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sábado, 20 de fevereiro de 2010

Teorema do Arbelo de Arquimedes

 Teorema:

Sejam  P, Q e R três pontos sobre uma reta, com Q entre P e R. Em seguida, construímos semicírculos em um mesmo lado da reta com diâmetros PQ, QR e PR. Um arbelo é uma figura limitada por esses três semi-circulos. Traçamos a perpendicular a PR em Q, interceptando o semi-círculo maior em S. Então a área do arbelo é igual a área C do círculo com diâmetro QS.

Demonstração 

 
c.q.d.
Fonte: Roger B. Nelsen, Lewis & Clark College

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