(Enem PPL 2013) A logomarca de uma empresa de computação é um quadrado, AEFG, com partes pintadas como mostra a figura. Sabe-se que todos os ângulos agudos presentes na figura medem 45° e que AB = BC = CD = DE. A fim de divulgar a marca entre os empregados, a gerência decidiu que fossem pintadas logomarcas de diversos tamanhos nas portas, paredes e fachada da empresa. Pintadas as partes cinzas de todas as logomarcas, sem desperdício e sem sobras, já foram gastos R$ 320. O preço das tintas cinza, preta e branca é o mesmo.
Considerando
que não haja desperdício e sobras, o custo para pintar as partes pretas e o
custo para pintar as partes brancas serão, respectivamente,
A)
R$ 320 e R$ 640. B) R$ 640 e R$ 960. C) R$ 960 e R$ 1280. D)
R$ 1280 e R$ 2240. E) R$ 2240 e R$ 2560.
Processo Resolutivo
Pelas informações dadas podemos repartir a
figura em quadrados menores, onde é possível verificar a área cinza é formada por
4 triângulos, a preta por 12 e a branca por 16, sendo todos eles congruentes,
pelo caso LAL (note que os triângulos são isósceles com um ângulo reto). Dessa
forma, para encontrar o valor gastão para
pintar a área preta e branca, basta
fazer, respectivamente,
Portanto, o custo para pintar a área preta deverá
R$960,00 e branca de R$1280,00
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