Para ser divisível por 2 e 5, a casa das unidades deve ser 0. Para ser divisível por 3, a soma dos três algarismos deve ser divisível por 3. Como o último algarismo é “0”, os outros dois devem ser divisíveis por 3. Esses dois primeiros dígitos (a casa das centenas e a casa das dezenas) são todos múltiplos de 3 entre 12 e 99. Se a casa das centenas for 0, é apenas um número de dois dígitos.
Existem 30 múltiplos de três no intervalo de 12 a 99, pois aplicando a fórmula geral de uma P.A. tem-se que 99=12+(n-1)3 implica que 3n=(87+3), ou seja, n =30.
Portanto, existem 30 números de três dígitos inteiros positivos que são divisíveis por 2, 3 ou 5.
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