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domingo, 29 de maio de 2011

Os símbolos do sistema de numeração romano "I, V, X, L, C, D e M"

O sistema de numeração romano baseava-se em sete números-chave de valores: I = 1 unidade V = 5 unidades X = 10 unidades L = 50 unidades, C = 100 unidades D = 500 unidades M = 1.000 unidades. Estes por sua vez tiveram influência dos etruscos. Pelos manuscritos da época, conclui-se  que os algarismos romanos se consolidaram pelo ano 30 d.C.


Numerais: I, II, III e IIII
Como os romanos escolheram seus símbolos?


A idéia inicial de representar o algarismo um como a letra I partiu dos dedos das mãos, II dois dedos, III três dedos, IIII quatro dedos.

Numeral:V


Para Coutinho, o símbolo V foi sugerido pelo espaço entre os dedos e o polegar. Embora, existem alguns autores que  dizem que símbolo V foi sugerido pelo espaço entre o polegar e o dedo mínimo formam um V. Os números, a seguir ao cindo, eram escritos, assim: VI, VII, VIII, VIIII.

 
Com o tempo a surgiu a ideia de relacionar o valor do número com a posição dos símbolos na sua formação. Em vez de IIII, os romanos passaram a escrever IV, significando que um símbolo escrito à esquerda de um outro de maior valor, deve ser subtraído deste. Se escrito à direita deve ser somado. Com essa regra nenhum símbolo precisa ser repetido mais do que três vezes.


De acordo a Coutinho, a origem do símbolo X pode ser explicada com a ideia de reunir o total de dez traços verticais, com dois riscos maiores, traçados no sentido das diagonais do paralelograma formado pelo grupo.

Numeral:X
Já segundo Venturi, símbolo X decorre da palavra latina decussatio, que significa cruzamento em forma de X.  Contudo, existe alguns autores que diz que vem da união dos dois punhos com as mãos abertas uma virada para cima, outra para baixo, forma um X, ou seja,  X representa dois "Vs" (em sentidos opostos). Outros ainda diz que vem da união  dos dois braços cruzados em forma de X, e mãos fechadas.


Numerais:C, L, M e D

O símbolo C provavelmente vem da palavra latina centum (em português significa cem) cuja inicial os artífices entalhavam como [.

O símbolo L surge naturalmente como metade de cem, ou seja, partindo o símbolo [ ao meio.

O símbolo para mil era a letra grega Φ. no decorrer do tempo, este símbolo foi simplificado para ( I ) que por sua vez passou a ser escrito M pois definia melhor ainicial da palavra latina Mille.

O símbolo para quinhentos, ou metade de mil, originariamente era I). Com o tempo  este símbolo passou a ser escrito D, até por aproximaçao dos sinais anterior.

É nos livros de Plinius e Cícero que aparece os primeiros numeros romanos com vinculum (barra colocada em cima de uma letra). Assim, esses números por debaixo de um vinculum fica valendo mil vezes mais, isto é, ele era multiplicado por 1.000, por exemplo:

                                         _
 V = 5.000, isto é, (5 x 1.000)

Os antigos romanos usava também o enquadramento ao vinculum. O enquadramento surgiu na época imperial de Roma, consistia em envolver os algarismos por um retângulo sem base e com isso denotar que a parte envolvida ficava multiplicada por 100 000. O exame do Corpus Inscriptionum Latinarum mostra que seu emprego não deve ter sido comum, mas um exemplo é 13 x 100 000 escrito como:


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Referências:
 
Coutinho, Lázaro. A convenção dos Algarismos. S. Paulo. Livaria da Física, 2009. 
Venturi, Jacir J. Álgebra Vetorial e Geometria Analítica. 9º ed. Curitiba-PR.
Site: Instituto de Matemática/UFRGS 
Site: Test Online 

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