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terça-feira, 2 de agosto de 2011

A Matemática do caipira

Esta história tem dois personagens: o caipira e o advogado.

Vai lá um dia em que nosso amigo advogado resolve comprar um sitio, de poucos alqueires, com a intenção de construir uma casa e nela passar seus fins de semana. Como não há nascente no sitio, resolve mandar cavar um poço, quando fica sabendo que seu  vizinho, um caipira que ali mora há muito tempo, tem em sua propriedade uma nascente  com água boa e farta. 



Procura o vizinho e faz a proposta:




A proposta é aceita na hora.



Passa-se o tempo e o advogado resolve implantar no sítio uma criação racional de porcos e, para isso, vai precisar de mais água. Volta a procurar o caipira e lhe propõe trocar o cano de uma polegada por um outro de duas polegadas de diâmetro e pagar 2x reais por mês a ele.


O caipira escuta a proposta, não dá resposta imediata, pensa, e passados alguns minutos responde que não aceita a proposta.


Antes de você seguir enfrente, pense um pouco e responda: 

Se você fosse o caipira venderia a água por 2X?














Responda:

O raciocínio do caipira esta correto? Como verificar isso matematicamente?

O advogado estava tentando ludibriar o caipira?

Caso o caipira esteja correto, quanto deveria receber do advogado? Justifique.

O que é polegada?

Calcule a área de uma circunferência que tenha diâmetro de uma polegada e de duas polegadas.



(Adaptação de Matheusmáthica e Daniela Batista)


Referência:

COLEÇÃO EXPLORANDO O ENSINO. Vol. 2 – Matemática. Ministério da Educação, Secretaria de Educação Básica, Brasilia-DF, 2006.


4 comentários:

  1. O advogado deveria pagar 4X ao caipira.

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  2. Olá Matheus...Vamos à questão.
    O advogado deveria pagar 4x.
    Porque?
    Suponhamos no primeiro momento,a secção do cano de raio 1 pol.
    Imaginando que um comprimento ∆h mínimo.
    O preço pago no primeiro momento seria dito matematicamente,em função da vazão:
    x=π(1)²∆h
    dobrando-se o comprimento para 2 pol,temos:
    k=π(2)²∆h:.k=4π∆h :. 4x

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