A Medalha Fields

A Medalha Fields é um prêmio quadrianual atribuído pela União Internacional de Matemática (IMU), no decurso do Congresso Internacional de Matemáticos (IMC), concedido a no máximo quatro matemáticos, onde cada matemático tenha no máximo quarenta anos de idade e que tenham feito contribuições relevantes para o desenvolvimento da Matemática. Atualmente, junto com a medalha, cada ganhador recebe a quantia de 15.000 dólares americanos. A denominação Medalha Fields é o nome extra-oficial para "Medalha Internacional por Excepcional descoberta em Matemática".

É geralmente considerada como a maior distinção no ramo da matemática, considerada por muitos um Nobel de Matemática, uma ves que, não exista o Prêmio Nobel em Matemática, vários prêmios são concedidos nessa área. Ela é a maior premiação da Matemática entregue desde 1936 durante os encontros do  Congresso  Internacional  de Matemática, que se realizam a cada quatro anos, com apenas duas interrupções devidas às duas guerras mundiais. Salientamos que a próxima premiação será em 2014.

Esse prêmio foi idealizado pelo matemático canadense John Charles Fields (1863-1932), professor da Universidade de Toronto e organizador do Congresso  Internacional  de Matemática realizado em Toronto, em 1924. O Congresso  Internacional  de  Matemática realizado em Zurique, em 1932, acatou a proposta do prêmio e a Medalha Fields foi pela primeira vez concedida no congresso seguinte, de 1936, realizado em Oslo. Inicialmente duas medalhas de ouro seriam entregues a cada congresso. Mais tarde, devido a crescente expansão da Matemática, ficou acordado que até quatro medalhas poderiam ser concedidas a cada congresso.   

O patrimônio para a concessão do prêmio é proveniente dos fundos restantes da  realização do congresso de Toronto acrescidos de doação deixada por Fields através de seu testamento.
 

A medalha Fields traz numa das faces a efígie de Arquimedes, seu nome (em grego) e a inscrição (em latim) TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRE, que significa "superar as próprias limitações e compreender o universo". Na outra face aparece o desenho de uma esfera inscrita em um cilindro com a frase (novamente em latim): CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE, que significa "Matemáticos de todo o mundo reunidos prestam homenagem por obras notáveis".

Referências:

http://www.dm.ufscar.br/hp/hp852/hp852001/hp852001.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/Medalha_Fields

www.mathunion.org/medals/index.html

Como a Matemática Explica o Mundo

Vivemos em um mundo matemático, mesmo que isso nem sempre seja óbvio. Cada vez que usamos o celular, a internet, ou nos organizamos para realizar mais de uma tarefa estamos "fazendo" Matemática. "O quê?" - pode se perguntar um leitor que teve a tradicional experiência de ver a matéria como um bicho de sete cabeças - "Eu nunca gostei de matemática!" Então, prepare-se, tudo isso está prestes a mudar! Em Como a Matemática Explica o Mundo, James Stein realiza a proeza de explicar grandes resultados da Matemática do século XX de uma forma bem-humorada, precisa e acessível. Passando por tópicos tão variados como sistemas eleitorais, Física Quântica e Caos, a sensação que se tem é a de estar sentado com um velho amigo, excelente contador de histórias, que decidiu nos contar sobre o fascínio da Matemática, unindo idéias abstratas ao cotidiano. 

Pode parecer surpreendente que aqueles que trabalham com a Ciência e com a Matemática, mesmo sem as credenciais de um Einstein, não vivam com medo de estar trabalhando num problema possivelmente insolúvel. Tais problemas ocorreram com alguma freqüência ao longo da história? E muitas vezes, mesmo que o cisne negro escape, o resultado não é o fracasso, mas a descoberta de algo novo, que é quase sempre interessante e, algumas vezes, tem um enorme valor prático. As histórias desses "fracassos", e dos surpreendentes avanços que ocorreram por causa deles, formam o tema central deste livro.

No decorrer dessa conversa Stein nos oferece um pouco da história da Matemática e da sua própria história, e apresenta suas opiniões, sempre tendo o cuidado de deixar claro o que é opinião e o que é consolidado. Além disso, o autor também consegue escrever de uma forma com que até os leitores com conhecimento matemático tenham algo para aprender. Neste livro, os exemplos utilizados são rigorosamente selecionados e ilustram idéias abstratas, muitas vezes aparentemente paradoxais, de forma clara e concisa. Stein respeita a inteligência do leitor e oferece um desses livros, nos quais, no final, tem-se a sensação de que aprendemos muito mais e de que o mundo se tornou mais cristalino.

Editora: Campus/Elsevier
Autor: James D. Stein

Ano: 2008
Edição: 2ª 
Páginas: 288

Idioma: Português
Subtítulo: O Poder dos Números no Cotidiano
Formato: Médio  

Capa: Brochura

ISBN: 9788535229455

O que é um paradoxo?

Em sentido amplo, um paradoxo é uma declaração aparentemente verdadeira que leva a uma contradição lógica, ou a uma situação que contradiz a intuição comum. Em termos simples, um paradoxo é "o oposto do que alguém pensa ser a verdade". A etimologia da palavra paradoxo é composta do prefixo para-, que quer dizer "contrário a", "alterado" ou "oposto de", conjugada com o sufixo nominal doxa, que quer dizer opinião.
 

Em Filosofia, paradoxo designa o que é aparentemente contraditório, mas que apesar de tudo tem sentido.  Em Matemática, fala-se muitas vezes de paradoxo matemático ou paradoxo lógico, ou seja, de uma contradição deduzida no seio dos sistemas lógicos e das teorias matemáticas.
 

No entanto, as fronteiras do conceito de paradoxo não estão muito bem definidas. As ideias de conflito ou de dificuldade insuperável parecem acompanhar de forma estável a ideia de paradoxo. Mas, demasiado gerais, elas podem servir também para caracterizar antinomia (que originariamente significava conflito entre duas leis) ou aporia (caminho sem saída). Deve ser notado que muitos paradoxos dependem de uma suposição essencial: que a linguagem (falada, visual ou matemática) modela de forma acurada a realidade que descreve.
 

Um paradoxo lógico consiste em duas proposições contrárias ou contraditórias derivadas conjuntamente a partir de argumentos que não se revelaram incorrectos fora do contexto particular que gera o paradoxo. Ou seja, partindo de premissas geralmente aceites e utilizadas, é (pelo menos aparentemente) possível, em certas condições específicas, inferir duas proposições que ou afirmam exactamente o inverso uma da outra ou não podem ser ambas verdadeiras.
 

Os paradoxos são conhecidos e discutidos desde a antiguidade e o seu aparecimento tem impulsionado, em vários casos, um estudo mais rigoroso e profundo dos fundamentos da matemática. A identificação de um paradoxo baseado em conceitos aparentemente simples e racionais tem, por vezes, auxiliado significativamente o progresso da ciência, filosofia e matemática.

Referências:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Paradoxo

http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/fregerussel/contradicao_antinomia.htm

A prisão triangular

Uma prisão em forma de triângulo tem nove celas redondas dispostas como se mostra na figura ao lado. Existem 45 prisioneiros distribuídos pelas celas de modo que cada cela tem um número diferente de ocupantes e não há celas vazias. A vigilância é assegurada por 4 guardas que ocupam as posições indicadas na figura pela letra G. Cada guarda vigia 17 prisioneiros.



Quantos presos estão em cada cela?

Referência:

Escola Brotero, AniMAT - Desafio do mês de Janeiro de 2011.

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