(Enem 2020) Um hotel de 3 andares está sendo construído. Cada andar terá 100 quartos. Os quartos serão numerados de 100 a 399 e cada um terá seu número afixado à porta. Cada número será composto por peças individuais, cada uma simbolizando um único algarismo.
Qual
a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para
identificar o número de todos os quartos?
A) 160 B) 157 C) 130 D) 120 E) 60
Processo Resolutivo
Basta listar todos os números de 100 a 199 que possuem o
algarismo 2. São eles: 102, 112, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128,
129, 132, 142, 152, 162, 172, 182, 192. Se contarmos, são 20 vezes que usamos o
algarismo 2. De forma análoga, usamos a mesma ideia para quantidade de 300 a
399. Já de 200 a 299 temos 100 algarismos e, além dos 20 que contamos para a
quantidade que contamos nas centenas anteriores, vamos considerar que em cada
número de 200 a 299 tem um “2” no algarismo da centena. Logo,
De 100 a 199: 20 dígitos “2”
De 200 a 299: 20 + 100 = 120 dígitos “2”
De 300 a 399: 20 dígitos “2”
Portanto, tem se um total:
20+120+20=160 dígitos “2”.
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