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domingo, 29 de maio de 2011

As Leis de Murphy: "Lei de Murphy é Matemática Pura?"

"A Lei de Murphy não é a previsão de um destino inevitável, mas justamente uma lembrança de que, se existe a possibilidade de que algo ocorra, o dado não pode ser  ignorado, a  fim de  se evitar uma  catástrofe" 
Nick  Spark  

Quem  nunca  atribuiu  as  terríveis  e  desastrosas  coincidências  cotidianas  à Lei de Murphy, que atire o primeiro pão com manteiga. Pode não acertar o alvo, mas terá uma certeza: a fatia cairá com o lado recheado para baixo.

Coincidência? Nem  tanto. A gravidade e a altura média das mesas usadas por nós  são  responsáveis por esse  resultado, assim  como o  culpado pelas meias  constantemente  desemparceiradas  nas  gavetas  é  o  número  de modelos diferentes que possuímos.

Princípios  científicos  simples,  mas  desconhecidos  da  maior  parte  das pessoas,  fazem com que essa bem humorada constatação da fatalidade da vida pareça sabedoria sobrenatural ou  lenda urbana. Para o  físico britânico Robert  Matthews,  da  Universidade  Aston,  em  Birmingham,  a  famosa afirmação de que  "se alguma  coisa puder dar errado, dará" é matemática pura.  Há  quase  uma  década  o  pesquisador  dedica-se  ao  estudo  dessas pequenas peças pregadas pelo dia-a-dia e é categórico ao afirmar que sim, as coisas têm mais chance de acabar mal do que bem.

A Lei de Murphy tira vantagem da nossa tendência de enfatizar o negativo e não perceber o que é positivo. Ela se baseia na possibilidade matemática de que algo vai acontecer.


O nascimento da lei

Sua origem é bastante controversa, porém sua história começa no fim da década de 1940, na base Edwards da força aérea americana, na Califórnia.

Na  época,  uma  equipe  liderada  pelo  médico  militar  John  Paul  Stapp  (1910-1999)  conduzia experimentos  para medir  o  impacto  da  gravidade  sobre  o  corpo  humano. O  objetivo  do  projeto  era descobrir quantos Gs - unidades da  força gravitacional que age sobre um corpo ao nível do mar - um piloto era capaz de suportar em caso de acidente.

O  trabalho  de Stapp  era monitorar um  desacelerador  -  um  aparelho  composto  de  um  trilho  em  que corria  m  trenó.  Acoplados  à  engenhoca,  apelidada  de  "Gee  Whiz"  (expressão  para  definir  algo espetacular), viajavam bonecos de teste a uma velocidade de até 320 km por hora.

Por  muitos  anos,  acreditou-se  que  o  número  máximo  de  gravidade  que  uma  pessoa  era  capaz  de suportar era 18 Gs. Todas as aeronaves militares eram construídas em  respeito a esse valor, embora alguns  incidentes ocorridos durante a Segunda Guerra  sugerissem a possibilidade de o número estar superestimado. O jovem capitão propôs-se então a uma experiência inédita: queria testar em si mesmo o efeito da máquina. Para que a medição das  forças G  fosse acurada, quatro sensores  foram  trazidos por outro membro da força aérea - o engenheiro de desenvolvimento Edward Murphy Jr. (1918-1990), que passou poucos dias no local.

O Gee Whiz foi posto para trabalhar, mas a prática foi em vão. Para azar do grupo, os contadores foram afixados da forma errada, o que zerou os valores atingidos. Irritado com o erro, Murphy teria culpado um subordinado, queixando-se de que "se existirem duas ou mais  formas de fazer uma tarefa, e uma delas puder provocar um desastre, alguém irá adotá-la"

A frase foi apresentadapor Stapp como a Lei de Muprhy numa entrevista coletiva. E pegou. Segundo Nick Spark, historiador da Lei de Murphy que recebeu o IgNobel, os resultados do Gee Whiz acabaram mudando o design das aeronaves militares. E Stapp conseguiu convencer o governo americano a aprovar uma lei determinando que os cintos de segurança dos aviões fossem também obrigatórios nos automóveis.

Mas,  diferentemente  da  expressão  original,  que  reforçava  a  importância  de evitar acidentes, a frase acabou ganhando um tom pessimista, mais resignado à aparição de problemas. 

"As coisas dão errado, sim, mas pode-se evitar que sejam  piores.  Em  vez  de  pensar  em  prevenir  erros,  as  pessoas  os  aceitam como algo  fora de  seu alcance. De  certa  forma, podemos dizer que a Lei de Murphy foi vítima da Lei de Murphy" 
Nick  Spark



Teoria da sorte

Um  dos  primeiros  estudos  a  considerar  o  conceito  de  probabilidade  é  de  autoria  do  italiano Galileu Galilei,  que  se  dedicou  ao  assunto  a  pedido  de  um  amigo  apaixonado  pelo  jogo  de  dados. Hoje,  a técnica  matemática  nascida  dessa  intuição  já  permite  estudarmos  eventos  físicos  inteiramente baseados na probabilidade, como a mecânica quântica, ou elaborarmos previsões do comportamento social, com a ciência da estatística.

A probabilidade lida com as chances de sucesso de um evento. Algumas contas são bastante simples, como  a  ocorrência  de  cara  ou  coroa  ao  jogar  uma moeda  para  o  alto;  como  são  apenas  dois  os resultados possíveis, a chance é de 1/2, ou 50%. Problemas mais sofisticados podem requerer cálculos um pouco mais complexos, envolvendo permutação ou combinação. É o caso de quem tenta descobrir a  probabilidade  de  que  dez  cartas  quaisquer  de  um  baralho  formem  uma  sequência  ou  de  que,  ao lançar dois dados, ambos mostrem a mesma face.

 
Sorte e matemática em sete passos 


Das bases medievais à moderna aplicação da estatística na ciência, como a teoria das probabilidades formou-se ao longo das épocas.



Gerolamo Cardano: "Sobre os Jogos de Azar" (1525) é considerado primeiro estudo sério.

Galileu Galilei: Por volta de 1613, discute um problema de dados usando probabilidade.

Blaise Pascal: "Tratado do Triângulo Aritmético" (1654) esboça o cálculo combinatório.

Chistiaan Huygens: Introduz o conceito de esperança matemática em trabalho de 1657.
   
Jacques Bernoulli: Tratado póstumo de 1713 contém o primeiro teorema da teoria.

Pirre Laplace: Em 1812 elabora a definição clássica da teoria da probabilidade.

James Maxwell: Com a teoria dinâmica dos gases, de 1860, aplica a estatística à física.

Por trás de um enunciado engraçado, a frase esconde verdades físicas e matemáticas 

A Lei de Murphy, embora  tenha se  tornado quase uma  lenda urbana, é mais séria do que parece. Essa verdade simples e aparentemente indiscutível ajuda a propagar o conhecimento de uma área  chamada  teoria das probabilidades. 

São os conceitos desse campo de estudo que ajudam a perceber que pequenas fatalidades cotidianas - como o fato de a fila que escolhemos no supermercado ser sempre a mais lenta - podem ser explicadas matematicamente. 

Segundo Matthews, há uma área da matemática (lei das probabilidades) dedicada ao estudo das filas e uma de suas leis básicas é que, embora as filas nos supermercados estejam sujeitas a uma demora aleatória, na média, elas andam em espaços de tempo iguais. A palavre-chave aqui é “na média”. Acontece que num supermercado com cinco caixas, as chances de você pegar a fila mais rápida, naquele momento, é de apenas 20 por cento. Por várias razões – uma delas pode ser porque o caixa da fila A seja mais rápido no troco do que o da fila B. Há, então, 80% de chances contra você. 

No território da física, alguns cientistas explicam o fenômeno através   da   Lei   da   Entropia,   ou   a   segunda   lei   da   termodinâmica,   que   afirma   que é absolutamente natural que o universo tenda a acabar em desordem e confusão.


Vejamos algumas das Leis de Murphy:

1. Um atalho é sempre a distância mais longa entre dois pontos.


2. A beleza está à flor da pele, mas a feiúra vai até o osso!


3. Nada é tão fácil quanto parece, nem tão difícil quanto a explicação do manual.


4. Tudo leva mais tempo do que todo o tempo que você tem disponível.


5. Se há possibilidade de várias coisas darem errado, todas darão - ou a que causar mais prejuízo.


6. Se você perceber que uma coisa pode dar errada de 4 maneiras e conseguir driblá-las, uma quinta surgirá do nada.


7. Seja qual for o resultado, haverá sempre alguém para:
    a) interpretá-lo mal.
    b) falsificá-lo.
    c) dizer que já tinha previsto tudo em seu último relatório.


8. Quando um trabalho é mal feito, qualquer tentativa de melhorá-lo piora.


9. Acontecimentos infelizes sempre ocorrem em série.


10. Toda vez que se menciona alguma coisa: se é bom, acaba; se é mal, acontece.





Referências:

Simi, Aline de Paiva e outros. “PUTZ!” E A LEI DE MURPHY: Uma proposta experimental para televisão. Faculdades Integradas Rio Branco, S. Paulo. (arquivo em pdf)
Jornal: Folha de S. Paulo
Revista: Galileu - Edição 148 - Nov/03
Site: Eeporter Net
Site: Só Texto





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