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quarta-feira, 31 de agosto de 2011

O Jogo da Velha

Jogo da velha

O  Jogo  da  Velha  é  um  jogo  tradicionalmente  jogado por duas pessoas utilizando uma simples folha de papel e cada uma  delas  portando  um  lápis  ou  uma  caneta. Além disso, é um jogo de regras extremamente simples, que não traz grandes dificuldades para seus jogadores e é  facilmente aprendido.




Este jogo  conhecido no Brasil  como “Jogo da Velha”, tem outras nominações em outros países, por exemplo, em Portugal é nominado "Jogo do Galo", nos Estados Unidos “Tic-Tac-Toe” e na Inglaterra “Nought and Croces” (“Zeros e Cruzes”). 

Seu nome teria se originado na Inglaterra, quando nos finais da tarde, mulheres se reuniram para conversar e bordar. A mulheres idosas, por não terem mais condições de bordar em razão da fraqueza de suas vistas, jogavam este jogo simples, que passou a ser conhecido como o da "velha". Porém, sua origem teria sido ainda mais antiga. Fala-se em tabuleiros escavados na rocha de templos do antigo Egito, que teriam sido feitos por escravos há 3.500 anos


O  tabuleiro  do  jogo  é  desenhado  a  cada partida na folha de papel e os jogadores escolhem para si um dos símbolos O ou X, e usam o lápis ou a caneta para irem desenhando os seus respectivos símbolos sobre as celas ou casas do tabuleiro. Este  tabuleiro é uma matriz de três linhas por três colunas, ou seja, tem nove celas ou casas.


Você sabe  jogar o Jogo da Velha?





1. Faça um tabuleiro;

2. Os dois únicos jogadores devem escolher para si um símbolo com o qual irá jogar: O ou X;

3.  Tire “par ou ímpar” para saber quem vai começar o jogo;

4.  O primeiro jogador deve desenhar o seu símbolo em uma das celas do tabuleiro;

5.  O  segundo  jogador  deve  desenhar  o  seu  símbolo  em  qualquer  das  outras  celas  que  ainda estejam vazias;

6.  Vencerá o jogo o  jogador que primeiro conseguir colocar  três de seus símbolos “em  linha” sobre o tabuleiro.

7.  Assim, a meta do jogo é a de formar uma linha reta, tanto na vertical, como na horizontal ou na diagonal;

8.  Cabe  a cada um dos  jogadores  evitar a  todo  custo que o  seu oponente  consiga  colocar os seus símbolos em linha.






Um Empate no Jogo da Velha 


Jogo empatado “Deu velha”
Quando os  jogadores aprendem a  jogar bem o Jogo da Velha a maioria das partidas  terminará em empate,  o  que  tradicionalmente  é  mencionado  pelos  jogadores  como  sendo  um  caso  de:  “Deu velha” ou “A velha venceu!”. Com  isto  o  jogo  perde  grande  parte  de  seu  apelo,  tornando-se  desinteressante.



Explorando o Jogo da Velha como um Jogo para o Pensamento: 




Vamos tentar encontrar uma estratégia que nos leve à vitória. Com a finalidade de garantir a vitória, devemos verificar qual das posições no tabuleiro, numeradas de 1 até 9 na figura ao lado, criam a maior possibilidade de colocar três dos nossos símbolos ‘em linha’.  





1.  Vamos escolher, como sendo nosso, o símbolo ‘O’ e vamos estudar a melhor posição para o alocarmos se o direito à primeira jogada for nossa. 

2.  Veja que há somente uma posição é central (cela 5), as demais estão circundando aposição central.  

3.  Veja  também  que  das  oito  posições  restantes,  quatro  delas  (1,  3,  7  e  9)  estão  nos cantos  do  tabuleiro,  e  quatro  delas  nas  linhas  (4  e  6)  ou  nas  colunas  (2  e  8)  que cruzam a posição central. 

4.  A  cela  que  cria  a maior  possibilidade  de  jogadas  ou  o melhor  aproveitamento  é  a central (5). 

5.  Resumindo,  a  quantidade  de  possibilidades  de  jogo  são  as  seguintes:  a  posição central  cria  4  possibilidades,  as  posições  extremas  criam  3  possibilidades,  as posições restantes criam 2 possibilidades.

O Primeiro Movimento – A Escolha MAX(X)

O estado  inicial e os sucessores correspondentes ao primeiro movimento de um Jogo da velha são mostrados no diagrama a seguir.



•  O estado  inicial    identifica a(s) posição  (ou posições) no  tabuleiro  e  indica o  jogador que fará o movimento;
•  A  indicação do movimento  é  feita  através da  função de maximização: cujo  símbolo é Max(  ),  sendo  que Max(X)  indicará  que  o  jogador  que  utiliza  o  sinal  ‘X’  deve  ser  o primeiro a jogar e deve tentar maximizar a sua jogada, ou seja, buscar a melhor jogada, que no nosso caso, será a busca da melhor posição no tabuleiro; 
•  Sucessores: apresenta uma lista movimentos possíveis ou estados finais que podem ser obtidos por este primeiro jogador (X). 

O Segundo Movimento – A Escolha MIN(X)

Vamos  supor  que:  jogador  (X)  que  fará  o  primeiro  lance,  desconhecendo  as  estratégias  a  serem adotadas no Jogo da Velha, optou pela jogada mostrada no diagrama anterior que está dentro de um quadrado  com  bordas  verde,  desprezando  a melhor  jogada  possível,  que  figura  no  quadro  cujas bordas estão em vermelho. 

A partir disto – a escolha da  jogada que figura no quadrado verde –, o segundo Jogador (O) deve tentar minimizar  o  efeito  da  jogada  realizada pelo  primeiro  jogador  (X),  ou  seja,  ele  deve  tentar tornar mínimo o seu prejuízo. Se o jogador (O) conhece bem o Jogo da Velha, ele deveria optar por colocar o seu símbolo na posição central do tabuleiro. No entanto, há outras oito posições possíveis, além daquela que seria a melhor escolha de (O), e todas elas são mostradas no diagrama a seguir. 




Conclusão

O Jogo da Velha é um ambiente competitivo em que as metas dos jogadores estarão em permanente conflito. Nestes  ambientes  a busca pela  vitória  é uma busca  competitiva. Ainda mais, o  Jogo da Velha é um jogo de revezamento entre dois jogadores, um jogo determinístico, além de ser um jogo com informações perfeitas e de soma zero.  Assim, encontramos nele:



• Revezamento  entre  dois  jogadores:  os  jogadores  jogam  alternadamente  cada  um deles objetivando vencer o seu oponente;

•  Determinístico: exclui o acaso e a indeterminação;

• Informações perfeitas: as jogadas são completamente observáveis por qualquer um dos dois jogadores.

• Soma  zero:  são  jogos  em  que  um  jogador  só  pode  ganhar  se  o  outro  perder,  acontagem dos pontos obtidos pelos jogadores, pode ser realizada de duas maneiras: 


Convide uma outra pessoa para jogar com você e boa sorte!




Referência:

Leite, Aury de Sá. Volume 1: Jogos Para o Pensamento Lógico. Edição Preliminar/Draft. 2011.
Site: Wikepédia

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