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terça-feira, 28 de junho de 2011

Matemática e terremoto

Terremotos e suas destruições


Os terremotos são fenômenos naturais que fazem com que a Terra trema, a energia liberada nesse momento é variada, anualmente desenvolvem pelo menos 200 mil tremores, na maioria das vezes não são percebidos, isso acontece a partir da dinâmica terrestre, pois a mesma não é inteiriça e imóvel, pelo contrário, existe uma grande energia em seu interior.




Os terremotos ou abalos sísmicos sempre fizeram parte da humanidade, ocasionalmente ocorrem em distintos lugares do mundo, no entanto, esse evento em grande parte das vezes é marcado pela destruição. Desse modo, eles são avaliados ou medidos pela quantidade de energia liberada, ou seja, medida pela escala Richter que varia de 0 a 9 graus e também pelo nível de destruição apresentado.

Escala Richter

Teoricamente, a escala Richter não possui limite, conhecida também como escala de magnitude local (ML), criada em 1935 pelos cientistas Charles Francis Richter e Beno Gutembergfoi, atribui um número único para quantificar o nível de energia liberada por um sismo. Ela foi inicialmente desenvolvida para medir apenas a magnitude de tremores no sul da Califórnia, utilizando um equipamento específico - o sismógrafo Wood-Anderson. 

Apesar da limitação original e do surgimento de vários outros tipos de escalas para medir terremotos, a escala Richter continua sendo largamente utilizada hoje. A primeira escala Richter apontou o grau zero para o menor terremoto passível de medição pelos instrumentos existentes à época.

No entretanto, cada magnitude de energia expressa em escala Richter produz consequências específicas. Terremotos que apresentam escala inferior a 3,5 graus têm possibilidade de ser registrado, no entanto, é muito difícil de ser percebido. Já os tremores com liberação de energia entre 3,5 a 5,4 graus na escala Richter em grande parte das vezes são percebidos com consequências modestas ou despercebidas. No Brasil é comum temos abalos de até 5 graus.
Abalos com registros na escala Richter inferior a 6 graus produzem destruição significativa em edificações com construção frágeis, já nas edificações de construção estruturada os prejuízos são pequenos. Por outro lado, os terremotos com intensidade de 6,1 a 6,9 graus na escala Richter são capazes de destruir tudo num raio de 100 quilômetros.

Tremores que variam entre 7 e 7,9 graus na escala Richter são propícios à retirar os edifícios de sua fundações, sem contar o surgimento de fendas no solo e danificação de toda tubulação contidas no subsolo. Abalos sísmicos com intensidade que oscila entre 8 e 8,5 graus na escala Richter configura como de grande magnitude, seus efeitos destroem pontes e praticamente todas as construções existentes.

Efeitos do terremoto na escala Richter
Destruição total ocorre com tremor de 9 graus na escala Richter, e, hipoteticamente, se houvesse um terremoto de 12 graus a Terra seria partida ao meio.

Terremotos ou sismos

Origem dos terremotos
São vibrações na crosta terrestre provocadas pela movimentação de placas tectônicas presentes na litosfera, logo abaixo da superfície da Terra. O atrito entre as placas gera uma energia em potencial que, quando liberada, provocam vibrações que se propagam pela crosta, causando os abalos sísmicos. Há duas formas de medir a força dos tremores: pela sua magnitude e pela sua intensidade.


Terremoto é medido em escala logarítmica


Sismógrafo
A escala Richter tem a função de medir a magnitude de um terremoto utilizando dados coletados por sismógrafos. O sismógrafo mede a amplitude e a frequência dessas vibrações, utilizando uma equação logarítmica, calculando a magnitude do terremoto. A amplitude está associada a altura (tamanho) da onda e a frequência com a quantidade de ondas num determinado intervalo de tempo (que é resultante dos movimentos de placas tectônicas). Assim, podemos calcular a magnitude de um terremoto a partir da fórmula:

M = log (A . f ) + 3,3
onde:
M é a magnitude do terremoto, na escala richter.
A é a amplitude do movimento da onda (em micrômetros)
f é a freqüência da onda (em hertz)

Como a escala é um calculo logaritmo, cada ponto a mais na escala significa um poder de destruição de 10 vezes a mais. Mas, hipoteticamente, alguns estudiosos afirmam que se houvesse um terremoto de 12 graus a Terra seria partida ao meio. De acordo com o Centro de Pesquisas Geológicas dos Estados Unidos, aconteceram três terremotos com magnitude maior do que nove na escala Richter desde que a medição começou a ser feita.

Consequências

A terra se rasga, se abre, o mar se agita e destrói tudo o que estive sobre os alicerces. Uma catástrofe atrás da outra. Tsunamis, terremotos, destruição, caos. Provocando milhares de mortes, fome, sede, frio, doenças entre os sobreviventes, uma grande desordem. Uma força tão impressionante que se equivale ao poder de bombas atômicas.
 
A tragédia no Japão está sendo considerada uma das maiores de todos os tempos (o quinto desde 1900, data a partir da qual os registros são confiáveis). No Chile em 1960 (o maior terremoto registrado), por exemplo, o impacto do terremoto foi tão forte que chegou a mudar o eixo da Terra.




Referência:

Autor desconhecido. Matemática e terremoto, arquivo em pdf.
Campagner,  Carlos Alberto educação uol.

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