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segunda-feira, 26 de abril de 2010

Multiplicar 11 por um número com 3 algarísmo, onde a soma deles são menores que 10

Se o número tem três algarismos na forma [ABC] e A+B+C<10 então, escreve-se [A, A+B, B+C, C].

Justificativa

Como [ABC] = 100A + 10B + C, então:
(100A+10B+C)×11 = (100A+10B+C)×(10+1)
(100A+10B+C)×11 = 1000A+100B+10C+100A+10B+C
(100A+10B+C)×11 = 1000A+100(A+B)+10(B+C)+C
(100A+10B+C)×11 = [A,A+B,B+C,C]

Ex.: 134×11=(1,1+3,3+4,4)=(1,4,7,4)=1474
      235×11=(2,2+3,3+5,5)=(2,5,8,5)=2585

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