Pré-Cálculo

O livro Pré-Cálculo é fruto do trabalho de vários professores que vêm lecionando os cursos de Pré-Cálculo na UFRGS, que abriga também diversas atividades oferecidas pelo Departamento de Matemática aos alunos das disciplinas de Cálculo pelo Departamento de Matemática Pura e Aplicada do Instituto de Matemática. Nesse sentido, os capítulos do livro são escritos por diferentes professores em uma linguagem de transição entre a linguagem formal dos livros de Cálculo e a dos livros de Matemática do Ensino Médio, sempre que possível, a teoria é apresentada através de exemplos motivadores. Este material encontrasse disponível para download gratuitamente clicando aqui.

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Autores: Doering, Claus Ivo; Nacul, Liana Beatriz Costi; Doering, Luisa Rodriguez 

Conteúdos: Cálculo; Funções reais; Geometria analítica; Polinômios; Pre-calculo; Trigonometria

Série: Graduação. Edição: 3. ed. Editora: Editora da UFRGS. Ano: 2012.

Acessado em 13 Ago. 2020.

Frações Decimais

Você Sabia?

Que em 1585, Simon Stevin de Bruges utilizou-se de frações decimais sendo representadas com dígitos como décimos, centésimos e milésimos. A forma de representar tais casas decimais ainda era diferente da nossa atual. Cada casa possuía um círculo acima ou depois de cada dígito. Dentro deste círculo, encontrava-se o expoente correspondente à posição de base 10 ocupada por tal casa. Por exemplo, um número como 3,54 tinha a seguinte descrição:

É importante ressaltar que inicialmente foi pensando que Stevin tinha inventado as frações decimais até meados do século XX, mas os pesquisadores descobriram mais tarde que esse conceito já foram introduzidas pelo islâmico al-Uqlidisi em um livro escrito em 952. Além disso, o desenvolvimento sistemático de frações decimais foi dada bem antes de Stevin, especificamente no livro Miftah al-Hisab escrito por al-Kashi em 1427. Após uma década, Joost Bürgi substituiu os círculos com expoentes para apenas um círculo sobre o algarismo que separa inteiros de decimais. Assim, teríamos:

Bürgi também se dedicou ao estudo de formas mais sucintas de se operar com números extensos. Para isto, utilizava-se de métodos matemáticos muito semelhantes aos logaritmos. Foi somente com John Napier, em 1614, que tal abordagem foi primeiramente publicada e divulgada entre a comunidade matemática. E o uso de logaritmos deu às frações e aos decimais o fôlego necessário. Napier passou a separar as partes inteiras das decimais e centesimais com ponto, o que nos causa confusões até hoje. A explicação é porque no Brasil utilizamos a notação de Wilbord Snellius, separando inteiros e casas decimais pela vírgula.

Prof. Mateus Oliveira

Referência:

EVES, Howard. Introdução à história da matemática. São Paulo: Ed. da UNICAMP, 2004.