Hexágono regular inscrito em um círculo com 6 lúnulas sobre seus lados

Teorema: 

Se um hexágono regular está inscrito em um círculo e 6 lúnulas são construídas sobre seus lados, então a área do hexágono é igual a área das  6 lúnulas mais a área de um círculo cujo diâmetro é igual ao comprimento do lado do hexágono. (Hipócrates de Chios,  440 a.C.)

Demonstração

 c.q.d.

Fonte: Roger B. Nelsen, Lewis & Clark College