A pesquisadora argentina Patricia Sadovsky sugere o fim do professor polivalente e diz que os docentes precisam de mais tempo e espaço para refletir sobre sua prática e o raciocínio dos alunos.O baixo desempenho dos alunos em Matemática é uma realidade em muitos países, não só no Brasil. A má fama da disciplina se deve, segundo a especialista argentina Patricia Sadovsky, à abordagem superficial e mecânica realizada pela escola. Falta formação aos docentes para aprofundar os aspectos mais relevantes, aqueles que possibilitam considerar os conhecimentos anteriores dos alunos, as situações didáticas e os novos saberes a construir. A pesquisadora defende que é preciso aumentar a participação das crianças na produção do conhecimento, pois elas não suportam mais regras e técnicas que não fazem sentido.
O caminho é um só e passa pela prática reflexiva e pela formação continuada. Para chegar a essas conclusões, Patricia se tornou doutora em didática da Matemática pela Universidade de Buenos Aires. Além de pesquisar quais são as perguntas fundamentais que orientam o trabalho de investigação nas aulas, como se dá a evolução dos conhecimentos nos estudantes e as melhores intervenções que os professores podem fazer, ela coordena um programa de capacitação docente da secretaria municipal de Educação de Buenos Aires. A entrevista a seguir foi realizada numa de suas vindas ao Brasil para participar de encontros no Centro de Educação e Documentação para a Ação Comunitária e na rede privada de São Paulo.
A última avaliação nacional realizada no Brasil mostrou que os alunos de 8ª série mal dominam os conhecimentos básicos de Matemática. Por que parece tão difícil aprender essa disciplina?
PATRICIA SADOVSKY- É claro que há muitos fatores envolvidos nesses resultados, mas a Matemática, não só no Brasil, é apresentada sem vínculos com os problemas que fazem sentido na vida das crianças e dos adolescentes. Os aspectos mais interessantes da disciplina, como resolver problemas, discutir idéias, checar informações e ser desafiado, são pouco explorados na escola. O ensino se resume a regras mecânicas que ninguém sabe, nem o professor, para que servem.
Dominar regras e fórmulas não é essencial?
PATRICIA - Sim, mas a Matemática que os professores utilizam para ensinar exatamente esses conceitos básicos carece de fundamentação. Faltam ênfase no ensino da disciplina e aprofundamento para estabelecer relações matemáticas. Um exemplo do nível de discussão que precisamos está em como ensinar o critério de divisibilidade por quatro. O aluno não entende o sentido de olhar as últimas cifras de um número para saber se ele é divisível ou não por quatro. Para que ele compreenda que isso é certo, o professor precisa mostrar que um número pode ser pensado como múltiplo de 100 mais as suas duas últimas cifras. O número 383, por exemplo, pode ser abordado como 300 mais 83. Portanto é uma questão que envolve mais de uma operação matemática e muitos professores não conseguem se dar conta disso.
Esse é um novo enfoque no ensino, em contraposição ao ensino tradicional?
PATRICIA- Não gosto de colocar o tradicional em oposição ao moderno porque isso pode ser interpretado como uma questão de novo contra velho. Não se trata de discutir sobre inovação. Isso diz muito pouco sobre o que realmente importa, que é ver o aluno como alguém capaz de aprender e contribuir na construção do conhecimento. Este é o cerne da questão: encarar o ensino da Matemática com base na participação ativa, direta e objetiva da criança na elaboração do conhecimento que se quer que ela aprenda. Estudar só faz sentido se for para ter uma profunda compreensão das relações matemáticas, para ser capaz de entender uma situação problema e pôr em jogo as ferramentas adquiridas para resolver uma questão. O aluno que não domina um conhecimento fica dependente do que o professor espera que ele responda. Um exemplo que percebi muito cedo em sala de aula é que as crianças não tinham vínculo nenhum com as unidades, dezenas e centenas porque não entendiam os famosos rituais do "vai um" ou do "pegar emprestado". Afinal, como é que as crianças concebem o sistema de numeração? Essa é a pergunta que os professores se devem fazer antes de ensinar.
O que mais o professor precisa saber nos dias atuais?
PATRICIA - O profissional de hoje precisa ter uma postura reflexiva capaz de mostrar que não basta abrir um livro didático em sala de aula para que as crianças aprendam. O trabalho intelectual do professor requer tomadas de decisões particulares e coletivas baseadas em uma sólida bagagem conceitual.
Qual a principal dúvida dos professores em relação à didática da Matemática?
PATRICIA - O principal problema dos professores, argentinos ou brasileiros, é a formação insuficiente. Não discuto se ela é boa ou ruim, mas tenho certeza de que é insuficiente porque os conteúdos são, hoje, mais complexos. Há 40 anos, esperava-se que um professor de Matemática ensinasse cálculos. Hoje as calculadoras fazem essa tarefa e a sociedade espera desse professor outras competências que possibilitem a formação de crianças autônomas, capazes de ler diferentes formas de representação e de elaborar idéias para novos problemas, além daqueles abordados em sala de aula. Isso tudo requer um profissional com pleno domínio do conteúdo. A questão é que o profissional polivalente (que atua nos primeiros anos da Educação Básica) não tem oportunidade de adquirir esse domínio em quatro anos de formação. Essa é a realidade no Brasil, na Argentina e em outros países. É demais pedir que o professor compreenda a raiz conceitual de quatro áreas disciplinares, como a Matemática, a língua, as Ciências Naturais e as Ciências Sociais. É importante ter consciência de que não basta fazer um curso superior. É preciso investir na formação continuada.
Então, qual o futuro dos professores polivalentes?
PATRICIA - Eu coloco em xeque o papel e o desempenho do professor polivalente. É necessário revisar esse perfil profissional porque ele não atende às necessidades atuais. Outro ponto é revisar a formação. Penso que o ideal seja conceber, no longo prazo, a profissão docente como uma profissão que a todo tempo requer estudo e reflexão. Esse conceito deve ser contemplado de maneira imprescindível na prática docente. Hoje vemos um profissional que trabalha de manhã, de tarde e de noite para ganhar um salário decente. Nessa rotina, fica muito difícil fazer capacitação, refletir constantemente e atualizar-se. A escola deve ser encarada como um espaço de trabalho e de reflexão. Trata-se de uma sugestão concreta para as políticas públicas de Educação: precisamos implementar espaços de reflexão nas escolas.
Como seriam esses espaços de reflexão?
PATRICIA - Eles funcionariam para tirar dúvidas entre os colegas, o coordenador apresentar idéias e ajudar a construir soluções e identificar os problemas. É uma maneira de garantir a formação continuada e transformar o professor em um leitor crítico, não um consumidor passivo da produção didática.
Quando o aluno fica para trás nas aulas de Matemática?
PATRICIA - No momento em que falta uma proposta pedagógica desafiadora. Um dos motivos que fazem os professores se desviarem dessa proposta é aderir aos modismos. Hoje se discute como ensinar baseando-se no contexto cotidiano ou como ensinar levando em conta os problemas do dia-a-dia. Essas duas abordagens só serão válidas se houver profundidade no trabalho. Um jogo não gera necessariamente aprendizagem. Para ser eficiente, ele deve ser concebido como ponto de partida e não como finalização da aprendizagem e, principalmente, os conteúdos matemáticos devem estar explícitos.
As escolas sabem usar os jogos para ensinar?
PATRICIA - Há muitos equívocos. Um deles é difundir a idéia de que ao jogar o aluno está aprendendo um conceito sem perceber, de maneira prazerosa. Ora, há muito prazer em enfrentar desafios e aprender. E isso não se faz economizando esforços. Aprender dá trabalho e deve ser encarado assim. O aluno pode jogar fora da escola, mas não necessariamente vai aprender dentro da escola a complexidade de um conceito só brincando. Por isso, o jogo deve ser sempre um ponto de partida para estabelecer relações matemáticas muito bem definidas pelo professor.
É grande o número de projetos que chegam ao Prêmio Victor Civita envolvendo pesquisa e compra em supermercado. Esses professores podem estar cometendo o mesmo equívoco do jogo?
PATRICIA - Sem dúvida. Ir ao supermercado pode ser uma situação inicial interessante para promover situações de compra e venda, mas vejo falhas quando o aluno deixa de aprender como funciona o sistema monetário e qual é o significado das operações numéricas, quando não entende que a primeira casa depois da vírgula representa o décimo, e a segunda, o centésimo. E isso não se aprende apenas passeando pelo supermercado, mas apresentando problemas e confrontando dados. Pode ser um ponto de partida ir ao supermercado (de verdade ou numa simulação dentro da classe) para registrar preços, reproduzir uma compra e calcular troco. Mas tudo isso tem de ser uma fonte para plantar problemas e sistematizar o conhecimento em sala de aula, não no supermercado.
Como se elabora um bom projeto interdisciplinar de Matemática?
PATRICIA - Primeiro eu pergunto: por que tenho que elaborar um projeto interdisciplinar? Ok, é interessante abordar um conhecimento em disciplinas distintas. Mas na maioria das vezes os conhecimentos matemáticos abordados, necessários para responder um problema interdisciplinar, já são dominados pelos alunos. Esses projetos não contemplam a aprendizagem de um novo saber ou conteúdos matemáticos. Não basta ser interdisciplinar para ser interessante, nem fazer parte do cotidiano para ser pertinente. Fundamental é ter um compromisso de aprendizagem com o aluno.
O que a senhora está pesquisando atualmente?
PATRICIA - Neste momento, estou bastante envolvida em estudar a grande ruptura que se dá no ensino ao passar da aritmética para a álgebra. Essa é uma das fontes do fracasso escolar em meu país e imagino que no Brasil também. Em meus estudos, e nos da pesquisadora Carmen Sessa, na Universidade de Buenos Aires, colocamos em primeiro plano o sentido da ferramenta algébrica a serviço da resolução de problemas e não como um mecanismo de resolução em si mesmo, como vem sendo apresentado. Nos cursos de capacitação, tenho discutido muito com os professores de Ensino Médio a construção do sentido algébrico.
O caminho é um só e passa pela prática reflexiva e pela formação continuada. Para chegar a essas conclusões, Patricia se tornou doutora em didática da Matemática pela Universidade de Buenos Aires. Além de pesquisar quais são as perguntas fundamentais que orientam o trabalho de investigação nas aulas, como se dá a evolução dos conhecimentos nos estudantes e as melhores intervenções que os professores podem fazer, ela coordena um programa de capacitação docente da secretaria municipal de Educação de Buenos Aires. A entrevista a seguir foi realizada numa de suas vindas ao Brasil para participar de encontros no Centro de Educação e Documentação para a Ação Comunitária e na rede privada de São Paulo.
A última avaliação nacional realizada no Brasil mostrou que os alunos de 8ª série mal dominam os conhecimentos básicos de Matemática. Por que parece tão difícil aprender essa disciplina?
PATRICIA SADOVSKY- É claro que há muitos fatores envolvidos nesses resultados, mas a Matemática, não só no Brasil, é apresentada sem vínculos com os problemas que fazem sentido na vida das crianças e dos adolescentes. Os aspectos mais interessantes da disciplina, como resolver problemas, discutir idéias, checar informações e ser desafiado, são pouco explorados na escola. O ensino se resume a regras mecânicas que ninguém sabe, nem o professor, para que servem.
Dominar regras e fórmulas não é essencial?
PATRICIA - Sim, mas a Matemática que os professores utilizam para ensinar exatamente esses conceitos básicos carece de fundamentação. Faltam ênfase no ensino da disciplina e aprofundamento para estabelecer relações matemáticas. Um exemplo do nível de discussão que precisamos está em como ensinar o critério de divisibilidade por quatro. O aluno não entende o sentido de olhar as últimas cifras de um número para saber se ele é divisível ou não por quatro. Para que ele compreenda que isso é certo, o professor precisa mostrar que um número pode ser pensado como múltiplo de 100 mais as suas duas últimas cifras. O número 383, por exemplo, pode ser abordado como 300 mais 83. Portanto é uma questão que envolve mais de uma operação matemática e muitos professores não conseguem se dar conta disso.
Esse é um novo enfoque no ensino, em contraposição ao ensino tradicional?
PATRICIA- Não gosto de colocar o tradicional em oposição ao moderno porque isso pode ser interpretado como uma questão de novo contra velho. Não se trata de discutir sobre inovação. Isso diz muito pouco sobre o que realmente importa, que é ver o aluno como alguém capaz de aprender e contribuir na construção do conhecimento. Este é o cerne da questão: encarar o ensino da Matemática com base na participação ativa, direta e objetiva da criança na elaboração do conhecimento que se quer que ela aprenda. Estudar só faz sentido se for para ter uma profunda compreensão das relações matemáticas, para ser capaz de entender uma situação problema e pôr em jogo as ferramentas adquiridas para resolver uma questão. O aluno que não domina um conhecimento fica dependente do que o professor espera que ele responda. Um exemplo que percebi muito cedo em sala de aula é que as crianças não tinham vínculo nenhum com as unidades, dezenas e centenas porque não entendiam os famosos rituais do "vai um" ou do "pegar emprestado". Afinal, como é que as crianças concebem o sistema de numeração? Essa é a pergunta que os professores se devem fazer antes de ensinar.
O que mais o professor precisa saber nos dias atuais?
PATRICIA - O profissional de hoje precisa ter uma postura reflexiva capaz de mostrar que não basta abrir um livro didático em sala de aula para que as crianças aprendam. O trabalho intelectual do professor requer tomadas de decisões particulares e coletivas baseadas em uma sólida bagagem conceitual.
Qual a principal dúvida dos professores em relação à didática da Matemática?
PATRICIA - O principal problema dos professores, argentinos ou brasileiros, é a formação insuficiente. Não discuto se ela é boa ou ruim, mas tenho certeza de que é insuficiente porque os conteúdos são, hoje, mais complexos. Há 40 anos, esperava-se que um professor de Matemática ensinasse cálculos. Hoje as calculadoras fazem essa tarefa e a sociedade espera desse professor outras competências que possibilitem a formação de crianças autônomas, capazes de ler diferentes formas de representação e de elaborar idéias para novos problemas, além daqueles abordados em sala de aula. Isso tudo requer um profissional com pleno domínio do conteúdo. A questão é que o profissional polivalente (que atua nos primeiros anos da Educação Básica) não tem oportunidade de adquirir esse domínio em quatro anos de formação. Essa é a realidade no Brasil, na Argentina e em outros países. É demais pedir que o professor compreenda a raiz conceitual de quatro áreas disciplinares, como a Matemática, a língua, as Ciências Naturais e as Ciências Sociais. É importante ter consciência de que não basta fazer um curso superior. É preciso investir na formação continuada.
Então, qual o futuro dos professores polivalentes?
PATRICIA - Eu coloco em xeque o papel e o desempenho do professor polivalente. É necessário revisar esse perfil profissional porque ele não atende às necessidades atuais. Outro ponto é revisar a formação. Penso que o ideal seja conceber, no longo prazo, a profissão docente como uma profissão que a todo tempo requer estudo e reflexão. Esse conceito deve ser contemplado de maneira imprescindível na prática docente. Hoje vemos um profissional que trabalha de manhã, de tarde e de noite para ganhar um salário decente. Nessa rotina, fica muito difícil fazer capacitação, refletir constantemente e atualizar-se. A escola deve ser encarada como um espaço de trabalho e de reflexão. Trata-se de uma sugestão concreta para as políticas públicas de Educação: precisamos implementar espaços de reflexão nas escolas.
Como seriam esses espaços de reflexão?
PATRICIA - Eles funcionariam para tirar dúvidas entre os colegas, o coordenador apresentar idéias e ajudar a construir soluções e identificar os problemas. É uma maneira de garantir a formação continuada e transformar o professor em um leitor crítico, não um consumidor passivo da produção didática.
Quando o aluno fica para trás nas aulas de Matemática?
PATRICIA - No momento em que falta uma proposta pedagógica desafiadora. Um dos motivos que fazem os professores se desviarem dessa proposta é aderir aos modismos. Hoje se discute como ensinar baseando-se no contexto cotidiano ou como ensinar levando em conta os problemas do dia-a-dia. Essas duas abordagens só serão válidas se houver profundidade no trabalho. Um jogo não gera necessariamente aprendizagem. Para ser eficiente, ele deve ser concebido como ponto de partida e não como finalização da aprendizagem e, principalmente, os conteúdos matemáticos devem estar explícitos.
As escolas sabem usar os jogos para ensinar?
PATRICIA - Há muitos equívocos. Um deles é difundir a idéia de que ao jogar o aluno está aprendendo um conceito sem perceber, de maneira prazerosa. Ora, há muito prazer em enfrentar desafios e aprender. E isso não se faz economizando esforços. Aprender dá trabalho e deve ser encarado assim. O aluno pode jogar fora da escola, mas não necessariamente vai aprender dentro da escola a complexidade de um conceito só brincando. Por isso, o jogo deve ser sempre um ponto de partida para estabelecer relações matemáticas muito bem definidas pelo professor.
É grande o número de projetos que chegam ao Prêmio Victor Civita envolvendo pesquisa e compra em supermercado. Esses professores podem estar cometendo o mesmo equívoco do jogo?
PATRICIA - Sem dúvida. Ir ao supermercado pode ser uma situação inicial interessante para promover situações de compra e venda, mas vejo falhas quando o aluno deixa de aprender como funciona o sistema monetário e qual é o significado das operações numéricas, quando não entende que a primeira casa depois da vírgula representa o décimo, e a segunda, o centésimo. E isso não se aprende apenas passeando pelo supermercado, mas apresentando problemas e confrontando dados. Pode ser um ponto de partida ir ao supermercado (de verdade ou numa simulação dentro da classe) para registrar preços, reproduzir uma compra e calcular troco. Mas tudo isso tem de ser uma fonte para plantar problemas e sistematizar o conhecimento em sala de aula, não no supermercado.
Como se elabora um bom projeto interdisciplinar de Matemática?
PATRICIA - Primeiro eu pergunto: por que tenho que elaborar um projeto interdisciplinar? Ok, é interessante abordar um conhecimento em disciplinas distintas. Mas na maioria das vezes os conhecimentos matemáticos abordados, necessários para responder um problema interdisciplinar, já são dominados pelos alunos. Esses projetos não contemplam a aprendizagem de um novo saber ou conteúdos matemáticos. Não basta ser interdisciplinar para ser interessante, nem fazer parte do cotidiano para ser pertinente. Fundamental é ter um compromisso de aprendizagem com o aluno.
O que a senhora está pesquisando atualmente?
PATRICIA - Neste momento, estou bastante envolvida em estudar a grande ruptura que se dá no ensino ao passar da aritmética para a álgebra. Essa é uma das fontes do fracasso escolar em meu país e imagino que no Brasil também. Em meus estudos, e nos da pesquisadora Carmen Sessa, na Universidade de Buenos Aires, colocamos em primeiro plano o sentido da ferramenta algébrica a serviço da resolução de problemas e não como um mecanismo de resolução em si mesmo, como vem sendo apresentado. Nos cursos de capacitação, tenho discutido muito com os professores de Ensino Médio a construção do sentido algébrico.
Roberta Bencini (novaescola@atleitor.com.br)
Foto: Gustavo Lourenção
Foto: Gustavo Lourenção
Edição 199 / Fevereiro de 2007
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