(Enem PPL 2010) João tem uma loja onde fabrica e vende moedas de chocolate com diâmetro de 4 cm e preço de R$ 1,50 a unidade. Pedro vai a essa loja e, após comer várias moedas de chocolate, sugere ao João que ele faça moedas com 8 cm de diâmetro e mesma espessura e cobre R$ 3 a unidade.
Considerando
que o preço da moeda depende apenas da quantidade de chocolate, João
A)
aceita a proposta de Pedro, pois, se dobra o diâmetro, o preço também deve
dobrar.
B)
rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 12.
C)
rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 7,50.
D)
rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 6.
E)
rejeita a proposta de Pedro, pois o preço correto seria R$ 4,50.
Processo Resolutivo
Como a moeda é circular sua a área é
encontrada pela área de um círculo (A=πr²) e o sabemos que o diâmetro equivale
a duas vezes o valor do raio (D=2r), então para diâmetro igual a 4 cm tem-se r=4/2=2
cm e, consequentemente, A=2²π=4π. Já com diâmetro igual a 8 cm tem-se r=8/2=4 cm e, consequentemente, A=4²π=16π.
Como a área da moeda aumentou 4 vezes o
preço tem que aumentar 4 vezes também, logo P= 4 x1,50 = R$6,00
Portanto, João vai rejeita a proposta de Pedro, pois o preço
correto seria R$ 6.
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