(Enem 2014) A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura.
Figura
1
Deseja-se
reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de
altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.
Figura
2
A
reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível,
mantendo-se as proporções da Figura 1
PRADO, A. C. Superinteressante,
ed. 301, fev. 2012 (adaptado).
A
escala da gravura reproduzida na folha de papel é:
A) 1 : 3.
B) 1 : 4.
C) 1 : 20.
D) 1 : 25.
E) 1 : 32.
Processo Resolutivo
Inicialmente, façamos 8m = 800 cm e 6m =600 cm. Como esta
gravura será reduzida em uma folha de papel (igual ao quadro menos as duas bordas)
com dimensões disponíveis. Logo, o comprimento será reduzida a 
e a largura a 
Agora fazendo a razão entre os lados tem-se
Observe que de acordo com
o comprimento do papel deveríamos reduzir o tamanho da gravura em pouco mais de
22 vezes. Já de acordo com a altura deveríamos reduzir a gravura em 25 vezes. Entretanto,
não podemos usar a redução de 22 vezes porque neste caso a altura não caberia.
Precisamos optar pela redução em que o desenho inteiro cabe na folha (por mais
que sobre um pouco do comprimento).
Assim,
Portanto, a gravura reproduzida no papel deve ser 25 vezes menor do
que a gravura original, isto é, a escala deverá ser 1: 25.
Nenhum comentário:
Postar um comentário