de que o uso de ferramentas além da lousa e do giz ajuda os alunos a ver sentido no que aprendem e pode ser muito útil para o ensino da disciplina campeã de rejeição entre pequenos e adultos.

"Sempre tive dificuldade com matemática. E, se eu tivesse aprendido só no papel, teria sido monótono e muito difícil. Quando consegui desenhar o Fernando Pessoa, vi a aplicação prática daqueles números todos", conta Danielle.

Para facilitar a compreensão, vale usar imagens dos terremotos dos últimos dias na Itália para explicar logaritmos ou sair às ruas e usar os ângulos dos prédios para explicar trigonometria.

"A frase que mais ouço e mais me deixa feliz é: 'Ah, então é isso'", diz a professora Janine Moura Campos, que executou o projeto com a colega Heloisa Hessel. "Conseguimos quebrar nove anos de resistência. A maioria desses alunos não gostava da disciplina desde que entrou na escola", acrescenta.

Janine refere-se à tradicional aversão do brasileiro à matemática. Um hábito cultural percebido já no primeiro ano do ensino fundamental, afirma Juliana Cunha de Melo, professora há 16 anos na cidade de Franca, interior de São Paulo.

"Percebo que o pai já avisa, antes de a criança ir para a escola, que matemática vai ser um problema", diz Juliana. "Daí, o menino de 7 anos já chega decidido a não gostar. Como a didática dos docentes não ajuda, logo isso se confirma."

Aversão. De fato, no Brasil, os professores do 1.º ao 5.º ano são polivalentes, isto é, responsáveis pelo conteúdo de todas as disciplinas e, por isso, não têm uma formação específica. Entre eles, poucos estudaram exatas. Os demais, assim como a maioria da população, não gostam muito de matemática.

Juliana decidiu sair dessa estatística. Formada em Pedagogia e professora dos primeiros anos do ensino fundamental na Escola Municipal Prof. Hélio Paulino Pinto, ela viu que sua formação era insuficiente para ajudar os pequenos a entender os princípios básicos de matemática e resolveu aprender.

Juliana matriculou-se em cursos de formação oferecidos pela secretaria municipal de Educação, percebeu que aproximar o conteúdo do dia a dia dos alunos era a melhor forma de ensinar e criou o projeto "Do porquinho ao leão; Para onde vai o meu tostão", que ganhou o prêmio Professores do Brasil, do Ministério da Educação, no ano passado.

"Como havia muitas crianças com dificuldade nas quatro operações e eu sabia que eles tinham familiaridade com o dinheiro, trabalhei com base no sistema monetário. Foi fazendo cálculos de troco, mesada, descontos e impostos que eles aprenderam a subtrair, multiplicar e a dividir", explica Juliana.

Com crianças dessa idade, ensinar a fazer cálculos com base em situações que envolvem dinheiro tem resultado garantido. Na Escola Estadual Profa. Nair Hiroko Konno Hashimoto, que fica no bairro do Campo Limpo, em São Paulo, a sala de aula foi transformada em um minimercado. Os alunos trouxeram embalagens vazias de casa, fizeram etiquetas de preço, confeccionaram cartazes com os descontos e passaram dias negociando os produtos.

"Além de facilitar o entendimento das operações, usamos as embalagens para outros fins: usamos os rótulos, por exemplo, para abordar a questão dos alimentos saudáveis; falamos também do escambo, contamos a história da alimentação", diz a professora Solange Cabral.

Consequência. Todo o esforço é para que essas crianças cheguem à segunda etapa do ensino fundamental ao menos com o domínio das operações, fato ainda raro no País.

"A maioria tem dificuldade de ler e interpretar textos simples. Não consegue nem entender os problemas, quanto mais resolvê-los", pondera Kelly Klein, professora de matemática da Escola Estadual Prof. Odon Cavalcanti. A instituição fica na zona sul de São Paulo e tem 90% dos alunos provenientes da comunidade de Heliópolis.

Para seduzir os adolescentes, ela criou um mural no corredor. Começou colocando problemas simples e foi incrementando. Hoje, no horário do intervalo, a concorrência é grande para montar peças geométricas e resolver desafios lógicos. Há até quem deixe bilhetinho encomendando algum desafio novo.

"Se há material sofisticado, ótimo. Se não, também dá. Só não podemos deixar esses adolescentes saírem inimigos da matemática. E o lúdico é a melhor forma de quebrar a resistência".



Referência:

OCIMARA BALMANT - O Estado de S.Paulo, 04 de junho de 2012 | 3h 07
Imagens: Autor desconhecido
Montagem: Matheusmáthica


I ENAPHEM

I Encontro Nacional de Pesquisa em História da Educação Matemática



As pesquisas sobre educação matemática em perspectiva histórica têm crescido muito nos últimos anos no Brasil. Haja vista a consolidação de grupos como o HIFEM, GHOEM, GHEMAT dentre vários outros, atestada pela enorme quantidade de artigos, livros e produções de teses, dissertações, bem como trabalhos de iniciação científica vindos desses grupos. É revelador o fato de o principal periódico da área – BOLEMA -, depois da chamada para o número temático “história da educação matemática”, em 2010, ter publicado dois volumes para abrigar uma grande quantidade de trabalhos de indiscutível qualidade, que atestam o avanço do conhecimento na área.

Muitos encontros têm sido realizados para possibilitar a divulgação, debate e troca de experiências de pesquisa sobre história da educação matemática. Em boa medida, eles são levados, ou no interior de eventos mais amplos da Educação Matemática / História da Matemática, ou são promovidos por determinados grupos de pesquisa. No entanto, ainda não houve, até o presente, possibilidade de reunir todos os pesquisadores que trabalham com a educação matemática em perspectiva histórica, num evento nacional.

Curiosamente, mesmo sem antes ter ocorrido um evento nacional, professores brasileiros com pesquisas em história da educação matemática, tomaram a iniciativa de, junto com colegas de Portugal, México, Espanha, Cuba e Venezuela realizarem o I CIHEM – Congresso Iberoamericano de História da Educação Matemática. O Evento ocorreu na Universidade da Beira Interior, na cidade de Covilhã, em Portugal, entre os dias 26 a 29 de maio de 2011.

Ao término desse evento internacional, vários pesquisadores brasileiros, ainda em Portugal, analisaram a pertinência de promover, já em 2012, um evento nacional de modo a reunir uma comunidade de pesquisa que está em grande expansão. Assim, tem início a ideia de levar adiante o I ENAPHEM – Encontro Nacional de Pesquisa em História da Educação Matemática.

A realização do I ENAPHEM é obra coletiva de representantes de diferentes programas de pós-graduação que possuem linhas de pesquisa voltadas à Educação Matemática, e desenvolvem projetos sobre história da educação matemática. Pesquisadores dos estados do Rio Grande do Sul, de Santa Catarina, do Paraná, do Mato Grosso, de São Paulo, do Rio de Janeiro, da Bahia, de Minas Gerais, de Sergipe e do Rio Grande do Norte, todos eles integrantes e orientadores em programas de suas respectivas universidades, somaram esforços para promover um debate mais produtivo ao avanço das pesquisas na área com a realização do Encontro. 


OBJETIVOS
  • Promover a socialização do conhecimento produzido em Educação Matemática por meio das experiências e pesquisas dos professores, alunos e comunidade científica especificamente relacionada à História da Educação Matemática.
  • Pretende-se, também, divulgar e discutir as pesquisas realizadas em História da Matemática e/ou no âmbito das relações entre História, Epistemologia e Ensino de Matemática. Difundir a História da Educação Matemática entre professores dos Ensinos Fundamental, Médio e Superior e entre alunos de graduação e pós-graduação em Matemática, Educação Matemática, História das Ciências e áreas afins.
  • A realização do ENAPHEM objetiva ser, ainda, um espaço de encontro de jovens pesquisadores brasileiros que têm seus projetos sendo desenvolvidos e podem beneficiar-se da leitura atenta e crítica de professores experientes na temática. Assim é que a programação do evento une comunicações científicas com resultados de pesquisa e apresentação de investigações em andamento de estudos doutorais, de mestrado e, ainda, de projetos de iniciação científica.

Datas Importantes

Data limite para envio do resumo expandido: 30 de junho de 2012    
Divulgação dos resultados dos trabalhos que foram aceitos:
31 de agosto de 2012
Data limite para envio do texto integral dos trabalhos aceitos:
30 de setembro 2012
Realização do I ENAPHEM:  1º. a 3 de novembro de 2012  

Observação: As inscrições serão limitadas a 300 participantes


Local: UESB – Vitória da Conquista/BA
Telefone: (77) 3421-3894 
e-mail do evento: enaphem@gmail.com
Informações e inscrições em:
http://enaphem.galoa.com.br/node/107

A mágia do quadrado mágico igual a 15

O quadrado mágico 3 × 3 tem pretensões modestas - cada linha, coluna e diagonal produz a mesma soma.



Você deve ta imaginando 15 como o resultado da soma, e de fato é, mas observe que ele vai muito além disso: 

6182 + 7532 + 2942 = 8162 + 3572 + 4922 (linhas)
6722 + 1592 + 8342 = 2762 + 9512 + 4382
(colunas)
6542 + 1322 + 8792 = 4562 + 2312 + 9782
(diagonais)
6392 + 1742 + 8522 = 9362 + 4712 + 2582
(contra-diagonais)
6542 + 7982 + 2132 = 4562 + 8972 + 3122
(diagonais)
6932 + 7142 + 2582 = 3962 + 4172 + 8522
(contra-diagonais)



Referência:

R. Holmes, “The Magic Magic Square,” The Mathematical Gazette, December 1970.
Montagem e adaptações: Matheusmáthica

domingo, 3 de junho de 2012

Jovem de 16 anos resolveu enigma de Newton


Shouryya Ray conseguiu a proeza de resolver um enigma que matemáticos de todo o mundo tentam resolver há 350 anos. Mas, mesmo assim, este jovem de 16 anos garante que não é um génio.
Shouryya Ray resolveu, com apenas 16 anos, um enigma lançado há 350 anos.
Este indiano encontrou a solução para um enigma matemático lançado por Isaac Newton há 350 anos ao elaborar duas teorias sobre a dinâmica das partículas sobre as quais, nos últimos anos, apenas se tinha conseguido uma aproximação.

Ray conseguiu calcular a trajetória exata de um projétil submetido à força da gravidade e à resistência do ar e estimou com precisão o tipo de impacto e ressalto que se segue quando um corpo bate contra uma parede.

"Quando os meus professores me disseram que estas questões não tinham solução, pensei: 'bem, não custa tentar.' Talvez esta ingenuidade de estudante me tenha ajudado", afirmou à comunicação social. O adolescente foi confrontado com este problema numa visita à Universidade Técnica de Dresden, na Alemanha, quando os alunos receberam dados brutos para avaliar a trajetória de uma bola.

Aos 6 anos, Shouryya Ray já conseguia resolver equações de elevado grau de dificuldade. Natural de Calcutá, na Índia, mudou-se há quatro anos para Dresden e está agora a estudar para os exames do secundário, dois anos dos colegas da sua idade.
Referência:
Imagem: Fotografia © DR
Montagem: Matheusmáthica

Aprendizado de Matemática é questão crítica

Muito se tem discutido sobre a educação no Brasil. O atrelamento de 10% do PIB do País à educação é, sem dúvida, uma necessidade de médio e longo prazo. No curto prazo, sentimos uma grande necessidade de mão de obra especializada, em particular, engenheiros, físicos, químicos, matemáticos, etc. Devemos salientar, no entanto, que, nessas profissões, não basta o sujeito dispor de um diploma universitário. Ele deve ser um bom profissional, com capacidade de projeto e de modelagem de problemas reais, capaz de abordar situações novas e produzir inovações tecnológicas.

Profissionais com este perfil são raros hoje em dia, sendo formados em número aquém das necessidades por algumas poucas escolas de qualidade. Como professor universitário de engenharia, tenho me deparado com um quadro desalentador, em vista do nível de conhecimento de matemática de meus alunos, tanto de graduação quanto de pós-graduação. Infelizmente, isto não ocorre apenas em nossa escola. Tendo sido professor de outra universidade federal, da qual me aposentei, já vinha observando este fato a pelo menos duas décadas. Sem um conhecimento razoável de matemática, é impossível se formar um profissional qualificado em engenharia ou em ciências exatas.

O Anuário Brasileiro da Educação Básica-2012 mostra que, em 2009, apenas 11% dos alunos mostraram a proficiência esperada em matemática ao chegar ao 3º ano do ensino médio. Isto significa que, de cada 100 alunos, 89 não possuem qualificação adequada em matemática. Este índice é deplorável para um país que pretende continuar a se desenvolver científica e tecnologicamente. Este é um problema crucial que precisa ser resolvido rapidamente.

Alguns colegas meus, professores de matemática, vêm ministrando, durante o verão, cursos de extensão, dirigidos a professores do ensino fundamental e médio, em um esforço de melhorar a qualidade destes mestres, que irão lidar com as novas gerações de estudantes. Entretanto, o alcance destes cursos, mesmo sendo ministrado por muitas outras escolas, é muito restrito, devido ao número reduzido de pessoas que podem ser atendidas. Considerando-se ainda o processo de seleção, necessário devido à procura, provavelmente, os professores atendidos são, talvez, aqueles que menos precisam da reciclagem.

Acredito que precisamos reformular completamente a forma de encararmos o ensino e a aprendizagem de matemática desde a primeira série do ensino fundamental até a última série do ensino médio. Embora isto seja crítico para quem irá fazer graduação em engenharia ou em ciências exatas, certamente seria bem vindo para quem se dirige para outras áreas do conhecimento também. No entanto, não há tempo para treinarmos adequadamente todos os professores necessários para esta tarefa, nem mesmo através de ensino a distância. Além disto, os professores do ensino básico se queixam, sistematicamente, da sobrecarga de aulas, que os impede de preparar bem o material a ser ministrado, o que se reflete em cursos deficientes, mal ministrados e, consequentemente, na má formação, quase generalizada, dos estudantes, conforme observado no Anuário Brasileiro. Em muitos casos, chega-se ao ponto do desestímulo, levando o aluno a acreditar que é impossível para ele aprender matemática.

Diante deste cenário, o que fazer?

Proponho que padronizemos os conceitos a serem ministrados aos alunos, definindo sua sequência de apresentação e aliviemos o professor do ensino básico da tarefa de preparação de suas aulas de matemática. Este material seria preparado, com a supervisão do MEC, e disponibilizado, aula por aula, aos professores através de um site da internet, recurso disponível em praticamente todas as escolas do País. Caberia aos professores apenas a tarefa de reproduzi-los em sala de aula para seus alunos, dentro da sequência previamente determinada. Com os conhecimentos que possuem, os professores não teriam dificuldades em apreender o conteúdo das aulas para tirar dúvidas dos alunos e resolver exercícios que, também, seriam fornecidos junto com seus gabaritos. Pode-se considerar que os professores estariam passando por um "treinamento no trabalho" e ministrando cursos de melhor qualidade.

A segunda parte da proposta consiste na forma como este material poderia ser produzido. Neste caso, o MEC poderia verificar quais escolas, públicas ou privadas, estão tendo melhor resultado na preparação de seus alunos em matemática e contatar os professores responsáveis pelo sucesso. Estes professores seriam contratados para esta tarefa e poderiam ter suas aulas gravadas e ter seu material didático reproduzido. Deve-se compreender que não se trata de um curso a distância. 



Este material terá o propósito de servir de gabarito e orientação aos professores da rede, fornecendo argumentação e explicações sobre os tópicos a serem ministrados e a forma como a aula deverá ser conduzida.  Em suma, o professor irá reproduzir em sala, aula por aula, aquilo que for fornecido, podendo complementar com novas explicações ou exercícios adicionais, que se adaptem à realidade do local da escola, porém sem alterar ou reduzir o conteúdo programático da disciplina. O tempo, que o professor irá ganhar com este alívio de tarefas, poderia ser utilizado para orientações individuais dos estudantes com menores aptidões.

Obviamente, o sucesso de um programa desta natureza passa por um bom sistema de controle, o que poderia ser realizado por inspetores de ensino, vinculados às Secretarias Estaduais de Educação ou ao MEC.
Observe que os conhecimentos básicos de matemática não envolvem questões filosóficas ou de interpretação, que poderiam dar margem a um debate sobre a autonomia do docente sobre a forma ou conteúdo a serem ministrados. A realidade é que, atualmente, o ensino não está dando certo e o resultado final está sendo ruim. Assim, não consigo ver resistência a um ensino tutelado de matemática em nossas escolas básicas, particularmente, utilizando uma metodologia que alivia o docente de parte de sua carga de trabalho.


Referências:

Pedro Carajilescov é professor titular da Universidade Federal do ABC (UFABC). Artigo enviado ao JC Email pelo autor. A equipe do Jornal da Ciência esclarece que o conteúdo e opiniões expressas nos artigos assinados são de responsabilidade do autor e não refletem necessariamente a opinião do jornal.
Imagens: Autores desconhecido
Montagem: Matheusmáthica

VI Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática


A VI Bienal da Sociedade Brasileira de Matemática, organizada pelo Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC) da Universidade Estadual de Campinas, ocorrerá no período de 3 a 7 de dezembro de 2012.

O evento, que contará com a presença de nomes destacados das diversas áreas, oferecerá conferências, comunicações, minicursos, oficinas, pôsteres digitais, filmes e exposições.

Também serão organizadas mesas-redondas e painéis de discussão, fortalecendo o papel da Bienal como espaço para a discussão de políticas públicas referentes à questão de ensino de matemática, em diversos níveis.

Datas importantes

Submissão dos trabalhos: 1 de junho a 31 de julho de 2012
Divulgação dos trabalhos aceitos: 1 de setembro
Início das inscrições: 1 de setembro
Submissão da versão final dos minicursos aceitos: até 28 de setembro
Bienal da SBM:    de 3 a 7 de dezembro de 2012
Reuniões de grupos de trabalho:    8 de dezembro de 2012

Mais informação em: http://bienalmatematica.galoa.com.br/node/15