Demonstração
Seja:
S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32...
Note que é uma PG de razão 2, então a partir do segundo elemento colocamos o 2 em evidência, assim:
S = 1 + 2( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32...)
Daí temos que:
S = 1 + 2S
Agora subtraímos 2S em ambos lados:
S - 2S = 1 + 2S
Multiplicando por (-1) a igualdade, obtemos:
- S = 1
Portanto:
S = -1
Seja:
S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32...
Note que é uma PG de razão 2, então a partir do segundo elemento colocamos o 2 em evidência, assim:
S = 1 + 2( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32...)
Daí temos que:
S = 1 + 2S
Agora subtraímos 2S em ambos lados:
S - 2S = 1 + 2S
Multiplicando por (-1) a igualdade, obtemos:
- S = 1
Portanto:
S = -1
c.q.d.
Obviamente a demonstração possui um erro, pois todos nós sabemos que a soma de números naturais é um número natural (ou alguém tem alguma dúvida?).
TENTE DESCOBRIR ONDE ESTA O ERRO !
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