MatheusMáthica: "O lado interessante e curioso da Matemática"

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sábado, 18 de setembro de 2010

SMath Studio 0.80

“Calcule qualquer coisa em um caderno virtual”

Ambiente de cálculo avançado para resolver todo tipo de operações matemáticas Smath Studio é um programa com o qual você pode transformar o seu aparelho em um completo ambiente de cálculos matemáticos avançados. O programa inclui as funções necessárias para resolver sistemas, matrizes, vetores, números complexos, frações, derivadas e todos os tipos de operações: aritméticas, trigonométricas e inversas, hiperbólicas, logarítmicas, algébricas e com vetores.

Lembra dos tempos de escola e de todos aqueles exercícios de matemática para fazer? O caderno e a borracha eram os melhores amigos. Com a informática quase não se faz mais contas na ponta do lápis. Una o útil ao agradável com o SMath Studio. Um caderno digital para você usar e abusar das linhas e dos números. Para escrever uma fórmula ou expressão matemática no SMath Studio é só posicionar o cursor e teclar. 

O SMath Studio tem um painel lateral com todos os símbolos da álgebra e da trigonometria. Errou alguma coisa? Não se preocupe. No SMath Studio você edita tudo sem complicações.

 
Clique e arraste os elementos que quiser para reorganizar tudo no SMath Studio. Além disso, você tem centenas de opções nos menus. Esqueça as folhas de caderno rasgadas de tanto usar a borracha e prove o SMath Studio. A diversão é garantida.

Como opções adicionais, Smarth Studio permite representar funções gráficas 2D, introduzir textos na área de cálculo para organizar todos os seus passos, navegar através de um extenso histórico anterior de cálculos, definir parâmetros e constantes, salvar e exportar documentos a HTML.

Em suma, SMath Studio é uma espécie de MathLab limitado e adaptado para o seu dispositivo.

Licença:
Grátis
Idioma:
Português BR
Publicado em:
2009
Tamanho: 
692 KB

quinta-feira, 16 de setembro de 2010

As 10 formulas matemáticas que mudaram o mundo - 10

Lei Maxwell
A lei Maxwell ou do lei Ampère descreve a relação entre um campo magnético e a corrente elétrica que o origina. Ela estabelece que um campo magnético é sempre produzido por uma corrente elétrica ou por um campo elétrico variável. Essa segunda maneira de se obter um campo magnético foi prevista pelo próprio Maxwell, com base na simetria de natureza: se um campo magnético variável induz uma corrente elétrica, e consequentemente um campo elétrico, então um campo elétrico variável deve induzir um campo magnético.



Fonte da imagem: Blog Fatos Matemáticos

As 10 formulas matemáticas que mudaram o mundo - 9

A lei de Tsiolkovskii sobre a propulsão de foguetes



Konstantin Eduardovich Tsiolkovsky, russo,  é considerado o pai dos foguetes atuais e dos voos espaciais, especificou que para deixar a terra um foguete teria que ter varios estágios. Assim a velocidade alcançada pelo foguete ao esgotar o combustível é dada por: Equação de Tsiolkovski: 

V=Ve ln.Mo/M1

Onde Mo massa inicial, M1 massa final Ve velocidade de ejeção de gases. Essa é a fórmula do foguete dada pelo estudioso Tsiolkovski.

Fonte da imagem: Blog Fatos Matemáticos

As 10 formulas matemáticas que mudaram o mundo - 8

A lei da alavanca de Arquimedes 
 

Arquimedes  de  Siracusa,  inicialmente,  ao  formular a Lei da Alavanca, ele  a  demonstrou  matematicamente  em  uma  circunstância  puramente estática, ou seja, a alavanca só ficará em equilíbrio se o seu peso for considerado. 
Considere uma barra rígida,  isto é, uma alavanca, apoiada no ponto O tendo um corpo de peso F2  suspenso em uma de suas extremidades. Arquimedes descobriu que uma pessoa consegue equilibrar este peso  se exercer,  na outra extremidade da alavanca, uma força F1 tal que
F1 d1= F2 d2
                                                         
onde d1 e d2 são as distâncias. 

Fonte da imagem: Blog Fatos Matemáticos

As 10 formulas matemáticas que mudaram o mundo - 7

 A lei de De Broglie sobre mecânica quântica






O físico francês Louis de Broglie, em 1923, admitiu que a uma partícula de massa m, que se move com velocidade escalar v, tendo portanto um momento linear de valor  p = mv , se encontra associada uma onda de comprimento de onda λ, tal que


λ = h/mv 


em que h é a constante de Planck.

Este comprimento de λ onda designa-se por comprimento de onda de de Broglie da partícula.

A generalização do conceito de onda-corpúsculo a todas as partículas serviu a de Broglie de fundamento para a criação de uma nova mecânica, a Mecânica Ondulatória, continuada pelo físico-matemático austríaco Erwin Schroedinger.


Fonte da imagem: Blog Fatos Matemáticos

As 10 formulas matemáticas que mudaram o mundo - 6

A lei de Boltzmann 

Para relacionar a entropia de um estado com a probabilidade desse estado, Boltzmann optou por definir a Entropia como proporcional ao logaritmo da probabilidade do macroestado.

Assim, se dissermos que a entropia do macroestado A que é SA = k x log WA, e a entropia do macroestado B é SB = k x log WB, teremos

S = SA + SB, onde S = k x log W é a entropia dos estados A e B juntos.

Desse modo, segundo Ludwig Boltzmann, a entropia S de um sistema que está em um estado cuja probabilidade é W, é escrita como S = k x log W. Essa constante de proporcionalidade k é chamada de constante de Boltzmann. Outra vantagem de usar essa definição da entropia ligada ao logaritmo da probabilidade decorre do fato de que, em geral, estaremos lidando com números muito grandes. Melhor que manusear um número como 100.000.000.000, por exemplo, é usar seu logaritmo que vale 11 (igual ao número de zeros), bem mais doméstico. Nos casos reais da física, o número de microestados costuma ser gigantesco.

O logaritmo usado na fórmula de Boltzmann é o logaritmo natural (base e).

Fonte da imagem: Blog Fatos Matemáticos

As 10 formulas matemáticas que mudaram o mundo - 5

Teorema de Pitágoras


O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática, ele descreve uma relação existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto. Assim  teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os três lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que:

“Em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.”

Pode-se equacionar:

    c2= b2 + a2

onde c representa o comprimento da hipotenusa, e a e b representam os comprimentos dos outros dois lados.

O teorema de Pitágoras leva o nome do matemático grego Pitágoras, que tradicionalmente é creditado pela sua “descoberta” e demonstração. Foi através do Teorema de Pitágoras que os conceitos e as definições de números irracionais começaram a ser introduzidos na Matemática e é ultilizado em varias situações do cotidiano.

Fonte da imagem: Blog Fatos Matemáticos

As 10 formulas matemáticas que mudaram o mundo - 4

Lei de Napier sobre os logaritmos


Napier criou um método de cálculo através do qual é possível realizar operações complexas utilizando operações mais simples: a esse método Napier denominou de logaritmo, para significar um número que indica uma razão, escolheu dessa forma porque a diferença entre dois logaritmos determina a razão entre os números dos quais eles são tomados, de forma que uma série aritmética de logaritmos corresponde a uma série geométrica de números. Napier não usou uma base como a concebemos hoje, mas seus logaritmos eram na base 1/e. Para facilitar interpolações e cálculos, é útil fazer a razão r na série geométrica próximo de 1 tendo publicado as primeiras tabelas de logaritmos em 1614.

Desde a época de sua criação até o surgimento das calculadores e computadores, os logaritmos constituíram-se numa poderosa “ferramenta” de cálculo e foram decisivos para o desenvolvimento da ciência e da tecnologia.

Apesar das calculadoras e os computadores terem tornado os logaritmos obsoletos para cálculos, seu estudo é de fundamental importância, pois eles estão estreitamente relacionados a leis matemáticas que descrevem alguns importantes fenômenos naturais.

Fonte da imagem: Blog Fatos Matemáticos

As 10 formulas matemáticas que mudaram o mundo - 3

Fórmula de conversão de massa em energia de Einstein


É a equivalencia entre a massa e a energia dada pela expressão da teoria da relatividad de Einstein, E = mc2, indica que a massa implica uma verdadeira quantidade de energia ainda que se encontre em repouso, conceito ausente em mecânica clássica. Graças a esta equação foi possível estender a lei de conservação da energia a fenómenos como a desintegração radiactiva. 
A fórmula estabelece a relação de proporcionalidad direta entre a energia E (segundo a definição hamiltoniana) e a massa m, sendo a velocidade da luz c elevado ao quadrado a constante de dita proporcionalidade. Também indica a relação cuantitativa entre massa e energia em qualquer processo em que uma se transforma na outra, como em uma explosão nuclear. Então, E pode tomar-se como a energia libertada quando uma certa quantidade de massa m  é desintegrada, ou como a energia absorvida para criar essa mesma quantidade de massa. Em ambos casos, a energia (libertada ou absorvida) tanto faz à massa (destruída ou criada) multiplicada pelo quadrado da velocidade da luz. 

Fonte da imagem: Blog Fatos Matemáticos

As 10 formulas matemáticas que mudaram o mundo - 2

  Lei da Gravitação de Newton


A lei da gravitação de Newton, (ou lei de atração universal) é uma força fundamental de atração que age entre todos os objetos por causa de suas massas, isto é, a quantidade de matéria de que são constituídos. A gravitação mantém o universo unido.

Ela diz que dois objetos quaisquer se atraem gravitacionalmente por meio de uma força que depende das massas desses objetos e da distância que há entre eles,  ou seja, dados dois corpos de massa m1 e m2, a uma distância r  entre si, esses dois corpos se atraem mutuamente com uma força que é proporcional à massa de cada um deles e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa esses corpos.

A constante gravitacional universal foi medida anos mais tarde por Henry Cavendish. A descoberta da lei da gravitação universal se deu em 1685 como resultado de uma série de estudos e trabalhos iniciados muito antes.

O estabelecimento de uma lei de gravitação, que unifica todos os fenômenos terrestres e celestes de atração entre os corpos, teve enorme importância para a evolução da ciência moderna.

As 10 formulas matemáticas que mudaram o mundo - 1

Relação fundamental da Aritmética

O Teorema Fundamental da Aritmética sustenta que todos os números inteiros positivos maiores que 1 podem ser decompostos num produto de números primos, sendo esta decomposição única a menos de permutações dos fatores.

Este teorema foi exposto, pela primeira vez, no livro IX dos Elementos de Euclides.

Fonte da imagem: Blog Fatos Matemáticos

10 coisas em que um professor de matemática pensa em fazer

III Fórum Paulista de Licenciaturas de Matemática


Tem como objetivo discutir:
 
  • As políticas públicas de formação inicial e continuada de professores que ensinam matemática no Estado de São Paulo.
  • O perfil do egresso tendo como parâmetro os Referenciais Curriculares Nacionais para Bacharelados e Licenciaturas e quais as articulações possíveis/estabelecidas pelo documento entre Licenciatura e Bacharelado.
  • A infraestrutura recomendada pelos RCN e a real.
  • Panorama geral dos cursos de Licenciatura em Matemática no Estado de São Paulo.Licenciaturas em Matemática a distância no Estado.
  • Licenciaturas em Matemática nos Institutos Federais.
  • Os currículos dos cursos de licenciatura em Matemática no Estado de São Paulo. Articulação entre a Prática como Componente Curricular e os Estágios.

Fonte: http://www.dm.ufscar.br/~jpiton/forum_ufscar_2010.html

V Congresso Internacional de Ensino da Matemática

Apresentação

Essa é a quinta edição do Congresso Internacional de Ensino da Matemática, sediado pela Universidade Luterana do Brasil, campus Canoas - RS e promovido pelo curso de Matemática - licenciatura, Programa de Pós-graduação em Ensino de Ciências e Matemática e o Laboratório de Matemática.

As edições anteriores foram eventos de grande significado, representando um marco nas discussões do Ensino da Matemática em nossa Instituição. O grande número de participantes (450 no primeiro evento em 2001, 650 em 2003, 1200 em 2005 e 1200 em 2007) demonstra que essa área acadêmica tem se consolidado nos últimos anos, proporcionando pesquisas e a formação de grupos atuantes em diversas Instituições de Ensino Superior no Brasil e no exterior.

Consideramos que o evento atingiu seu objetivo de divulgar a investigação na área de Educação Matemática no âmbito do Cone Sul, resultando em trocas de experiências e informações entre os docentes e pesquisadores da área, contribuindo assim para a atualização e aperfeiçoamento continuado entre os profissionais.

Assim, convidamos todos os investigadores em Educação Matemática a submeter seus trabalhos e estarem presentes no congresso para apresentarem e divulgarem seus resultados.  

Dias 20, 21, 22 e 23 de outubro de 2010
ULBRA Canoas/RS · Brasil

Fonte:  http://www.ulbra.br/ciem2010/

quarta-feira, 15 de setembro de 2010

MATEMÁTICA DO REFRIGERANTE!

Sua idade pela matemática da...

Não diga sua idade! Eu vou dizer!

Vou dizer sua idade pela MATEMÁTICA DO REFRIGERANTE!

Não trapaceie! É rápido!


1. Primeiro: escolha o número de vezes que voce gostaria de tomar um refrigerante na semana (mais do que 1 menos que 10)

2. Multiplique o número por 2 (apenas para ser ousada)

3. Adicione 5

4. Multiplique por 50.


5. Se você já tiver feito aniversario esse ano some 1760. Se não tiver feito, some 1759.

6. Agora subtraia os quatro dígitos do ano em que você nasceu.


Você agora deve ter um número de três dígitos.

O primeiro digito foi o número que você escolheu!

E os dois números seguintes são SUA IDADE!

domingo, 12 de setembro de 2010

O ACORDO ORTOGRÁFICO E A MATEMÁTICA

Fique ligado! A grafia de alguns termos matemáticos também mudou.

O novo acordo ortográfico da Língua Portuguesa também modificou a grafia de algumas palavras próprias das ciências exatas. Para facilitar a sua vida, vamos registrar aqui algumas palavras que foram afetadas pelas mudanças.

Entre as que perderam o trema, há várias palavras relacionadas ao número cinco: cinquenta, quinquênio, cinquentenário, quinquagésimo, quingentésimo.

O prefixo “equi”, que indica igualdade, também deixou de lado o trema, em palavras em que ele era obrigatório, ou não: equilátero, equidistante, equiângulo, equipotente.

A palavra consequente (em oposição a antecedente) também passa a ser escrita sem o sinal gráfico sobre o u.

Assim como ideia, as palavras geoide, romboide e trapezoide passam a ser grafadas sem acento.

No que se refere ao uso do hífen, a mudança mais interessante ocorre com cosseno, cotangente e cossecante. Antes da reforma, o uso do hífen nessas palavras era opcional. Podíamos encontrar em alguns livros as grafias “co-seno”, “co-tangente” e “co-secante”. A nova regra acaba com a duplicidade, assim como mantém a grafia de coordenadas.

Os prefixos multiplicadores continuam não pedindo hífen. Continuaremos a escrever bissetriz, quilômetro, hectolitro, etc. Outras palavras prefixadas cuja grafia não é modificada são: isométrico, submúltiplo e ortocentro.

Por fim, fica registrado que as geometrias não euclideanas passam a ser nomeadas exatamente assim, sem hífen.


Referência:


Site: Editota Ática

TANGRAM DE DECORAÇÃO

O Tangram, além de sua utilização como material pedagógico, pode se transformar num prático elemento de decoração como as lindas estantes abaixo:

Trangram dos objetos


Trangram da seta


Sugestões excelentes para os habilidosos! Que tal agora, você mandar a sua sugestão.




Autor da imagem: Desconhecido

sexta-feira, 10 de setembro de 2010

Unidades práticas de medidas de uso corrente no mundo

Após vários sistemas de unidades (internacional MKS, CGS, etc), que não "pegaram" porque não refletiam o universo prático dos engenheiros, já se encontra em uso corrente no mundo um novo sistema oficializando pelo sentido implícito que possui.

Confira...



POTÊNCIAS DE DEZ

prá caralho = infinito
prá cacete = 100.000
uma porrada = 10.000
uns mil = 1.000
um monte = 100
um pouco = 10
miséria = 1
um cisco = 0,1
porra nenhuma = 0,001
nem que a vaca tussa = 0,000001
nem fodendo = zero absoluto




 

PORCENTAGEM
 

tudo = 95%
quase tudo = 90%
todos = 85%
quase todos = 80%
meio = 60%
metade = 40%
ninguém = 15%
nada = 10%
quase nada = 5%
nadica de nada = 2%
1 titiquinha = 1%
1 pelinho = 0,1%
1 pentelhésimo = 0,001%


COMPRIMENTO

um palmo = 30cm (na compra)
um palmo = 20cm (na venda)
um quilômetro = 600m (ida)
um quilômetro = 1400m (volta)
um pinto = 30cm (dono)
um pinto = 6,31cm (outro)


GRAU DE PRECISÃO

 
nas coxas = erro de aprox. 30%
mais ou menos = erro de aprox. 20%
exatamente = erro de aprox. 5%
perfeitamente = erro de aprox. 4%
na bucha = erro de aprox. 3%
na lata = erro de aprox. 2%
na mosca = erro de aprox. 1%
no olhinho do __ = erro de 0,001%


MASSA

um pedação = 400 g
um pedaço = 200 g
um pedacinho = 199,5 g


VOLUME

um gole de cerveja = 600 ml
um gole de chopp = 300 ml
um gole de caipirinha = 250 ml
um gole de pinga = 100 ml
um gole de café = 50 ml
um gole de água = 25 ml
um gole de leite = 2,6 ml
um gole de remédio = 2,5 ml
um balde = 7500 ml
um mijão = 500 ml
um mijinho = 30 ml
um pinguinho = 2 ml
um cuspe = 1,5 ml
uma gota = 0,1 ml
um cheirinho = 0,001 ml


 

VELOCIDADE
a milhão por hora = 170 km/h
a mil por hora = 160 km/h
a cem por hora = 120 km/h
a dez por hora = 60 km/h


TEMPO

uma semana = 14 dias
duazoras = 5 h
um minuto = 30 min/1 segundo=?
um momento = 20 min
um instante = infinito
 

domingo, 5 de setembro de 2010

Sabe o que são números cíclicos?

Os números cíclicos são aqueles que multiplicados por outro número menor ou igual ao número de dígitos de que ele possui, seus números vão se repetindo ciclicamente, passando para o final aqueles que estão na frente. Por exemplo: O primeiro número cíclico é o 142857. Se este número (que possui seis dígitos) for multiplicado pelos números de 1 a 6 obtemos: 

2 x 142857 = 285714 (note que o 1 e o 4 foram passados para o final)
3 x 142857
= 428571 (o 1 passa para o final)
4 x 142857
= 571428
5 x 142857
= 714285
6 x 142857
= 857142 

Se multiplicarmos por 7 o que obtemos é 999999. Isto não é uma casualidade. Esse número (142857) é a parte periódica da divisão 1/7

O próximo número cíclico é o 0588235294117647. Se multiplicarmos este número pelos números de 1 a 16 acontece o mesmo que com o anterior. Se o multiplicarmos por 17 resulta em 99999999999999999.

Esses números são raros de encontrar. Outra característica curiosa destes números é a forma que se pode obtê-los: 

Pegamos um número primo e calculamos seu inverso (1/p). Se a parte decimal é periódica e o período possui tantos dígitos quanto o número primo menos 1, então este é um número cíclico. Quando dividimos 1/7 se obtém 0,142857142857142857. Note que é periódico e que o período possui seis dígitos.

XI SEMAT- Semana de Matemática da Universidade Estadual de Feira de Santana- UEFS

Estão abertas as inscrições para a 11ª Semana de Matemática (Semat) da Universidade Estadual de Feira de Santana (Uefs), que será realizado de 13 a 17 de setembro de 2010. Os interessados devem se dirigir até 10 de setembro ao Diretório Acadêmico de Matemática, localizado na sala MT 51, módulo 5, campus universitário ou acessar o site.

   A Semana de Matemática da Uefs representa um instrumento de divulgação científica e propicia interação entre os discentes dos cursos de Matemática e áreas afins da região de Feira de Santana e docentes de instituições de ensino superior. Desenvolvida em parceria entre o DA de Matemática e o Colegiado do curso, caracteriza-se como uma reunião regional de caráter específico.

   Dentre os objetivos da Semat estão a difusão da Matemática como ciência, promovendo uma reflexão acerca de atividades de ensino, pesquisa e enriquecimento curricular. O evento busca, ainda, proporcionar aos estudantes um espaço para discussão sobre pesquisas da ciência matemática e interação com os demais campos da área de educação e áreas afins.

A árvore das fórmulas matemática

Nesta curiosa árvore matemática  cada ramo divide-se em diversos tipos de fórmulas relacionadas entre si e os diversos campos que abarca a mais exacta das ciências.

Árvore das fórmulas matemática


Você pode dizer quais fórmulas você mais utiliza?



Autor da imagem: Desconhecido

Romance ingénuo de duas linhas paralelas...


Duas linhas paralelas
Muito paralelamente
Iam passeando entre estrelas
Fazendo o que estava escrito:
Caminhando eternamente
De infinito a infinito.




Seguiam-se passo a passo
Exactas e sempre a par
Pois só num ponto do espaço
Que ninguém sabe onde é
Se podiam encontrar
Falar e tomar café.




Mas farta de andar sozinha
Uma delas, certo dia
Virou-se para a outra linha
Sorriu e disse-lhe assim:
"Deixa lá a geometria
e anda aqui p'ro pé de mim..."



Diz a outra: "Nem pensar!
Mas que falta de respeito.
Se quisermos lá chegar
Temos que ir devagarinho
andando sempre a direito
Cada qual no seu caminho!"




Não se dando por achada
Fica na sua a primeira
e, sorrindo, amalandrada
Pela calada, sem um grito
Deita a mãozinha e matreira
Puxa a si o Infinito.




E com ele ali à frente
As duas a murmurar
Olhando-se docemente.
E sem fazerem perguntas
Puseram-se a namorar.
Seguiram as duas juntas.




Assim, nestas poucas linhas
Fica uma história banal
E com linhas e estrelinhas
Uma moral convergente:
O Infinito, afinal,
Fica aqui ao pé da gente!



José Fanha

Quem sou eu?

Sou menor do que 50.
Sou primo.
A soma dos meus algarismos é 5.
Dividido por 5 dou resto 3.
Quem sou eu?

Teoria matemática prova: o amor eterno não existe

Um cientista espanhol elaborou um modelo teórico que sugere que as relações sentimentais duradouras e satisfatórias são praticamente impossíveis.

O matemático russo Lev Pontryagin, falecido em 1988, nunca imaginou que a sua teoria do controle óptimo, desenvolvida para solucionar um contratempo de um avião de combate soviético, pudesse ser usada para explicar, por exemplo, po rque razão a cada 33 segundos termina um casamento europeu.

No entanto foi o que José Manuel Rey, da Universidade Complutense de Madrid, fez. E com base na Matemática afirmou: “Ter uma relação sentimental duradoura e satisfatória é impossível, salvo excepções”.

Rey juntou a segunda lei da termodinâmica e as equações de Pontryagin para explicar o paradoxo do fracasso: muitas pessoas casam-se apaixonadas e comprometem-se a viver juntas para sempre, mas o matrimónio acaba mal sucedido.

“Quando se inicia um casamento as sensações dissipam-se como o calor de um copo de leite, o amor não basta, há que fazer um esforço”, garante o investigador. Até aqui nada de novo.

O psicólogo norte-americano John Gottman aplicou a segunda lei da termodinâmica ao amor em 2002 e, desde então, é consultor matrimonial em Seattle a partir de conversas em laboratório. Mas Rey foi mais além.

O seu modelo teórico, publicado na PloS ONE, é um integral e uma equação, inteligíveis para qualquer pessoa não especialista em matemática, que demonstra “um mecanismo diabólico que faz com que, mesmo que se case muito apaixonado e haja muito esforço, seja muito fácil fracassar”.

Jose Manuel Rey, Investigador

Ao introduzir variáveis como a sensação positiva que produz uma relação amorosa e o custo do esforço para manter viva a chama, da máquina teórica de Pontryagin saíram três conclusões não tão óbvias. A primeira, segundo salienta Rey, é que de entre todos os modos de esforço para manter uma relação, só há uma que funciona − mesmo que a equação não diga qual.

Em segundo lugar, o esforço necessário é sempre maior do que o esperado. E por último, é fundamental manter o esforço durante toda a vida para vencer a inércia natural que, segundo mostram as equações de Rey, conduz de modo implacável a preguiça entre o casal.

Modelo vindo do espaço

O modelo teórico de Rey é reducionista e utiliza uma equação que os engenheiros da NASA empregam para ajustar a viagem de uma nave espacial, mas altera o espaço percorrido pelo amor e o combustível necessário por um esforço abstracto.

Ficam de fora milhões de variáveis. “Quando um fenómeno sociológico é tão massivo como o divórcio, é muito difícil pensar que existe uma multiplicidade de causas. Há que procurar um mecanismo simplificador, e a arte das matemáticas é eleger as variáveis chave de um problema”, aclara o cientista.

Nas equações, o esforço é apenas uma letra. Em todos os casais esse esforço é abstracto, mesmo que nuns signifique aturar a sogra e noutros suportar o companheiro a roncar durante a noite.

Mesmo que o casal seja ideal, o esforço, como reconhecem os sociólogos, é sempre maior do que esperado. O amor é “uma substancia que arrefece”, segundo Rey, que parece saber do que fala: é casado.

O Romance da Equações Algébricas

O Romance da Equações Algébricas
´O Romance da Equações Algébricas' representa algo inovador no Brasil e há de exercer duradoura influência nos métodos de ensino da Matemática em nosso País. Sem dúvida, trata-se de uma obra que será muito bem recebida por professores, alunos e aficcionados e está destinada a despertar em muitos jovens vocações até então desconhecidas para uma ciência que, ainda hoje injustificadamente, costuma ser envolta em um manto de mistério e encarada com infundado temor.

O livro possui uma suavidade tão incrível e, ao mesmo tempo, mostrando os alicerces da matemática como seres humanos cheios de ações errôneas e fazendo-nos idealizá-los como pessoas que faziam suas equações e que se enganavam e que outros viriam e agregariam valores a suas idéias. O enfoque é muito interessante levando-nos a um passeio delicioso pelas equações algébricas.

Portanto trata-se de um dos mais belos documentários sobre a história da matemática tendo como enfoque principal as equações algébricas desde a sua forma embrionária na Babilônia até aos matemáticos do início do Século 20 como George Cantor. Além de um vasto conteúdo de informaçoes técnicas este livro faz uma análise psicológica dos maiores gênios da matemática como: Nicoló Fontana, Tartaglia, Cardano, Fermat, Descartes, Newton, Euler, Gauss, Abel, Galois e outros.


Editora: Livraria da Física
Autor: Gilberto G. Garbi
Idioma Poruguês
Número de páginas: 256
Edição:
Ano: 2007
ISBN: 8588325764

quarta-feira, 1 de setembro de 2010

VII ENCONTRO PARAENSE DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA - VII EPAEM


TEMA: Cultura e Educação Matemática na Amazônia
Período: 08 a 10 de setembro de 2010
Local: UNAMA
Campus: Alcindo Cacela
Bairro: Umarizal

 
APRESENTAÇÃO

Evento promovido pela Sociedade Brasileira de Educação Matemática – SBEM e Sociedade Brasileira de Educação Matemática Regional Pará – SBEM-PA, com coordenação de seus órgãos dirigentes. O VII EPAEM conta com uma Comissão Organizadora, responsável pela realização do Encontro a ser sediado na Universidade da Amazônia – UNAMA, Campus Alcindo Cacela, Belém-PA, no período de 08 a 10 de setembro de 2010.
 
OBJETIVOS

Visando transformar em realidade os anseios de uma comunidade comprometida com as necessidades da sociedade, estabelecemos os seguintes objetivos para o VII EPAEM:

• Oportunizar o intercâmbio de experiências docentes e de pesquisas em Educação Matemática no Estado do Pará e na Amazônia;
• Promover a comunicação e o debate sobre estudos, pesquisas, projetos e experiências de profissionais e estudantes interessados na área de Educação Matemática e Matemática.
• Desenvolver a área de Educação Matemática e Matemática comprometida com uma intervenção pedagógica qualificada que contribua para a construção de uma sociedade igualitária e democrática;
• Consolidar o papel da entidade nacional e regional como representante das ações políticoeducacionais junto aos órgãos governamentais e a sociedade como um todo;
• Proporcionar um lócus de formação continuada para os profissionais do ensino das redes públicas e privada do estado do Pará, funcionando, ao mesmo tempo, como instrumento divulgador dos conhecimentos produzidos na área de Educação Matemática e Matemática;
• Promover a integração entre os grupos de matemáticos, psicólogos, educadores e de profissionais de outras áreas, interessados na Educação Matemática e Matemática.
 
PÚBLICO ALVO

O VII EPAEM deverá congregar cerca de 800 profissionais e estudantes nas seguintes categorias:

• Pesquisadores em Matemática e Educação Matemática;
• Pesquisadores interessados em Matemática e Educação Matemática;
• Docentes e Discentes de Pós-Graduação em Matemática e Educação Matemática;
• Docentes e Discentes dos Cursos de Licenciatura em Matemática;
• Docentes do Ensino Superior interessados em Matemática e Educação Matemática;
• Professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio das redes pública e privada;
• Professores da Educação Infantil, Educação de Jovens e Adultos, das Séries
Iniciais, do Ensino Fundamental e do Ensino Médio, das redes pública e privada;
• Educadores e profissionais interessados em Matemática e Educação Matemática;
• Discentes de outras áreas interessados na Educação Matemática.
 

terça-feira, 31 de agosto de 2010

O cavaleiro

Observe as figuras encontre os sete erros.



Boa sorte!

Autor da imagem: Desconhecido 

JOGO DE CÁLCULO MENTAL


Para dois participantes.

Como jogar: Os adversários jogam alternadamente. Cada jogador joga os dois dados ou três dependendo do assunto estudado ( 4 operações ou expressoes matematica) ao mesmo tempo e constrói uma sentença numérica usando os números indicados e uma ou duas operações diferentes. Por exemplo, com os números 2, 3 e 4, o jogador poderá construir 2+3 = 6 ou (2+3)X4 . O jogador, neste caso, cobriria o espaço marcado 6 com uma ficha de sua cor. Só é permitido utilizar as quatro operações básicas.

A contagem de pontos: Um ponto é obtido por colocar uma ficha num espaço desocupado que seja adjacente a um espaço com uma ficha já colocada (horizontalmente, verticalmente ou diagonalmente). Colocando-se uma ficha num espaço adjacente a mais de 1 espaço ocupado, mais pontos poderão ser obtidos. Por exemplo, se os espaços 0, 1 e 27 estiverem ocupados (ver o tabuleiro), o jogador ganharia 3 pontos colocando uma ficha no espaço 28. A cor das fichas nos espaços ocupados não faz diferença. Os pontos obtidos numa jogada são somados para o jogador.

Se um jogador passar sua jogada, por achar que não é possível fazer uma sentença com aqueles valores dos dados para ocupar um espaço no tabuleiro vazio, o adversário terá uma opção a tomar: se ele achar que seria possível fazer uma sentença com os dados jogados pelo colega, ele poderá fazê-la, antes de iniciar sua própria jogada. Ele ganhará, nesse caso, o dobro do número de pontos, e em seguida poderá fazer sua própria jogada.

Objetivo: O jogo termina quando o jogador conseguir atingir o número de pontos definidos no início do jogo (30, 40 ou 60) ou ao colocar 5 fichas de mesma cor em linha reta sem nenhuma ficha do adversário intervindo. Essa linha poderá ser horizontal, vertical ou diagonal.

Facilita: Desenvolvimento do raciocínio, cálculo mental, estratégia e fixação das operações básicas.
l.

PARA QUE SERVE O ZERO?

Os números 1,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 se ahavam muito importantes...
 

Você tem 2 olhos para ler a história dos 3 porquinhos. 4 são as estações do ano. 5, os dedos de sua mão. 6, as faces de um cubo, e 7, as maravilhas do mundo. O Cristo Redentor, do Rio de Janeiro, é 1 das novas maravilhas do mundo. A aranha tem 8 patas e 9 foram os meses que você morou na barriga de sua mãe... E o Zero, será que ele é importante? 

O 0 ficou de fora a olhar para os outros números a brincar, pois não tinha quadrado. Ficou muito triste pois estava farto de ser gozado pelos outros números e resolveu convencê-los que é um número bem especial. Será que vai conseguir?

Uma forma simples e divertida de dar a conhecer as primeiras noções de matemática! assim,  Para que serve o Zero? é um álbum narrativo cuja acção é protagonizada pelos algarismos, que constitui uma espécie de chamada de atenção para a importância que os números e a matemática desempenham no quotidiano, sendo alvo de utilizações tão frequentes que nem nos lembramos deles. Com ilustrações de Madalena Matoso, que personificam os números, aproximando-os, pelo comportamento e pela aparência, de seres humanos, o livro em questão possibilita diferentes leituras e diversos níveis de análise, para além de, do ponto de vista visual e gráfico, constituir um objecto agradável e interessante. 

Editora: Oficina do Livro
Autora: Ana Vicente
ILUSTRADOR: Madalena Matoso
Idioma: Português
ISBN: 9789895551927
Número de Páginas: 32
Ano: 2006
Edição: 1ª EDIÇÃO
Acabamento: Brochura

Vida de inseto

Ajude nosso amiguinho, a formiguinha Flik, a encontrar o caminho mais curto. Flik está no ponto A e deve chegar até o ponto G. A figura representa um cubo de aresta igual a 1m.




Quanto o pai deverá enviar ao filho...

O filho enviou ao seu pai a seguinte frase:

SEND + MORE = MONEY

Sabendo que cada letra corresponde a um número diferente, qual a quantia exata que o pai deverá enviar ao seu filho?

Matemática e Vida


Matemática e Vida
Fiz uma jornada matemática
pela vida.


Equacionei meus problemas
Integrei meus amores
Revi meus limites
Derivei dissabores.


Parecendo tudo já resolvido
Mesmos as funções convexas
Tudo voltou como antes
Pois vida é coisa complexa.


Ivam Mariano L. Costa

Ada Byron Lovelace


Ada Byron Lovelace (1815-1852)

Ada Byron
Ada Byron King, a condessa de Lovelace, foi uma das poucas mulheres a figurar na história do processamento de dados. Matemática talentosa, compreendeu o funcionamento da Máquina Analítica e escreveu os melhores relatos sobre o processo. Criou programas para a máquina, tornando-se a primeira programadora de computador do mundo. Nasceu em Londres em 1815 e o seu pai era Lord Byron, um poeta muito famoso, e sua mãe era Anne Isabelle Milbanke, da qual adquiriu o amor pela Matemática.

Aos 17 anos, Ada foi apresentada a Mary Somerville, uma mulher extraordinária que traduziu o trabalho de Laplace para o inglês e cujos textos eram estudados em Cambridge. Apesar de encorajar Ada a estudar matemática, ela também fazia esforços para enquadrar a matemática e a tecnologia num contexto humano apropriado. 

Estudou matemática e ciências, sendo um de seus tutores Augustus De Morgan, primeiro professor de matemática da Universidade de Londres. Autodidata, desde jovem trabalhou com Charles Babbage, a quem consideramos como o pai dos ordenadores, graças a sua máquina analítica que funciona com o mesmo princípio dos computadores atuais.

Babbage progrediu em seus planos e divulgou os resultados de seu trabalho num seminário em Turim, Itália, no outono de 1841. Menabrea, um italiano, escreveu tudo o que foi descrito por Babbage e publicou um artigo em francês sobre seu progresso. Em 1843, Ada, então casada com Earl of Lovelace e mãe de três crianças, traduziu o artigo de Menabrea.

Ada sugeriu a Babbage que escrevesse um plano sobre como a máquina deveria calcular números de Bernoulli. Esse plano é considerado o primeiro programa de computador da história. Tanto que uma linguagem de programa de computador, desenvolvido pelo Departamento de Defesa dos E.U.A., nos anos 70, recebeu o nome de “Ada” em homenagem à Sr.ª Lovelace. É baseada em PASCAL, sendo uma linguagem desenhada para ser legível e facilmente mantida. Depois de ter escrito os planos da Máquina Analítica de Babbage, sua vida foi tristemente marcada por doenças. Os interesses de Ada Byron iam desde a música e cavalos a máquinas de calcular. 

Apesar de Ada ter vivido muito pouco ela morreu com apenas 36 anos, assim como seu pai, ela foi responsável por antecipar, em mais de um século, o que consideramos como a computação moderna, e foi enterrada ao lado do pai que ela nunca conheceu. 

quinta-feira, 26 de agosto de 2010

Fração virada

Que fração virada de cabeça para baixo terá o mesmo valor?

Segundo, Aristóteles

  
"O céu deve ser necessariamente esférico,
pois a esfera, sendo gerada pela rotação do círculo, 
é de todos os corpos, o mais perfeito. "


Aristóteles

A Prova

A Prova
Catherine (Gwyneth Paltrow) é uma jovem atormentada pelos anos em que esteve cuidando de seu pai, Robert (Anthony Hopkins), um gênio da matemática que aos 21 anos tinha já feito descobertas marcantes, mas a quem foram diagnosticadas perturbações mentais, e cujos últimos anos foram vividos no meio de um intenso nevoeiro. Temendo enlouquecer que nem seu pai, Catherine se afasta de todos e vive isolada em sua casa. Na véspera do seu aniversário de 27 anos reaparece em sua vida Claire (Hope Davies), sua irmã, e Hal (Jake Gyllenhaal), um ex-aluno de Robert. Hal deseja pesquisar nos 103 cadernos escritos por Robert em seus anos de esclerose, desejando encontrar algo que possa ter alguma lógica, mas também se interessa por Catherine. Já Claire chega à cidade desejando vender a casa da família e fazer com que Catherine more com ela em Nova York.

O antagonismo que se estabelece entre as duas baseia-se em ressentimentos mútuos (de Claire pelo talento de Catherine; de Catherine por ter tido que lidar sozinha com o pai). A personalidade anti-social, depressiva e auto-comiseradora de Catherine contrapõe-se com a de Claire, decidida e autoritária, mas também com as suas excentricidades.

A quarta personagem deste drama é Hal (Jake Gyllenhaal), um estudante orientado por Robert que tem a esperança de encontrar, nas dezenas de cadernos que Robert escreveu, a base para uma tese que lhe dê entrada directa em qualquer universidade do país. Nas suas pesquisas, Hal descobre uma demonstração matemática - a prova -, a validação de uma teoria relacionada com números primos, que tanto pode ter sido escrita por Robert como por Catherine.

É neste momento que entram em jogo os verdadeiros dilemas de “Proof”: no amor, que parte precisa de provas, e que parte precisa de fé? Entre a verdade e a mentira, de qual deveremos proteger os seres que amamos? Até onde a necessidade e a exigência de provas contradiz o conceito de confiança e coloca uma barreira nas relações? 

Título Original: Proof
Tempo: 100 min
Ano de Lançamento: 2005
Elenco: Gwyneth Paltrow , Anthony Hopkins , Jake Gyllenhaal , Gary Houston , Roshan Seth
Direção:
John Madden
Produção:
John Hart, Robert Kessel, Alison Owen e Jeff Sharp
País de Orígem:
EUA
Gênero:
Drama



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