MatheusMáthica: "O lado interessante e curioso da Matemática"

Sejam Bem-Vindos a MatheusMáthica....

Seguidores

sábado, 15 de outubro de 2011

Dois triângulos retos em um retângulo

Na figura ao lado ABCD é um retângulo e ABE e CDF são triângulos retângulos. A área do triângulo  ABE é 150cm² e os segmentos AE e DF medem,  respectivamente, 15cm e 24 cm. Qual o comprimento do segmento CF? 




Referência:

Equipe da OBMEP. Banco de questões: 2ª Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Ministério da Educação, Nível 3 - lista 3. 2006. 
Montagem: Matheusmáthica

2 comentários:

  1. Sendo a área do triangulo ABE igual a 150 cm^2, então BE = 20 cm. Pelo teorema de Pitágoras, no triangulo ABE, segue que AB = 25 cm = CD. Novamente, pelo teorema de Pitágoras no triangulo CDF, segue que CF = 7 cm.

    ResponderExcluir