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segunda-feira, 29 de agosto de 2011

A trajetória de uma bola numa mesa de sinuca quadriculada

Na figura abaixo vemos uma mesa de sinuca quadriculada e parte da trajetória de uma bola, tacada a partir de um canto da mesa, de modo que, sempre, ao bater em uma das bordas da mesa, segue seu movimento formando ângulos de 45° com a borda.  



(a) Em qual das quatro caçapas a bola cairá? 


 
(b) Quantas vezes a bola baterá nas bordas da mesa antes de cair na caçapa? 



(c) A bola atravessará a diagonal de quantos desse quadrados durante sua trajetória?





Boa sorte!




Referência:

Equipe da OBMEP. Banco de questões: 2ª Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Ministério da Educação, Nível 2 - lista 4. 2006. (adaptada)

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