sexta-feira, 18 de março de 2011

Paradoxo da Sombra

0 Paradoxo da Sombra:

(i) Sombras são regiões escuras nas superfícies de objetos opacos, causadas pela interrupção de raios de luz.
(ii) Uma sombra é sempre sombra de algo.
(iii) Uma sombra não pode passar através de um objeto opaco.
(iv) Para fazer uma sombra, um objeto deve estar iluminado.

Sejam O uma fonte de luz e S uma sombra na parede P.Sejam A e B dois objetos colocadas de tal forma que cada um, na ausência do outro,faria a sombra S, como nas ilustrações (a) e (b). Agora considere o que acontece quando ambos A e B estão presentes (ilustração (c)). Por (i),S é, de fato, uma sombra. Mas, S não é a sombra do objeto A, pois, por (iii), a sombra de A não pode passar através do objeto opaco B. Ainda mais, visto que o objeto B não é iluminado, S, por (iv), não pode ser a sombra desse objeto. Mas, S tem de ser a sombra de alguma coisa, por (ii). Qual é o objeto, então, de que S é a sombra?


Referência Bibliográfica:

Fossa, John A. Introdução as Técnicas de Demonstração na Matemática. 2ª Ed. S. Paulo. Livaria da Física. 2009.

2 comentários:

  1. Matheus, vi que você adicionou o selo da UBM e já um seguidor. Irei filiar o seu blog, mas falta você fazer o post de divulgação que pode ser igual a este http://fatosmatematicos.blogspot.com/2011/03/uniao-dos-blogs-de-matematica.html

    Deixe no mural de recados, a sua cidade, estado e quanto tempo existe o seu blog.

    Bem-vindo a nossa comunidade.

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  2. Desconsidere os dados sobre cidade e estado.

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