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quinta-feira, 4 de março de 2010

O que são sólidos platónicos?

Os sólidos platónicos são sólidos convexos cujas arestas formam polígonos planos regulares congruentes. 
A sua designação deve-se a Platão, que os descobriu em cerca de 400 a.C.. A existência destes sólidos já era conhecida pelos pitagóricos, e os egípcios utilizaram alguns deles na arquitectura e noutros objetos que construíram.

Os cinco tipos de poliedros regulares convexos  conhecidos (com todas as faces com o mesmo tamanho e forma), tal como havia já sido deduzido pelos matemáticos gregos; são o tetraedro (quatro faces triangulares equiláteras), o cubo (seis faces quadradas), o octaedro (oito triângulos equilaterais), o dodecágono (12 pentágonos regulares) e o icosaedro (20 triângulos equiláteros).


Estes sólidos foram adquirindo ao longo dos tempos diversos significados místicos. Por exemplo, Kepler sentia uma grande admiração e reverência por eles (Porquê apenas cinco?) e chegou mesmo a tentar explicar os movimentos planetários a partir deles. 
Além disso, interpretou, no Harmonices Mundi, as associações de Platão da forma ao lado:

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