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segunda-feira, 26 de abril de 2010

Multiplicar 11 por um número com 2 algarísmo, onde a soma deles são menores que 10

Se o número tem dois algarismos  na forma [MN] e M+N>10 então, escreve-se [M+1,M+N-10,N]. 
 
Justificativa
 
Como [MN] = 10M + N, então
(10M+N)×11=(10M+N)×(10+1) = 100M+10M+10N+1
(10M+N)×11=(10M+N)×(10+1) = 100M+10M+10N+1
(10M+N)×11=100M +100 - 100 + 10(M+N)+1
(10M+N)×11=100(M+1)+10(M+N-10)+1=[M+1,M+N-10,1] 
 Ex.: 78×11=(8,5,8)=858
      95×11=(10,4,5)=1045

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