10. (Enem PPL 2014) Um artista deseja pintar em um quadro uma figura na forma
de triângulo equilátero ABC de lado 1 metro. Com o objetivo de dar um efeito
diferente em sua obra, o artista traça segmentos que unem os pontos médios D, E
e F dos lados BC, AC e AB, respectivamente, colorindo um dos quatro triângulos
menores, como mostra a figura.
Qual
é a medida da área pintada, em metros quadrados, do triângulo DEF?
A)
1/16 B) √3/16
C) 1/8
D) √3/8
E)
√3/4
Processo Resolutivo
Como D, E e F são os
pontos médios dos lados do triângulo equilátero ABC, então DE = EF = DF =
0,5m. A área do triângulo equilátero DEF é encontrada aplicando a fórmula da
área do triângulo eqüilátero, ou seja:
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