Pérola para convêncer o professor

Pérola para convêncer o professor

Autor da Imagem: Desconhecido

Tradução: Matheusmáthica

Referência:

Site:

Pérola da potência com expoente negativo

Pérola da potência com expoente negativo

Autor da imagem: Matheusmáthica

Pérola da Equação Matemática do Batman

Pérola da Equação Matemática do Batman

Arte de Calcular XX

     77

  x  77  

    7

      777  

                       847 x 7 = 5929

                  777777777777 
             x   777777777777         

                              7

                           777

                         77777

                      7777777

                   777777777

                77777777777

             7777777777777

          777777777777777

       77777777777777777

     7777777777777777777

   777777777777777777777

77777777777777777777777  

86419753086246913580247  x  7 = 604938271603728395061729

Referência:

Kordemsky, Boris A. The Moscow Puzzles: 359 Mathematical Recreations. Scientific American,1992.

A Virada do Milênio

Na virada de 1999 para o ano 2000 todos comemoraram a chegada do novo milênio. Mas as comemorações foram um pouco adiantadas. Na verdade, o novo milênio começa no dia 1º de janeiro de 2001. 

Justificativa

Até o ano 525 da Era Cristã, o mundo ocidental não contava os anos como hoje. O marco do início dos tempos era a fundação de Roma, o ano da legendária fundação da cidade pelos irmãos Rômulo e Rêmulo, chamado ano zero A.U.C ("ab urbecondita"). A Era Cristã em que vivemos foi inventada por Dionysius Exiguus (em português, Dênis, o Exíguo), a pedido do papa João 1°, no ano de 525 d.C (correspondente ao ano 1278 A.U.C.). O objetivo da reforma era acabar com a falta de sincronia entre as igrejas para o cálculo da Páscoa. 

O cálculo para a Páscoa mais conhecido até então havia sido criado pelo bispo da Alexandria, mas várias igrejas seguiam diferentes sistemas, numa confusão bíblica. No meio dos cálculos para o novo calendário da Páscoa, Dionysius resolveu não seguir o modelo do bispo de Alexandria, cujo marco inicial era o imperador Diocleciano. "Não queria perpetuar o nome do Grande Perseguidor dos Cristãos, mas numerar os anos a partir da encarnação do Nosso Senhor Jesus Cristo", escreveu. Estava criada a Era Cristã.

Se Dionysius era um ardente religioso, a parte matemática deixou a desejar. Ao calcular o ano de nascimento de Cristo, ele errou nas contas, e Cristo "nasceu" quando provavelmente já contava seis anos ou sete anos (não se sabe o ano exato do nascimento). Tivesse ele sido mais preciso, a virada teria sido em 1994 ou em 1995.

Outro fato que tem causado confusão até hoje é que Dionysius não incluiu o ano zero. Na sua cronologia, o fim do ano 1 antes de Cristo marcou a chegada do ano 1 depois de Cristo. Dessa forma, cada século I foi do início do ano 1 ao final do ano 100. O século II foi do início do ano 101 ao final do ano 200. Prosseguindo dessa forma, concluiremos que o século XX começou no início do ano 1901 e terminou no final do ano 2000. Pelo mesmo raciocínio, o século XXI começou no início do ano 2001 e somente terminará no final do ano 2100. 

O mesmo processo é aplicado ao milênio. O primeiro começou no início do ano 1 e terminou no final do ano 1000. Por isso, matematicamente o século 21 começou só no ano 2001 e não no ano 2000 e somente terminará em 31 de dezembro do ano 3000. Portanto, basta lembrar que a contagem dos anos não começou a partir do ano 0, mas do ano 1.

Referência:

Site: Canal Kids

Site: Silvestre

Maisonnave, Fabiano. Como se contam os anos. Especial para o UOL e Da Redação.

Star Trek e o número "pi"

Não sei se são admiradores da série de ficção científica "Star Trek", de origem americana , mas se o não são, provavelmente, alguns episódios viram. 

Queremos chamar atenção a um dos episódios de "Star Trek" de nº 36 que se intitulava "Wolf in The Fold". Uma vez que, neste episódio um ser energético tenta apoderar-se do computador da nave, o que tornaria impossível a continuação da sua missão. O sr. Spock (lembram-se das suas orelhas?) com a lógica que o caracterizava, resolve o problema pedindo ao computador que realize uma tarefa de tal modo complicada que o ser deveria desistir e ir procurar outro qualquer local para invadir, pois o computador estaria demasiado ocupado e ... baralhado! 

Baralhado? 

Como assim? 

A questão está no fato do sr. Spock ter pedido ao computador que calculasse o número "pi" até à última casa decimal, o que é tarefa impossível pois pi é uma dízima infinita e não periódica, mesmo para um computador avançadíssimo como o da nave de "Star Trek" isso constitui algo impossível.

Referência:
 

"Star Trek", Episódio nº 36, USA 1967.

Blog: Há Água em Mat.

Melancia Quadrada!

Melancia Quadrada!

Uma melancia oval pode ocupar muito espaço no refrigerador além de ficar desajeitada na prateleira, assim a melancia quadrada é um exemplo prático de uma modelagem matemática este formato permite guardar melhor a fruta na geladeira como também é mais fácil pra cortar, porém essas vantagens faz com que seu custo seja altíssimo. A idéia da melancia quadrada pertence ao agricultor Takashi Yamashita, 82,  que em 2006foi diretor da seção de "melancias" da cooperativa.

A forma quadrada é obtida antes que o fruto fique maduro com um mecanismo "secreto" que transforma a melancia, tipicamente redonda, em quadrada. No entanto, na busca do formato, a melancia quadrada perdeu seu sabor doce e se parece mais ao pepino. Por isso o produto tem mais uma finalidade decorativa e de longa vida pois pode ser conservado em média durante um ano e meio.

Referência:

Site: Ipc Digital

A rosácea desenhada por um arquiteto

Um arquiteto desenhou a rosácea da figura, produzida por interseções de seis círculos de raios iguais centrados sobre os vértices de um hexágono regular inscrito num círculo de mesmo raio. O arquiteto pretende fazer o desenho de forma tal que os círculos tenham 10 m de raio, num grande paredão, e para calcular a tinta necessária precisa estimar a área da rosácea (que está sombreada no desenho). Entre as cinco alternativas abaixo, aquela que melhor estima a área da rosácea é:

 

A) 50m2
 

B) 80m2
 

C) 110m2
 

D) 160m2
 

E) 310m2

Referência:

Lista de exercícios para o PROFMAT (mestrado em Matemática)

4 triângulos retângulos dispostos de dois modos

Quatro peças iguais, em forma de triângulo retângulo, foram dispostas de dois modos diferentes, como mostram as figuras abaixo.

Os quadrados ABCD e EFGH têm lados respectivamente iguais a 3 cm e 9 cm. 

Determine a medida do lado do quadrado IJKL.

Referência:

Equipe da OBMEP. Banco de questões: 2ª Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Ministério da Educação, Nível 2 - lista 5. 2006.

Quadrado cortado em triângulos isósceles e um retângulo

Do quadrado  ABCD  foram cortados os triângulos isósceles sombreados, como na figura a baixo, restando o retângulo PQRS. A área total do que foi cortada é de 200m². Qual é o comprimento de PR?

Referência:

Equipe da OBMEP. Banco de questões: 2ª Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Ministério da Educação, Nível 2 - lista 5. 2006.

Xícara e as forças aplicada a um bloco

Xícara e as forças aplicada a um bloco

Qual a intensidadeda força aplicada ao um bloco de massa igual 4kg, sabendo que g=10m/s² (gravidade), Fa=2N (força de atrito com chão) e que F1=12N e F2= 13N são duas forças perpendiculares entre si?

Xícara e as forças aplicada a um bloco

 Qual a aceleração aplicada a este bloco?

Autor da imagem: Desconhecido

Referência:

Blog: Lú Mendes Acessório