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terça-feira, 29 de novembro de 2011

Um bloco com 3 faces marcadas

Um bloco de  1cm × 2cm × 3cm, marcamos três faces com as  letras X, Y e Z como na figura abaixo. O bloco é colocado sobre um tabuleiro de  8cm × 8cm com a face X virada para baixo (em contato com o tabuleiro) conforme mostra a figura. 



Giramos o bloco de 90º em torno de uma de suas arestas de modo que a face Y fique virada para baixo (isto é,  totalmente em contato com o tabuleiro). Em seguida, giramos novamente o bloco de  90º em torno de uma de suas arestas, mas desta vez de modo que a face Z fique virada para baixo. Giramos o bloco mais três vezes de  90º em torno de uma de suas arestas, fazendo com que as faces  X,  Y e  Z fiquem viradas para baixo, nessa ordem. 

Quantos quadradinhos diferentes do tabuleiro estiveram em contato com o bloco?



Referência:

Equipe da OBMEP. Banco de questões: 2ª Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Ministério da Educação, Nível 3 - lista 6. 2006. 
Montagem: Matheusmáthica

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