MatheusMáthica: "O lado interessante e curioso da Matemática"

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terça-feira, 31 de agosto de 2010

O cavaleiro

Observe as figuras encontre os sete erros.



Boa sorte!

Autor da imagem: Desconhecido 

JOGO DE CÁLCULO MENTAL


Para dois participantes.

Como jogar: Os adversários jogam alternadamente. Cada jogador joga os dois dados ou três dependendo do assunto estudado ( 4 operações ou expressoes matematica) ao mesmo tempo e constrói uma sentença numérica usando os números indicados e uma ou duas operações diferentes. Por exemplo, com os números 2, 3 e 4, o jogador poderá construir 2+3 = 6 ou (2+3)X4 . O jogador, neste caso, cobriria o espaço marcado 6 com uma ficha de sua cor. Só é permitido utilizar as quatro operações básicas.

A contagem de pontos: Um ponto é obtido por colocar uma ficha num espaço desocupado que seja adjacente a um espaço com uma ficha já colocada (horizontalmente, verticalmente ou diagonalmente). Colocando-se uma ficha num espaço adjacente a mais de 1 espaço ocupado, mais pontos poderão ser obtidos. Por exemplo, se os espaços 0, 1 e 27 estiverem ocupados (ver o tabuleiro), o jogador ganharia 3 pontos colocando uma ficha no espaço 28. A cor das fichas nos espaços ocupados não faz diferença. Os pontos obtidos numa jogada são somados para o jogador.

Se um jogador passar sua jogada, por achar que não é possível fazer uma sentença com aqueles valores dos dados para ocupar um espaço no tabuleiro vazio, o adversário terá uma opção a tomar: se ele achar que seria possível fazer uma sentença com os dados jogados pelo colega, ele poderá fazê-la, antes de iniciar sua própria jogada. Ele ganhará, nesse caso, o dobro do número de pontos, e em seguida poderá fazer sua própria jogada.

Objetivo: O jogo termina quando o jogador conseguir atingir o número de pontos definidos no início do jogo (30, 40 ou 60) ou ao colocar 5 fichas de mesma cor em linha reta sem nenhuma ficha do adversário intervindo. Essa linha poderá ser horizontal, vertical ou diagonal.

Facilita: Desenvolvimento do raciocínio, cálculo mental, estratégia e fixação das operações básicas.
l.

PARA QUE SERVE O ZERO?

Os números 1,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 se ahavam muito importantes...
 

Você tem 2 olhos para ler a história dos 3 porquinhos. 4 são as estações do ano. 5, os dedos de sua mão. 6, as faces de um cubo, e 7, as maravilhas do mundo. O Cristo Redentor, do Rio de Janeiro, é 1 das novas maravilhas do mundo. A aranha tem 8 patas e 9 foram os meses que você morou na barriga de sua mãe... E o Zero, será que ele é importante? 

O 0 ficou de fora a olhar para os outros números a brincar, pois não tinha quadrado. Ficou muito triste pois estava farto de ser gozado pelos outros números e resolveu convencê-los que é um número bem especial. Será que vai conseguir?

Uma forma simples e divertida de dar a conhecer as primeiras noções de matemática! assim,  Para que serve o Zero? é um álbum narrativo cuja acção é protagonizada pelos algarismos, que constitui uma espécie de chamada de atenção para a importância que os números e a matemática desempenham no quotidiano, sendo alvo de utilizações tão frequentes que nem nos lembramos deles. Com ilustrações de Madalena Matoso, que personificam os números, aproximando-os, pelo comportamento e pela aparência, de seres humanos, o livro em questão possibilita diferentes leituras e diversos níveis de análise, para além de, do ponto de vista visual e gráfico, constituir um objecto agradável e interessante. 

Editora: Oficina do Livro
Autora: Ana Vicente
ILUSTRADOR: Madalena Matoso
Idioma: Português
ISBN: 9789895551927
Número de Páginas: 32
Ano: 2006
Edição: 1ª EDIÇÃO
Acabamento: Brochura

Vida de inseto

Ajude nosso amiguinho, a formiguinha Flik, a encontrar o caminho mais curto. Flik está no ponto A e deve chegar até o ponto G. A figura representa um cubo de aresta igual a 1m.




Quanto o pai deverá enviar ao filho...

O filho enviou ao seu pai a seguinte frase:

SEND + MORE = MONEY

Sabendo que cada letra corresponde a um número diferente, qual a quantia exata que o pai deverá enviar ao seu filho?

Matemática e Vida


Matemática e Vida
Fiz uma jornada matemática
pela vida.


Equacionei meus problemas
Integrei meus amores
Revi meus limites
Derivei dissabores.


Parecendo tudo já resolvido
Mesmos as funções convexas
Tudo voltou como antes
Pois vida é coisa complexa.


Ivam Mariano L. Costa

Ada Byron Lovelace


Ada Byron Lovelace (1815-1852)

Ada Byron
Ada Byron King, a condessa de Lovelace, foi uma das poucas mulheres a figurar na história do processamento de dados. Matemática talentosa, compreendeu o funcionamento da Máquina Analítica e escreveu os melhores relatos sobre o processo. Criou programas para a máquina, tornando-se a primeira programadora de computador do mundo. Nasceu em Londres em 1815 e o seu pai era Lord Byron, um poeta muito famoso, e sua mãe era Anne Isabelle Milbanke, da qual adquiriu o amor pela Matemática.

Aos 17 anos, Ada foi apresentada a Mary Somerville, uma mulher extraordinária que traduziu o trabalho de Laplace para o inglês e cujos textos eram estudados em Cambridge. Apesar de encorajar Ada a estudar matemática, ela também fazia esforços para enquadrar a matemática e a tecnologia num contexto humano apropriado. 

Estudou matemática e ciências, sendo um de seus tutores Augustus De Morgan, primeiro professor de matemática da Universidade de Londres. Autodidata, desde jovem trabalhou com Charles Babbage, a quem consideramos como o pai dos ordenadores, graças a sua máquina analítica que funciona com o mesmo princípio dos computadores atuais.

Babbage progrediu em seus planos e divulgou os resultados de seu trabalho num seminário em Turim, Itália, no outono de 1841. Menabrea, um italiano, escreveu tudo o que foi descrito por Babbage e publicou um artigo em francês sobre seu progresso. Em 1843, Ada, então casada com Earl of Lovelace e mãe de três crianças, traduziu o artigo de Menabrea.

Ada sugeriu a Babbage que escrevesse um plano sobre como a máquina deveria calcular números de Bernoulli. Esse plano é considerado o primeiro programa de computador da história. Tanto que uma linguagem de programa de computador, desenvolvido pelo Departamento de Defesa dos E.U.A., nos anos 70, recebeu o nome de “Ada” em homenagem à Sr.ª Lovelace. É baseada em PASCAL, sendo uma linguagem desenhada para ser legível e facilmente mantida. Depois de ter escrito os planos da Máquina Analítica de Babbage, sua vida foi tristemente marcada por doenças. Os interesses de Ada Byron iam desde a música e cavalos a máquinas de calcular. 

Apesar de Ada ter vivido muito pouco ela morreu com apenas 36 anos, assim como seu pai, ela foi responsável por antecipar, em mais de um século, o que consideramos como a computação moderna, e foi enterrada ao lado do pai que ela nunca conheceu. 

quinta-feira, 26 de agosto de 2010

Fração virada

Que fração virada de cabeça para baixo terá o mesmo valor?

Segundo, Aristóteles

  
"O céu deve ser necessariamente esférico,
pois a esfera, sendo gerada pela rotação do círculo, 
é de todos os corpos, o mais perfeito. "


Aristóteles

A Prova

A Prova
Catherine (Gwyneth Paltrow) é uma jovem atormentada pelos anos em que esteve cuidando de seu pai, Robert (Anthony Hopkins), um gênio da matemática que aos 21 anos tinha já feito descobertas marcantes, mas a quem foram diagnosticadas perturbações mentais, e cujos últimos anos foram vividos no meio de um intenso nevoeiro. Temendo enlouquecer que nem seu pai, Catherine se afasta de todos e vive isolada em sua casa. Na véspera do seu aniversário de 27 anos reaparece em sua vida Claire (Hope Davies), sua irmã, e Hal (Jake Gyllenhaal), um ex-aluno de Robert. Hal deseja pesquisar nos 103 cadernos escritos por Robert em seus anos de esclerose, desejando encontrar algo que possa ter alguma lógica, mas também se interessa por Catherine. Já Claire chega à cidade desejando vender a casa da família e fazer com que Catherine more com ela em Nova York.

O antagonismo que se estabelece entre as duas baseia-se em ressentimentos mútuos (de Claire pelo talento de Catherine; de Catherine por ter tido que lidar sozinha com o pai). A personalidade anti-social, depressiva e auto-comiseradora de Catherine contrapõe-se com a de Claire, decidida e autoritária, mas também com as suas excentricidades.

A quarta personagem deste drama é Hal (Jake Gyllenhaal), um estudante orientado por Robert que tem a esperança de encontrar, nas dezenas de cadernos que Robert escreveu, a base para uma tese que lhe dê entrada directa em qualquer universidade do país. Nas suas pesquisas, Hal descobre uma demonstração matemática - a prova -, a validação de uma teoria relacionada com números primos, que tanto pode ter sido escrita por Robert como por Catherine.

É neste momento que entram em jogo os verdadeiros dilemas de “Proof”: no amor, que parte precisa de provas, e que parte precisa de fé? Entre a verdade e a mentira, de qual deveremos proteger os seres que amamos? Até onde a necessidade e a exigência de provas contradiz o conceito de confiança e coloca uma barreira nas relações? 

Título Original: Proof
Tempo: 100 min
Ano de Lançamento: 2005
Elenco: Gwyneth Paltrow , Anthony Hopkins , Jake Gyllenhaal , Gary Houston , Roshan Seth
Direção:
John Madden
Produção:
John Hart, Robert Kessel, Alison Owen e Jeff Sharp
País de Orígem:
EUA
Gênero:
Drama



Trailer


Relógio Matemático

Relógio Matemático
Você saber dizer que horas o relógio matemático está marcando?



Autor da imagem: Desconhecido

 
Referencial: 
 
Site: Matematiquês
 

Sempre 2

Pensa um número

Soma 3

multiplica pelo número que pensou

Soma 3

Multiplica pelo número que pensou

Soma 1

Extrai raiz cúbica

Soma 9

Menos número que pensou

Divide por 5.

O resultado será sempre igual 2 independente do número pensado.


Porquê?

quarta-feira, 25 de agosto de 2010

Sono do professor

 
 
Autor da imagem: Desconehcido



Referência:

Qual é a graça?

Marcos perguntou a Marcelo quantos anos ele tem. 
Marcelo que gosta de mostrar que é muito inteligente disse: 
- Tenho a diferença entre o período do primeiro mandato de Getúlio Vargas como presidente do Brasil e a a idade que Alexandre, Rei da Macedônia, filho do Rei Felipe II e da Rainha Olympia, tinha quando morreu.
Marcos fez alguns cálculos e foi embora dizendo: 
-Falta muito tempo para você nascer!

Sempre 6

Usando os símbolos matemáticos +, -,*,/ ,(), [], {},√, e ! de forma correta  encontre sempre o resultado igual a 6.
 0 0 0 = 6
 1 1 1 = 6
 2 2 2 = 6
 3 3 3 = 6
 4 4 4 = 6
 5 5 5 = 6
 6 6 6 = 6
 7 7 7 = 6
 8 8 8 = 6
 9 9 9 = 6
 10 10 10 = 6
 
Por exemplo, 2+2+2=6
Boa sorte...


Referência:


O Símbolo do infinito "∞"

O símbolo que denota o infinito ""  é representado pela figura do 8 em posição horizontal, foi proposto pelo matemático inglês Jhon Wallis em 1655 em seu tratado ”Des Sectionibus Conicis”. Nele, o autor declarou:
”Isto, pois denota o número infinito” 
Devido ao seu formato de uma curva chamada ”lemniscata de Bernoulli”. Embora seja bastante parecida com a fita de Moebius, porém, não tem nada a ver é só mera coincidência.


 
Referências:
 
Venturi, Jacir J. Álgebra Vetorial e Geometria Analítica. 9º ed. Curitiba-PR. 

Snel, Willebrord

Snel
Snel, Willebrord (1580--1626)

Matemático germânico nascido em 1580 em Leiden, hoje na Holanda, descobridor da lei de refração da luz e criador da geodésia.. Seu pai era professor de matemática na Universidade de Leiden e Snel foi seu aluno. Quando o pai morreu, ele sucedeu-o como professor. Viajou por toda a Europa encontrando cientistas como Brahe e Kleper. Muitos dos seus trabalhos aplicavam a matemática à determinação do tamanho e da forma da Terra e à confecção de mapas e pesquisas. 
Em 1624 ele publicou Tiphys batavus, um livro sobre navegação. Ao aplicar a matemática à astronomia, Snel publicou suas descobertas em dois livros: Cychometricus de circuli dimensione e Concerning the comet. Ele desenvolveu importantes resultados envolvendo a medida da refração da luz à medida que ela se propaga em meios diferentes. Embora não tenha publicado o trabalho, Descartes o fez dez anos depois da morte de Snel e hoje o resultado é conhecido como "lei de Snel".   
Podemos relatar que na matemática ele aperfeiçoou métodos clássicos de cálculos de polígonos e descobriu a lei dos senos. Salientando que sua mais conhecida descoberta foi a lei da refração, base da ótica moderna, embora não a tenha publicado, só se tornando conhecida com a publicação de Huygens, Snell\s result in Dioptrica. Outra obra importante sua foi Tiphys batavus, publicado dois anos antes de sua morte na sua cidade natal, onde deu grande contribuição para a navegação com seus estudos sobre loxodromia, curva traçada na superfície de uma esfera, que corta todos os meridianos, sob o mesmo ângulo.
    

Principais obras:
  
Tiphys batavus; 
Cyclometricus de circuli dimensione; 
Concerning the Comet 



Referência:


Site: Guia para a história do cálculo (complemento dos texto da 10ª edição do livro de Cálculo do Thomas)
Site: Wikipédia

segunda-feira, 16 de agosto de 2010

1 é igual a -1?

Demonstração


Começamos com a seguinte sentença:
se i = √-1, então i² = -1

 E sabemos também que:

1 = √1,

isto implica que:
1 = (-1) (-1)

Então podemos descrever

1 = √[(-1) (-1)]

Pelas propriedades da radiciação façamos:

1 = √(-1) .√(-1)

Logo,

1 = i . i

Ou seja,

1 = i²

 
Portanto:

1= -1

c.q.d

Obviamente esta demonstração possui um erro, pois todos nós sabemos que 1 não é igual a -1 (ou alguém tem alguma dúvida?).




TENTE DESCOBRIR ONDE ESTA O ERRO !

As vantagens ou desvantagens de ter uma amante ou uma esposa

Um advogado, um médico e um matemático, discutem as vantagens ou desvantagens de ter uma amante ou uma esposa.

Diz o advogado: "Evidentemente que é melhor ter uma amante. Se estivermos casados e nos quisermos divorciar, isso acarreta uma série de problemas legais.

O médico contrapõe: "É preferível ter uma esposa, porque a sensação de segurança diminui o stress, o que é muito bom para a saúde."

E finalmente o matemático comenta: "Estão os dois enganados. O que interessa é ter as duas, porque assim, quando a esposa pensa que estamos com a amante, a amante pensa que estamos com a esposa e nós podemos fazer um bocado de matemática!"

A Matemática pulsa no dia-a-dia

A matemática foi “criada” com  finalidade de facilitar o modo de convivência dentro da sociedade. É impossível imaginar o mundo atual sem o emprego dessa disciplina.
Em diversas situações do dia a dia, a matemática é empregada e isso acontece de forma tão natural, que muitas vezes nem percebemos. Seria difícil ir ao supermercado, ao shopping,  entender um campeonaato de futebol, pagar uma conta no banco ou até mesmo observar as horas em um relógio de pulso sem ter o conhecimento mínimo da matemática. O cidadão se depara com situações que exigem raciocínio matemático como adição, subtração, divisão e multiplicação. E não somente as quatro operações básicas que aparecem no cotidiano. Muitas vezes, as pessoas acabam fazendo cálculos complexos para resolver situações do dia-a-dia e nem percebem que estão praticando a Matemática.
Alguns se identificam tanto com a matemática, que resolvem aprofundar-se cada vez mais no estudo da mesma, enquanto outros buscam apenas o conhecimento básico para inserir-se na sociedade.
Essa ciência tão antiga procura desvendar o que à primeira vista parece impossível, pois o desafio é o seu estímulo. Devemos enxergá-la como uma guerreira e não como um “bicho de sete cabeças”, pois ela, tão íntegra e justa, só aceita a verdade quando absoluta. A matemática é indispensável ao ser humano.

De olho nos matemáticos

Cresce o interesse por profissionais que avaliam riscos e definem os preços das apólices de seguro
 Luiz De França

Quem contrata uma apólice de seguro nem imagina que, antes de ser aceito, sua ficha pessoal é submetida a uma bateria de cálculos matemáticos e estatísticos. A tarefa é feita por um time de matemáticos que atua nas áreas de precificação e análise de risco. Essas duas áreas vêm recrutando mais profissionais de exatas, em especial os formados em matemática.

Na opinião de Maria Helena Monteiro, vice-presidente de relacionamento e administração da Sul América, a oferta de emprego no setor de seguros só tende a crescer graças à sofisticação do mercado. "Antes, essas pessoas geravam dados e agora elas têm de interpretá-los diante da nossa necessidade", diz. Quatro das maiores empresas de seguro que atuam no Brasil, ouvidas pela reportagem, demonstram a mesma preocupação. Segundo Maria Helena, mais de 60% do recrutamento é feito por meio de estágio. "Nosso índice de efetivação é de 75%." A empresa recebe até o fim de junho as inscrições para o programa de estágio 2011.

O escritório da seguradora espanhola Mapfre, em São Paulo, conta com matemáticos atuando nas áreas técnica, atuarial e controle técnico de sinistro. Segundo Sônia Rica, diretora de RH da Porto Seguro, os matemáticos são sempre bem-vindos na empresa, principalmente nas áreas atuária e estatística.

A remuneração inicial é, em média, de 3 000 reais para recém-formados e o campo de trabalho também abrange as companhias de previdência privada e de saúde. Um profissional com cinco anos de experiência nesse mercado tem salário entre 6 000 reais e 10 000 reais. A opção de fazer carreira fora da sala de aula tem atraído jovens matemáticos, embora a maior parte dos formandos ainda decida pela carreira acadêmica.

De acordo com os dados do Instituto Nacional de Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira, 75 283 estudantes se matricularam nos cursos de graduação em matemática em 2005. Desse total, porém, somente 11 166 concluíram o programa em quatro anos e a maioria dos formandos optou pelo giz e lousa.

A analista Gisele Riglia, de 28 anos, fez o inverso e decidiu, ainda na faculdade, trabalhar com precificação e estatística. Há três anos, trabalha na Allianz, em São Paulo, e se diz muito satisfeita com sua opção. "É um trabalho intelectual intenso, que requer muita pesquisa, até porque não podemos errar", diz Gisele. A progressão na carreira não é tão rápida, mas se dá melhor na profissão quem tem familiaridade com os números e uma boa visãode negócios.

Evasão

A tabela abaixo mostra que menos de 20 em cada 100 estudantes concluem o curso universitário no tempo certo, o que reforça o discurso das empresas de que falta mão de obra qualificada.


Revista: Você S/A
Edição 14, 04/08/2010
Ilustração: Tato Araújo

Fonte: http://vocesa.abril.com.br/escolha-sua-profissao/materia/olho-matematicos-584551.shtml#

segunda-feira, 2 de agosto de 2010

IV Semana de Matemática

O Evento

No ano de 2004, foi realizada a I Semana de Matemática no Campus Universitário de Jequié. A partir de então, a cada dois anos, aconteceram no mesmo campus, a II e III Semanas de Matemática. Constaram na programação das mesmas: mini-cursos, palestras, oficinas, debates, pôsteres, painéis e programação cultural; o evento vem contando com expressiva participação da comunidade acadêmica, professores e alunos da educação básica, tanto na condição de ouvintes quanto na apresentação de trabalhos.

Destacamos que na III Semana de Matemática, ocorrida no ano de 2008, houve um aumento no número de participantes, num total de 607, dentre estes, 98 da educação básica, e também em cada atividade programada do evento, visto que pudemos contar com uma maior participação de pesquisadores, com importante atuação em suas áreas de pesquisas. Estes proferiram palestras, mesas redondas e interagiram com os alunos e professores.

Estas atividades são oportunidades para continuar a formação acadêmica, seja para quem esteja cursando a graduação, ou já a tenha concluído. O que nos permite, enquanto Universidade, contribuir para com a comunidade acadêmico-científica e com os professores e alunos da Educação Básica, oportunizando aproximar professores e/ou pesquisadores da Matemática e áreas afins, das diversas instituições, possibilitando a formação de grupos de trabalho, pesquisa, trocas de experiências e a popularização da Matemática e as demais ciências.

Local

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia - Campus de Jequié, Av. José Moreira sobrinho S/N Jequiezinho, Jequié-Ba, CEP 45206-190

Telefones para contato:

Departamento de Química Exatas (73) 3528-9621
Colegiado do Curso de Matemática (73) 3528-9642
Laboratório de Educação Matemática (73)  3528 9650
Fax: (73) 3525-6683

II - Estão se movendo pra algum sentido?

As rochas do lago Burma da Birmânia


Consegue vê um homem e a um menino orando?

Esta figura é estática?


Porém, aproximando lentamente seus olhos da figura ela parece girar.

Percebe o que esta "errado"? Quantos barras existem ai?

Todos três têm a mesma altura?