MatheusMáthica: "O lado interessante e curioso da Matemática"

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sexta-feira, 30 de abril de 2010

A hipótese de riemann

Utilizando uma tal função Zeta, procura-se explicar a disposição de números primos no universo de números naturais. 

Ninguém conseguiu criar uma equação capaz de mostrar, se ela segue algum critério.Esse é o desafio!

Teoria de yang-mills

Já se estabeleceram equações capazes de descrever o comportamento de partículas elementares como os elétrons. 

Jamais foi explicado como agem partículas pesadas como os nêutrons, embora usem-se as mesmas equações.Será que é simples?

Conjectura de birch e swinnerton-dyer

Equações com mais de duas variáveis e coeficientes fracionários podem ou não apresentar solução com números inteiros. 

Falta descobrir quando elas possuem esses resultados e quando eles são finitos ou infinitos.E o desafio não é simples!..

Cinderella

Software de construção em geometria desenvolvido por Jürgen Richter-Gebert & Ulrich Kortenkampcomercializado por Sun Microsystems, Inc. Ele nos oferece “régua e compasso eletrônicos”, semelhante ao Cabri e Sketchpad. Um diferencial deste software é que permite que se trabalhe também em geometria hiperbólica e esférica. E mais: tem a opção de salvar como página da web automaticamente.
Facilmente crie surpreendentes construções geométricas! A partir do triângulo de relações simples, continuando com teoremas trigonométricos até fractais e grupos de transformação, Cinderella permite criar e manipular visualizações em um intuitivo, mas poderoso. 

Livremente você pode experimentar os cenários da física atômica, mecânica clássica e outras verificações. Com um simples clique o mause levá-los a esboçar experimentos da vida. Você pode plotar funções, onde os objetos se movem automaticamente, desenhar figuras arbitrárias, não há limite, para a sua imaginação.

O RAPTO DO PROFESSOR DE MATEMATICA

A matemática costuma provocar reações contrárias: há os que gostam de ensinar e aprender e os que saem correndo ao se deparar com uma conta ou equação.

Neste livro de Philippe Barcinski, que estudou física antes de se formar em cinema, um professor apaixonado por matemática escreve durante uma aula o número 1,35273849827 no quadro. Minutos depois, coisas estranhas começam a acontecer: o farol da esquina entra em pane,os comerciantes se confundem com contas fáceis, os aviões param de decolar. Mas qual a relação entre a sua aula e a confusão nas ruas?

O mistério será desfeito quando o professor for raptado para o Mundo dos Números, onde descobrirá que o 1,35273849827 se sentia desprestigiado diante dos outros números, que sempre apareciam escritos por aí. Na primeira oportunidade que teve de aparecer, fugiu para usufruir um pouco mais do Mundo dos Homens, desconhecido para ele até então. No entanto,sem ele a ordem numérica se altera, e conseqüentemente, o cotidiano dos homens vira de cabeça pra baixo. O único capaz de trazer o número de volta e ajeitar a confusão é o professor.

Valendo-se de uma estrutura próxima da fábula, o autor dá vida e personalidade aos números, cujas desventuras e confusões levam o leitor a compreender que sem ela o mundo, tal como o conhecemos, não seria possível.
É uma boa maneira de mostrar que o pensamento abstrato não é um bicho-de-sete-cabeças, mas apenas uma estrutura invisível sobre a qual se sustenta o que vemos e tocamos.

EDITORA: Girafinha
AUTOR: Philippe Barcinski
ISBN: 9788599520642
IDIOMA: Português.
NÚMERO DE PÁGINAS: 48 
ANO: 2007
ACABAMENTO: Brochura 

A sinfonia inacabada de Albert Einstein 5

quinta-feira, 29 de abril de 2010

A sinfonia inacabada de Albert Einstein 4



A sinfonia inacabada de Albert Einstein 3

A sinfonia inacabada de Albert Einstein 2

A sinfonia inacabada de Albert Einstein 1

É hora de ensinar proporção

Terezinha Nunes
Em entrevista a NOVA ESCOLA, a especialista Terezinha Nunes explica por que entender a proporcionalidade é condição essencial para a aprendizagem da Matemática


"Mestres-de-obras que mal assinam o
nome sabem ler plantas e utilizam bem
o raciocínio proporcional".

Há mais de dez anos, a psicóloga Terezinha Nunes, chefe do Departamento de Psicologia da Oxford Brookes University, estuda como nasce nas pessoas o pensamento matemático. Em suas pesquisas, ouve gente de todo tipo. Na Universidade Federal de Pernambuco, trabalhou com operários que mal sabiam escrever, mas entendiam muito de escala. Mais tarde, em Londres, continuou a investigação com crianças. Nos dois grupos, detectou semelhanças. "São esquemas que independem da escolarização e precisam ser considerados pelo professor." Terezinha esteve no Brasil em 2002 e concedeu esta entrevista, em que destaca a proporcionalidade como conceito central da Matemática e essencial para o ensino das operações.


Qual é a principal falha do ensino da Matemática hoje?

É a proporcionalidade, questão central que envolve tanto frações como multiplicação, está presente em todas as ciências e faz parte do dia-a-dia de qualquer pessoa, seja no trabalho, seja em casa. O conceito, bastante simples na sua origem, nada mais é do que a relação entre duas variáveis. Para compreendê-lo, fazemos uma relação com a multiplicação mas a escola não. Lá no início da escolarização, as primeiras noções de proporção deveriam aparecer junto com os conceitos de multiplicação. Mas muitos professores ensinam essa operação básica apenas como uma "adição repetida" de parcelas. E não fazem relação com a noção de proporção. A adição repetida de parcelas não mostra o sentido de proporção que existe por trás dessa conta. Depois, só na 5ª série a proporção aparece, num capítulo isolado.

Como é, na prática, a relação entre a proporção e a multiplicação?

Quando dizemos que uma manga custa 1,10 real, temos uma relação entre duas variáveis, a quantidade de mangas e o preço. Se variar a quantidade de mangas, o preço total varia proporcionalmente. Essa é a relação. Fácil, não? No nível mais simples, essa é a origem do raciocínio multiplicativo. Na prática, uma criança resolve problemas desse tipo a partir dos 6 anos de idade. Cabe à escola trabalhar com uma representação que ela consiga compreender e na qual possa enxergar esse conceito de proporção.

O desenho é uma forma de representar esse raciocínio?

Sim. O professor pode desenhar casas, por exemplo, e dizer que em cada uma moram três coelhos que vão se encontrar num restaurante. Depois pede para a turma abastecer o restaurante com uma bola de comida para cada coelho. A base do raciocínio multiplicativo é a correspondência de um para muitos. No caso, para cada casa são necessárias três porções de comida. Essa relação, que se mantém proporcional não importa qual for o número de casas, é facilmente compreendida mas precisa ser explicitada.

"O conceito de multiplicação vai muito além da soma de parcelas iguais"

De que forma, então, se constrói o raciocínio proporcional?

Ele nasce quando se ensina a multiplicação usando o raciocínio de correspondência e se estimula na mente do aluno uma representação para a relação entre duas variáveis. Dou um exemplo. Vai haver uma festa para 15 convidados. Cada um vai ganhar três balões. Quantos balões devem ser comprados? Um problema de multiplicação como esse, resolvido da maneira tradicional, exige do aluno apenas uma conta. Numa concepção mais moderna, é construída uma tabela com uma variável de cada lado. Os estudantes colocam o número de convidados numa coluna e o de balões na outra. Essa prática torna mais fácil perceber a relação fixa entre as variáveis e, ao mesmo tempo, é uma maneira de resolver o problema. Eles podem se enganar, mas ao comparar com os colegas vão perceber que o raciocínio estava correto e que o erro só ocorreu na conta.

E depois, com problemas mais complexos?

Na 5ª série a novidade deve ser a relação entre muitas variáveis ao mesmo tempo, não mais entre duas. O raciocínio proporcional, se já dominado pelo aluno, se mantém. Nessa fase, sugiro problemas como: um fazendeiro compra ração para vacas a cada x dias. Se comprar mais vacas e quiser manter o prazo de compra, quanta ração será necessária? Deve haver a compreensão de que, para determinar uma variável, é preciso controlar uma das outras duas. É uma regra de três!

Por que se ensina que a multiplicação é a adição repetida?

As pessoas (professores inclusive) pensam assim. Receberam a informação e passam para a frente, perpetuando uma idéia insuficiente. Para multiplicar você pode, sim, somar parcelas iguais, mas o conceito vai muito além. Como a escola brasileira tem se concentrado no ensino das contas, e não no dos conceitos, isso é aceito.

O raciocínio proporcional se desenvolve independentemente da educação formal?

No Recife fizemos um estudo com mestres-de-obras, muitos sem escolaridade, que mal assinavam o nome. Mas o raciocínio proporcional é tão essencial nos afazeres deles, como preparação da massa e cálculo de área, que todos o utilizavam corretamente. Analisei em detalhes um dos problemas comuns: como pegar uma planta baixa e saber o tamanho real da parede. Aqueles homens não tinham a menor dificuldade porque sabiam que a escala é uma proporção exata entre o tamanho do desenho e o da parede.

Como eles faziam essa conta?

É fascinante. Eu perguntava: o arquiteto marcou aqui 10 metros, mas se esqueceu de indicar o tamanho da outra parede. Como vamos fazer para descobrir? E eles respondiam: "Aqui a senhora faz desse jeito, ó. Vê quanto no papel corresponde a essa metragem. Dá 2,5 centímetros no papel e são 10 metros na realidade. Quanto vale cada centímetro? 10 é quatro vezes 2,5. Então cada meio centímetro vale 2 metros". Determinada a escala, eles passavam a medida para a parede em que não havia a indicação da metragem.

Outros profissionais também fizeram parte da pesquisa?

Sim. Em Pernambuco os pescadores pegam no mar um peixinho chamado rabo-de-fogo e o vendem logo que chegam à praia. Os atravessadores deixam o peixe secar ao sol, salgam e vendem na feira de Caruaru. Eu perguntava como faziam para determinar o preço. Eles respondiam: "A senhora tem de saber quanto é que quebra o peixe". O que eles queriam dizer é que do peixe fresco para o salgado o peso diminui porque há perda de água. Então, é necessário saber de quanto é a "quebra" para vender. Tantos quilos de peixe fresco resultam em tantos quilos do salgado. Isso é proporção.

Qual era a meta da pesquisa?

Compreender a intuição por trás do raciocínio, antes da educação formal, porque as aulas devem ser construídas com base no que a pessoa já sabe. Se alguém tem uma maneira de abordar certos problemas e recebe uma orientação que não acompanha esse esquema, fica com duas formas de pensar. Ou seja, tem grandes chances de se perder. Mas, se aprender com base no raciocínio que já possui, enriquece o conhecimento, ganha instrumentos para a vida. O aluno toma consciência do próprio pensamento e começa a utilizá-lo de maneira mais apurada, mais generalizada.

"Não adianta passar um problema e ficar esperando que todos resolvam"

Quantos esquemas diferentes existem numa mesma turma?

Poucos. Existem, na verdade, alguns esquemas básicos. Numa comparação entre adultos no Brasil, no Chile ou em outro país qualquer, percebe-se que eles são extremamente semelhantes. Crianças de 6 ou 7 anos, que ainda não foram à escola, vão mostrar linhas parecidas de pensamento.

Todo professor identifica esses esquemas de pensamento?

Não. Para determinar como o aluno raciocina, é preciso ter acesso a pesquisas que mostrem os esquemas possíveis. Com base na teoria, é hora de identificar o raciocínio dos alunos e escolher as estratégias para trabalhar. Por isso ensinar é difícil. Não adianta passar um problema e deixar correr solto, esperando que todos resolvam.

O aprendizado das operações é contínuo?

Sim. Nada justifica a prática de ensinar hoje uma operação e amanhã, outra. É preciso criar oportunidades para os estudantes utilizarem o conhecimento que estão formando. Por esse motivo, acredito que o ideal é trabalhar adição e subtração ao mesmo tempo. Multiplicação e divisão também. Estudos recentes mostram que dessa maneira o raciocínio da criança se desenvolve mais, porque ela não sabe de antemão o que o professor espera que ela faça.

Abril 2003
Ricardo Falzetta
Foto: Gilberto Tadday

A próxima carta II

Qual a carta que falta, de modo a obter uma sequência lógica?




Boa sorte...


Referência:

Bolg: Matemaquices

A próxima carta I

Qual a carta que falta, de modo a obter uma sequência lógica?




Boa sorte...


Referência: 

Bolg: Matemaquices

segunda-feira, 26 de abril de 2010

Uma traça e os dez livros de cem folhas cada

Numa estante existem dez livros de cem folhas cada, organizados, formando uma coleção. Uma traça estraçalhou desde a primeira folha do primeiro livro até a última folha do último livro. Quantas folhas danificou?

Escrevendo o número 1

Como escrever o número 1 usando todos os algarismos e sem usar as operações soma, subtração, multiplicação ou divisão?










Referência:

Oração Matemática II

Ave matemático cheio de malícias

O temor esteja convosco, 

Bendita seja a prova de vossa cabeça, 

Socorro !!! 

Santa cola, mãe do aluno, 

Rogai por nós agora
 
E no choro da má sorte, 

Amém. 



Referêncial:
Site: Cálculo's

Símbolo da divisão "÷"

O símbolo da divisão "÷(sinal de divisão) pode também ser representado por:
  • ou por  ":" (dois pontos)
  • uma " __ "(barra horizontal)
  • uma  "/ "  (barra inclinada)

Ou seja: 

8:4 = $$\frac{8}{4}$$ =8/4



A barra que indica divisão era utilizada pelos árabes, em sua variante horizontal (fração), em suas operações matemáticas e chegou a Europa no Século XIII, mas seu uso só foi generalizado dois séculos mais tarde. Em 1845 a barra se transformou em oblíqua, modificação introduzida pelo matemático inglês Augustus De Morgan, com a intenção de simplificar a operação em uma linha.

Segundo, Venturi, acabe a Fibonacci (séc. XII) emprega a notação:  $\frac{a}{b}$ ou "a/b", já conhecidas dos árabes e a notação a : b é devida a Leibniz em 1648  finaliando que o inglês J. H. Rahn (1622-1676) que emprega a notação a ÷ b.


Referência:

Site: Só Matemática
Site: Metamorfose Digital
Venturi, Jacir J. Álgebra Vetorial e Geometria Analítica. 9º ed. Curitiba-PR.

Multiplicar 11 por um número com 2 algarísmo, onde a soma deles são menores que 10

Se o número tem dois algarismos  na forma [MN] e M+N>10 então, escreve-se [M+1,M+N-10,N]. 
 
Justificativa
 
Como [MN] = 10M + N, então
(10M+N)×11=(10M+N)×(10+1) = 100M+10M+10N+1
(10M+N)×11=(10M+N)×(10+1) = 100M+10M+10N+1
(10M+N)×11=100M +100 - 100 + 10(M+N)+1
(10M+N)×11=100(M+1)+10(M+N-10)+1=[M+1,M+N-10,1] 
 Ex.: 78×11=(8,5,8)=858
      95×11=(10,4,5)=1045

Multiplicar 11 por um número com 3 algarísmo, onde a soma deles são menores que 10

Se o número tem três algarismos na forma [ABC] e A+B+C<10 então, escreve-se [A, A+B, B+C, C].

Justificativa

Como [ABC] = 100A + 10B + C, então:
(100A+10B+C)×11 = (100A+10B+C)×(10+1)
(100A+10B+C)×11 = 1000A+100B+10C+100A+10B+C
(100A+10B+C)×11 = 1000A+100(A+B)+10(B+C)+C
(100A+10B+C)×11 = [A,A+B,B+C,C]

Ex.: 134×11=(1,1+3,3+4,4)=(1,4,7,4)=1474
      235×11=(2,2+3,3+5,5)=(2,5,8,5)=2585

Madame du Châtelet

Madame du Châtelet (1706 - 1749)

Madame du Châtelet
Gabrielle Émilie Le Tonnelier de Breteuil, marquise du Châtelet. Era comumente conhecida por Émilie du Châtelet ou Madame du Châtelet. Nasceu em Paris, em 1706, e morreu jovem, em 1749. Porém, ficou conhecida por ser uma intelectual sensual, que amava os livros, os diamantes, a álgebra e a física. Em geral, é tratada pelos biógrafos ora como mathématicienne, ora como physicienne. Teve a sorte de viver em um ambiente liberal. Era bastante instruída e amava as ciências. Estudou matématica e traduziu os princípios de Newton, acrescentado a eles comentários de álgebra. Desde menina, teve contato com os poetas Jean-Baptiste Rousseau e Fontenelle.

Deve a seu pai uma educação que raramente era dada às meninas, ele ensinou latim, grego e alemão e com  ele, ela aprendeu a tocar cravo, amar a dança e o teatro. Madame du Châtelet foi uma das primeiras pessoas que explicou o cálculo de Newton e o de Leibniz e sempre debateu sobre a comparação entre a filosofía natural newtoniana e o covitalismo de Lebniz.

Aos 19 anos, casou-se por conveniencia com o Marquês Florent-Claude Du Châtelet-Lomont, nobre cavaleiro e oficial do Exército de Sua Cristianísima Majestade. Após três filhos o casamento foi desfeito em comum acordo. Aos 24 aoos teve alguns amante, sendo que desse ajudou e  aprofundou seus conhecimentos em literatura e filosofía. Em seguida começou a estudar geometria com o matemático, astrônomo e físico da Academia de Ciencias, Moreau de Maupertuis, um ardente defensor das teorias de Newton.

Conheceu Voltaire (1733), com quem manteria um longo romance e realizaria um grande número de experimentos. Ele a aproximou do Duque de Richelieu e viabilizou sua introdução nos meios científicos e do governo. Voltaire foi, sem dúvida, o mais influente, encorajando-a a aprofundar seus conhecimentos de física e matemática, para os quais, reconheceu, ela tinha habilidades especiais.

A essa época, a palavra cientista não existia, mas, efetivamente, Madame du Châtelet, foi uma das primeiras mulheres a manter documentação capaz de comprovar sua atividade e ser assim chamada. Ela manteve contatos com Claurault, Maupertuis, König, Bernoulli, Euler, Réaumur e muitos outros, aos quais se pode creditar o surgimento das ciências exatas, termo ainda inexistente à época.

Participou (1737) de um concurso da Academia das Ciencias de França, para o melhor ensaio sobre a natureza do fogo. Fez uma revisão da teoria gravitacional de Newton que publicou no Journal des Savants um ano mais tarde. Escreveu um texto de física em francês, intitulado Institucións de Física, publicado de forma anónima (1740). Grávida de um de seus amantes, Jean-François, iniciou (1745) uma tradução comentada do Principia de Newton, porém só publicada postumamente dez anos depois (1759). 

Como prevendo uma fatalidade, termina a tradução pouco antes de dar a luz a uma filha. Faleceu poucos dias depois de problemas pós parto e o rei polonês Estanislao I ordenou que se fizessem funerais nacionais em sua honra, e foi sepultada na catedral de Lunéville. Para completar o seu trágico romance de menos de dois anos com o capitão Saint-Lambert, a criança também não sobreviveu. 

Referências:

http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%89milie_du_Ch%C3%A2telet

sábado, 17 de abril de 2010

Um zero à…

Ih! De matemática eu não sei nada; 
eu sou um zero à…, 
um zero à…
... 
é melhor falar de outra coisa.

Não sabia nada de matemática?

Antigamente eu não sabia nada de matemática, 
mas depois mudei radicalmente: 
trezentos e sessenta graus!

Sempre tem um maior que o outro!

 
 
 
Autor da imagem: Desconehcido



Referência:

Arredondando Números

 
 
 
Autor da imagem: Desconehcido



Referência:

Geoplano

O geoplano é recurso didático-pedagógico dinâmico e manipulativo (construir, movimentar e desfazer). Contribui para explorar problemas geométricos e algébricos possibilitando a aferição de conjecturas. Além disto, o geoplano facilita o desenvolvimento das habilidades de exploração de comparação, relação, seqüência, simetria, reflexão, rotação, translação, perímetro, área e conceito de fração e suas operações.

O geoplano é um modelo matemático, uma ajuda didática, que oferece um apoio mental e uma etapa para o caminho da abstração, proporcionando uma experiência geométrica e algébrica ao estudante. O geoplano pode ser utilizado pelo professor em lugar do quadro na frente dos estudantes ou individualmente  pelos mesmos.

História

Por volta de 1960, o professor Caleb Gattegno do Instituto de Educação da Universidade de Londres, na Inglaterra, criou o geoplano. Desde então, o geoplano   passou   a   ser   usado   por   diversos   professores   para   ensinar Geometria.

Construção

Ele é formado por uma placa de madeira e pregos dispostos formando uma malha, faz   parte  também  desta  placa,   elásticos   ou   barbantes   de preferência   coloridos,   com  os   quais   podemos   prendê-los   aos   pregos desenhando e formando figuras geométricas sobre o geoplano.
O material pode ser feito por marceneiros, ou em casa, com uma base plana e  lisa. É necessário ter cuidado com as marcações   para que fiquem com as mesmas medidas. É importante ressaltar que a distância de um prego para outro, tanto na horizontal quanto na vertical, tem que ser  a mesma.

Procedimento de construção

Corte o bloco de madeira em formato retangular, e em seguida lixe-o. 
Com o auxilio da fita adesiva prenda o papel milimetrado no bloco de madeira, e marque os pontos onde deverão ser fixados os pregos, de modo que fiquem igualmente espaçados na horizontal e vertical (sugestão: 4cm x 4cm).
Introduza os pregos nos pontos marcados anteriormente.
Em seguida, retire o papel milimetrado.


Podem-se criar geoplanos de vários tamanhos e tipos de malhas:

Quadrado, por exemplo, (3x3), (5x5), ou seja,   cada   lado  do geoplano tem 3 ou 5 pregos;

Isométrico (trelissado, triangular), os pregos são colocados na intersecção das linhas;

Circular, em que os pregos são dispostos de forma circular; 

Oval, em que os pregos são dispostos de forma oval.

terça-feira, 13 de abril de 2010

John Napier

Napier
Napier, John (1550 - 1617)

John Napier nasceu em 1550, e morreu dia 4 de abril de 1617. Era um matemático escocês. Foi o inventor dos LOGARITMOS. Ele foi educado na universidade de St. Andrew na Europa. Na Escócia do século dezesseis, os interesses intelectuais concentravam-se na religião, na teologia e na política em vez de nas ciências e na matemática, e o primeiro trabalho de Napier refletia esse clima. 

Ele foi um protestante fervoroso e dono de uma grande propriedade e de fazendas. Há evidências de que começou trabalhando a idéia de logaritmos por volta de 1590. Seu importante trabalho matemático culminou com a publicação de dois tratados em latim. Em Constructio, as palavras "números artificiais" são usadas por Napier em vez de "logaritmos", que será adotada mais tarde.     

Hoje Napier é mais conhecido como "o inventor dos logaritmos", mas até recentemente sabíamos muito pouco sobre sua invenção. Sabemos hoje que ele inventou uma ferramenta computacional chamada "logaritmo" que simplificava a aritmética substituindo a multiplicação pela adição. A equação que concluía isso era simplesmente In (ax) = In a + In x. Para multiplicar dois números positivos "a" e "x", era preciso procurar seus logaritmos em uma tabela, somá-los e encontrar o número que correspondia àquela soma em uma tabela inversa. 

Essa tabela representou a chave e Napier passou os últimos 20 anos de sua vida trabalhando em uma tabela que nunca terminou (o astrônomo Tycho Brahe aguardou em vão por uma tabela completa para que pudesse acelerar seus cálculos astronômicos). A tabela foi completada após a morte de Napier (e a de Brahe) por Henry Briggs, amigo de Napier, em Londres. Os logaritmos tornaram-se uma ferramenta poderosa nas computações astronômicas e de navegação. Mais tarde os tornaram-se amplamente conhecidos como logaritmos de Briggs e alguns livros antigos sobre navegação ainda se referem a eles com esse nome.

Em 1617 Napier inventou um dispositivo mecânico feito de osso no qual os números eram estampados. Quando combinados apropriadamente, "os ossos de Napier" podiam realizar a multiplicação. Os ossos de Napier foram utilizados por Oughtred em 1630 na invenção da régua de cálculo. Ele também realizou outros trabalhos matemáticos, incluindo a trigonometria esférica e o desenvolvimento da notação decimal. 

Principais obras: 

Mirifici logarithmorum canonis descriptio; 
Mirifici logarithmorum canonis constructio. 


Referência:

Site: Guia para a história do cálculo (complemento dos texto da 10ª edição do livro de Cálculo do Thomas)
Site: Wikipédia

segunda-feira, 12 de abril de 2010

O boneco de neve

Observe as figuras encontre os cinco erros.





Boa Sorte...

Autor da imagem: Desconhecido  

Mônica e o elefante


Observe as figuras encontre os sete erros.




Boa Sorte...


Autor da imagem: Desconhecido

sábado, 10 de abril de 2010

JORNALISMO

A grande função do jornalista consiste em transmitir, de forma clara e objetiva, os acontecimentos que presencia e testemunha. Embora simples, essa definição abrange as principais atribuições desse profissional, que desempenha um papel da maior importância nos dias de hoje.


Os meios de comunicação são responsáveis pela veiculação de notícias, tendo se transformado, ao longo do tempo, em formadores de opinião pública. Assim, cabe ao jornalista selecionar e apurar os fatos, gerar e veicular as informações de acordo com as necessidades da sociedade. Criatividade, dinamismo e flexibilidade são alguns dos atributos necessários a quem deseja seguir esta carreira, pois a globalização das telecomunicações exige rapidez cada vez maior na veiculação das notícias. Este é também um trabalho para aqueles que têm, de certa forma, o gosto pela aventura.

O jornalista está apto a trabalhar como repórter, redator, editor, assessor de imprensa e apresentador de noticiários de rádio ou televisão.
Os bacharéis em Comunicação Social com habilitação em Jornalismo também podem desempenhar outras funções em áreas ligadas à redação, como revisão ou coordenação de textos, organização e administração técnica de serviços ligados à divulgação de notícias, foto-reportagens, diagramação, paginação, arte e editoração.

A Matemática é muito útil ao jornalista que utiliza dados estatísticos em seus trabalhos. Torna-se particularmente importante para aqueles que trabalham em editoriais de economia e política.

Referência:

Machado, Antônio dos Santos. Matemática na escola do 2º grau - Vol 3. S. Paulo: Atual, 1996.


sexta-feira, 9 de abril de 2010

Os presentes

Encontre a saída do labirinto abaixo. Este passatempo é ideal para o estimulo do poder de observação e do raciocínio lógico de crianças, jovens e adultos. Imprima e Divirta-se!   



Referência:


quinta-feira, 8 de abril de 2010

A matemática da morte


 O corpo entregou-se finalmente
à inércia das moléculas vitais!
O coração que já não bate mais
no peito estagnado do doente,



calado, espera a voz do veredito:
—Morreu! Não há um só sinal de vida!
A alma ri da própria despedida
e sai do corpo em busca do infinito.


Há uma inteligência soberana
por trás das aparências desumanas,
que criam-se da morte em nossa mente.



Pois é na matemática da morte
que cada um calcula a sua sorte
e o quanto mereceu ter sido gente.


Autor: Desconhecido

Resolução de Equações



Uma equação é fogo para se resolver
é igualdade difícil e de grande porte
é necessário saber todas as regras
e ter até uma boa dose de sorte.


A primeira coisa a ter em conta
quando se olha uma equação
é ver se tem parênteses,
é que umas têm outras não.

 
Se tiver, é por ai que tudo deve começar.
Sinal "+" antes: fica tudo igual.
Mas tudo o que vem a seguir se deve trocar
se antes do parênteses o "-" for o sinal.


A seguir...alerta com os denominadores!
Todos têm que ter o mesmo para se poder avançar.
Os sinais negativos antes de fracções
são degraus onde podem tropeçar.

 
É preciso não esquecer nenhum sinal
e estar atento ao coeficiente maroto
e se um termo não interessa de um lado
muda-se o sinal e passa-se para o outro.


Quando a incógnita estiver sozinha
podemos então dar a tarefa por finda. E então,
sem nunca esquecer o que foi feito,
escreve-se o conjunto solução.

Autor: Desconhecido

Letra F

FACES - São os polígonos que delimitam um sólido.

FATOR - Os números inteiros multiplicados em uma multiplicação são os fatores. Ex.: Na equação 3×2=6, 3 e 2 são os fatores de 6.

FATORAÇÃO - Operação de fatorar. Ex.: Decompor um número em fatores primos.
 
FATORIAL (!) - É o produto de um número por todos inteiros anteriores a ele, até chegar ao 1.  Ex.: 6! = 6.5.4.3.2.1.

FIGURA GEOMÉTRICA - Um desenho serve para representar diversas noções matemáticas. Uma figura geométrica pode ter dimensão: 0, 1, 2, 3, ..., n.

FIGURA PLANA - É uma figura em duas dimensões, como o círculo, o quadrado, o pentágono, o trapézio, etc.

FOCO - Ponto(s) fixo(s) usado para definir uma cônica.

FORMA ESPACIAL - Figuras geométricas que têm três dimensões; sólidos geométricos.

FÓRMULA - Expressão que indica, em linguagem matemática, os cálculos que devem ser efetuados para se obter um determinado resultado.

FÓRMULA DE EULER - Em um poliedro onde verifica-se que F + V = A + 2.  Ex.: No cubo existem 6 faces e 8 vértices, logo, o número de arestas será 12.

FRAÇÃO - Representa as partes de um todo ou de um conjunto, a razão entre dois números inteiros ou uma divisão. Na linguagem comum, fração significa parte. Dividir, ratear.

FRAÇÃO DECIMAL - Um numero fracionário que expressa uma forma decimal.  Ex.: 2,1 ou 9,56.

FRAÇÃO IRREDUTÍVEL - Uma fração onde o numerador e o denominador não têm um fator comum maior do que 1. Ex.: A fração 3/4 é irredutível, mas 5/25 não é.

FRAÇÃO ORDINÁRIA - É a fração que não é decimal. Ex.: A fração 1/4 é ordinária.

FRAÇÃO SIMPLIFICADA - É fração onde o numerador e o denominador têm um fator comum, assim, podemos reduzi-ló.Ex.: A fração 4/10 pode ser simplificada para 2/5.

FRAÇÕES EQUIVALENTES - São frações que representam a mesma quantidade. Ex.:As frações 1/2, 2/4 e 8/16 são equivalentes.

FRAÇÕES INVERSAS - Duas frações cujo produto é igual a 1.Ex.: As frações 5/3 e 3/5 são inversas, pois 5/3.3/5 = 1.

FREQUÊNCIA - O número de vezes que em um espaço de tempo se verifica determinado acontecimento.

FREQUÊNCIA RELATIVA - É a percentagem de um acontecimento no somatório de todos os acontecimentos de uma amostra.

FUNÇÃO - É uma correspondência unívoca entre dois conjuntos em que a cada elemento do primeiro conjunto corresponde a um e somente um elemento do segundo.

FUNÇÃO AFIM - Função polinomial de grau 1.

FUNÇÃO BIJETORA - Função que é injetora e sobrejetora.

FUNÇÃO CIRCULAR - Funções periódicas referenciadas no círculo unitário. Ex.:Seno, cosseno, tangente etc.

FUNÇÃO CONSTANTE - Uma função é constante em um intervalo se para quaisquer x1 e x2 desse intervalo f( x1) = f(x2), ou, dito de outra maneira, função polinomial de grau zero.

FUNÇÃO CRESCENTE - Uma função é crescente em um intervalo se para quaisquer x1< x2 desse intervalo f(x1) < f(x2).

FUNÇÃO DECRESCENTE - Uma função tal que para quaisquer valores x1< x2 desse intervalo f(x1) > f(x2).

FUNÇÃO INJETORA - Função para a qual, para quaisquer valores de x1 e x2, f(x1) é diferente de f(x2).

FUNÇÃO INVERSA - Uma função g é inversa de uma função f se esta for bijetora e para f(x)=y, g satisfizer g(y)=x, ou seja, g desfaz a transformação de f.

FUNÇÃO LINEAR - Função polinomial de grau 1 com o coeficiente linear igual a zero.

FUNÇÃO LOGARITMICA - A função inversa de uma função exponencial.

FUNÇÃO QUADRÁTICA - Função polinomial de segundo grau.

FUNÇÃO SOBREJETORA - Uma função é sobrejetora, se o conjunto-imagem da função é igual ao contradomínio.

FUNÇÕES PERIÓDICAS - Funções cujos valores se repetem em cada intervalo (período). Ex.: as funções trigonométricas.

quarta-feira, 7 de abril de 2010

terça-feira, 6 de abril de 2010

Caveira ou dama?


Autor da imagem: Desconhecido


Referência:

Site:

Quadrinhos se movendo ?


Autor da imagem: Desconhecido


Referência:

Site: Ensinar EVT

Será a cara de uma mulher ou um homem a tocar saxofone?


Autor da imagem: Desconhecido


Referência:

Site: Ensinar EVT

A face azul está à frente ou atrás do cubo?

Observe bem.

Segundo, Antonio Gabriel


Os números desempenharam sempre
um papel de acentuado relevo
não só nos altos campos da Fé e da Verdade, 
como nos humilíssimos terreiros da Superstição e do Erro.



Antonio Gabriel  Marão