Cálculo do IR

A tabela seguinte mostra as varias faixas para desconto do Imposto de Renda (IR) na fonte de pagamento, para janeiro de 1994:

Determine o valor do IR a ser descontado na fonte de pagamento se o ganho da pessoa for:

a) de RS 350,00

 
b) de R$ 900,00

 
c) de R$ 1.500,00

 
d) Quanto recebera, após descontado o IR, uma pessoa cujo salario é de RS 780,00?

Referência:

Bianchini, Edwaldo. Paccola, Herval. Matemática 1. Ed Mordena

Montagem: Matheusmáthica

Sonegando o ICMS

Sabendo que o ICMS (Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços). Relativo a venda de certa mercadoria corresponde a 18% de seu preço, quanto um comerciante desonesto sonega de imposto ao vender a mercadoria por R$ 150,00 e não emitir a respectiva nota fiscal?

Referência:

Bianchini, Edwaldo. Paccola, Herval. Matemática 1. Ed Mordena

Montagem: Matheusmáthica

Desconto do IPVA

Na arrecadação do IPVA (Imposto sobre Propriedade de Veículos Automotivos) de 1994, o governo ofereceu para pagamento total antecipado (ate 14 de janeiro) um desconto de 32%. Para o pagamento total com vencimento para 15 de fevereiro, o governo retirou o desconto.

 
 

a) Supondo que a taxa de aplicação de dinheiro nesse perrodo fosse de 40% ao mês, seria mais vantajoso o pagamento antecipado com desconto ou o pagamento sem desconto?
 

b) A partir de que taxa de aplicação para o dinheiro o pagamento em 15 de fevereiro sem desconto seria mais vantajoso? (Resposta com 2 "casas" decimais.)

Referência:

Bianchini, Edwaldo. Paccola, Herval. Matemática 1. Ed Mordena
Blog da imagem: Muito mais Paulista

Montagem: Matheusmáthica

Um tanque com água e óleo

A figura mostra um tanque que contem 400L de água e 100L de óleo, o qual, por ser menos dense que a água, fica na parte de cima, e a água no fundo, de modo que, abrindo-se a torneira, saira somente água. Determine quantos Iitros de água devem sair de tal forma queo óleo corresponda a 25% do total do líquido restante.

Referência:

Bianchini, Edwaldo. Paccola, Herval. Matemática 1. Ed Mordena

Montagem: Matheusmáthica

IPMF "imposto do cheque"

Quando voce descontava no banco um cheque no valor de R 120.000,00, voce pagava 0,25% sobre essa quantia de IPMF "imposto do cheque". Nessas condições, qual e a porcentagem correspondente ao IPMF sobre o valor Iíquido recebido?

Referência:

Bianchini, Edwaldo. Paccola, Herval. Matemática 1. Ed Mordena

Montagem e adaptação: Matheusmáthica

Devedor e credor chegando em um acordo

Sobre uma conta de RS 54.000,00, vencida mas não paga, o devedor foi multado em 20%. Após certo tempo sem que houvesse o pagamento, devedor e credor chegaram a um acordo, com o credor oferecendo um desconto sobre o total da dévida.
 

a) Quanto o devedor acabaria pagando se o desconto dado fosse de 5%?
 

b) Qual seria a porcentagem do desconto se o devedor pagasse R$ 59.616,00?

Referência:

Bianchini, Edwaldo. Paccola, Herval. Matemática 1. Ed Mordena

Site da  imagem: Serasa Experian

Montagem: Matheusmáthica

Maquinas agrícolas

Um revendedor de maquinas agrícolas anuncia um trator por R$ 60.000,00, dando um desconto de 20% para pagamento à vista. Em outro revendedor concorrente, o mesmo trator esta marcado com o preço de R$ 64.000,00. Para que a segunda loja possa vender, a vista, pelo mesmo preço da primeira, qual a porcentagem de desconto a ser dada?

Referência:

Bianchini, Edwaldo. Paccola, Herval. Matemática 1. Ed Mordena

Site da  imagem: Ciamar Tratores

Montagem: Matheusmáthica

As Joelherias

A joalheria SOUSA vende uma mercadoria de R$ 4.000,00 com 30% de desconto para pagamento a vista. A joalheria OLIVEIRA vende a mesma mercadoria por R$ 3.500,00, mas dando só 25% de desconto para pagamento a vista. Em qual das duas joalheria e melhor negócio comprar? Quanto em dinheiro vai se lucrar comprando-se nessa joalheria?

Túnel com arco parabólico

A foto abaixo mostra um túnel cuja entrada forma um arco parabólico com base AB=8m e altura central OC=5,6m.

Observe, na foto, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, cujo eixo horizontal Ox é tangente ao solo e o vertical Oy representa o eixo de simetria da parábola.  Ao entrar no túnel, um caminhão com altura AP igual a 2,45 m, como ilustrado a seguir, toca sua extremidade P em um determinado ponto do arco parabólico.

Calcule a distância do ponto P ao eixo vertical Oy.

Referência:

Vestibular: UFRJ-2007

GOMES, Carlos A.Estudo das Cônicas- Noções básicas. (apostila em PowerPointe)

Montagem: Matheusmáthica

Copa do Mundo na cidade de Natal-RN

Copa do Mundo voltará a ser realizada na América do Sul após 36 anos, já que a Argentina sediou o evento em 1978, coerente com a política da FIFA de um rodízio no direito de sediar uma Copa do Mundo entre as diferente confederações continentais. Dezoito cidades candidataram-se para sediar as partidas da Copa, todas capitais de estados. A FIFA limita o número de cidades-sedes entre oito e dez, entretanto, dada a dimensão continental do país sede, a organização cedeu aos pedidos da CBF e concedeu permissão para que se utilizem 12 sedes no mundial. Uma das exigências para que as cidades candidatas  devem obedecer é de que melhorem sua infra-estrutura de trânsito. 

Em Natal,  serão contruídos novos viadutos, entre eles o que está esquematizado na figura  abaixo, com estrutura na forma de uma semi-elipse com vão de 40m e flecha de 10m. Uma placa indicando a altura h deverá ser fixada antes do viaduto para  informação dos usuário da via. 

 

A indicação da placa deve apontar uma medida de:

Referência:

GOMES, Carlos A.Estudo das Cônicas- Noções básicas. (apostila em PowerPointe)

Montagem: Matheusmáthica

 

Os cabos de um lado de uma ponte pênsil com carga uniformementedistribuída tomam a forma aproximada de um arco de parábola. As torresde suporte dos cabos tem 65m de altura e o intervalo entre as torres é de  500m. O ponto mais baixo fica a 15m do nível da estrada.

Achar a equação da parábola considerando o sistema cartesiano ilustrado na figura acima e determine também o comprimento de um fio de sustentaçãosituado a 100m do centro da ponte.

Referência:

VENTURI, Jacair J. Cônicas e Quádricas. 5ª Ed, Curitiba-PN, 2003.
Montagem: Matheusmáthica

Um viajante e a corrente com elos de ouro

Um viajante deseja se hospedar durante 31 dias num hotel. Entretanto, percebe que está sem dinheiro e que a única coisa que possui é uma corrente com 31 elos de ouro. Para pagar sua conta, ele acertou com o gerente pagar um elo por dia, sem atrasar ou adiantar o pagamento, durante os 31 dias. O gerente pode dar troco em elos. Depois ele deseja recuperar a corrente e por isso ele quer pagar a conta cortando a corrente no menor número de pedaços. Quantos cortes você conseguiria dar e pagar a conta?

Referência:

Uma torre com 100 palmos de altura

Todo dia, uma serpente na base de uma torre, com 100 palmos de altura sobe 1/3 de palmo e desce 1/4. No topo da torre há outra serpente que desce, por dia, 1/5 de palmo e sobe 1/6.  


Em quantos dias elas se encontrarão?

Referência:

Revista Super. Outubro de 2011.

Montagem: Matheusmáthica

Três animais juntos

Um leão come uma ovelha em 4 horas, um leopardo come uma ovelha em 5 horas e um urso leva 6 horas para comer a ovelha. Os Três animais juntos levariam quanto tempo para comer a ovelha?

Referência:

Revista Super. Outubro de 2011.

Montagem e adaptações: Matheusmáthica

Um comerciante jequiense

Um comerciante jequiense comprou 30 pássaros: perdizes, pardais e pombos. Um perdiz custa 3 moedas deprata, um pombo 2, e um pardal 1/2. Ele pagou com 30 moedas.  Qual a quantidade de cada tipo de pássaros de cada tipo o comerciante jequiense comprou?

 

 

 

 

 

 

Referência:

Revista Super. Outubro de 2011.

Montagem e adaptações: Matheusmáthica

7 homens na estrada

Há 7 homens na estrada para Jequié, cada um 7 mulas. Cada mula carrega 7 sacos. Cada saco contém 7 pães e com cada pão estavam 7 facas; e cada faca está colocada em 7 bainhas. Quantas coisas seguem para Jequié?

Referência:

Revista Super. Outubro de 2011.

Montagem e adaptações: Matheusmáthica

A violência no trânsito

Acidentes de trânsito custam 5,3 bilhões por ano. No Brasil, registra-se um alto número de mortes devido a acidentes de trânsito. Além da dor e do sofrimento das vítimas e de seus familiares, a violência no trânsito tem um custo social de R$ 5,3 bilhões por ano, segundo levantamento realizado pelo Instituto de Pesquisa Econômica (IPEA), publicado em 2003. Desse total 30% são devidos aos gastos com saúde e o restante é devido à previdência, justiça, seguro e infra-estrutura. De acordo com esse levantamento, de janeiro a julho de 2003, os acidentes de trânsito consumiram entre 30% e 40% do que o Sistema Único de Saúde (SUS) gastou com internações por causas externas, resultantes de acidentes e violência em geral.

Considerando o texto acima e o tema por ele abordado, julgue os itens a seguir.

 

a) Do “custo social de R$ 5,3 bilhões por ano” mencionado no texto, R$ 1,59 bilhões foram gastos com saúde.

b) Supondo que, em 2004, o gasto com cada um dos itens saúde, previdência, justiça, seguro e infra-estrutura seja reduzido em 10%, é correto concluir que o gasto total com o conjunto desses itens, em 2004, será superior a R$ 4,8 bilhões.

c) Considerando que, de janeiro a julho de 2003, o gasto total do SUS “com internações por causas externas, resultantes de acidentes e violência em geral” tenha sido entre R$ 2 bilhões e R$ 2,5 bilhões, é correto concluir que a parte desse gasto que foi consumida pelos acidentes de trânsito foi superior a R$ 500 milhões e inferior a R$ 1,1 bilhão.

d) Se os gastos, em reais, com previdência, justiça, seguro e infra-estrutura correspondem, respectivamente, a 25%, 20%, 15% e 10% do “custo social de R$ 5,3 bilhões” citado no texto, então os gastos com saúde, previdência, justiça, seguro e infra-estrutura formam, nessa ordem uma progressão aritmética de razão igual a R$ 265 milhões.

e) Se os gastos com saúde, previdência e justiça totalizam 52,5% do “custo social de R$ 5,3 bilhões” e formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão positiva,então o gasto correspondente à justiça foi superior a R$ 400 milhões.

Referência:

Concurso: Polícia Rodoviária Federal/UnB/Cesp/2004.

Montagem e adaptações: Matheusmáthica

Adquirindo uma impressora

Matheus fez uma pesquisa de preços em duas lojas para adquirir uma impressora para seu computador. Em uma loja, o equipamento estava anuciando pelo preço à vista de R$ 256,00 ou em 12 prestações de R$ 22,00 sem juros. Na loja em frente a essa, uma impressora da mesma marca e modelo estava anunciado por R$ 264,00 à vista ou em 10 prestações de R$ 26,40 sem juros. Matheus escolheu comprar na primeira loja, porque ela oferecia uma prestação menor e mais prazo para quitar a dívida. Pergunta-se:

a) As ofertas anuciadas são realmente sem juros?

b) O consumidor fez uma boa escolha?

Referência:

FAVARETTO, Deinise. Matemática em cena: 6ª ano. Escala educacional S. Paulo, 2008. 

Montagem e adaptações: Matheusmáthica

Tomando um lanche

Ana queria tomar um lanche. Pegou R$ 3,75 de seu cofrinho, achou R$ 2,80 na gaveta da escrivaninha e ganhou R$ 6,50 de sua mãe. Na cantina da escola comprou um sanduíche, que custou R$ 3,50, e um suco por R$ 1,50.

a) Quanto dinheiro a garota conseguiu juntar?

b) Quanto dinheiro ela gastou?

c) Quanto dinheiro sobrou?

 

Referência:

FAVARETTO, Deinise. Matemática em cena: 6ª ano. Escala educacional S. Paulo, 2008. 

Montagem e adaptações: Matheusmáthica

Torneio de futebol na Bahia

Times: Poções; Jequié; Bahia e Vitória

Num torneio de futebol realizado no estado da Bahia participaram quatro equipas e cada uma jogou com as outras três. O sistema de pontuação foi o habitual: 3 pontos por vitória, 1 por empate e 0 por derrota. O torneio foi emocionante: cada clube obteve mais um ponto que o classificado seguinte.

A classificação final foi a seguinte:

1º Bahia
2º Jequié
3º Vitória
4º Poções

No total marcaram-se 15 golos e não houve dois jogos com o mesmo resultado. O Bahia sofreu 2 golos, o Poções marcou 5, e o Jequié marcou tantos como o Bahia.

Quantos jogos teve no torneio.

Quais foram os jogos?

Quais foram as pontuações dos times? Por quê?

Qual foi o resultado do jogo Bahia vs Jequié? Por quê?

Referência:

Imagens originais: Autores desconhecidos 

Montagem e adaptações: Matheusmáthica