quarta-feira, 25 de maio de 2011

Kakuro

O Kakuro é um jogo de raciocínio lógico de origem japonesa, constituído por uma tabela contendo números naturais, de um a nove (excluindo assim o zero), cujo objetivo é fazer com que a soma de cada linha seja igual ao número mostrado à esquerda, e a soma de cada coluna seja igual ao número mostrado no topo. 

É considerado por alguns apreciadores um tipo de Palavras Cruzadas mas com números, é como um quebra-cabeças com números. Assim, pode ser entendido como a transliteração matemática das palavras cruzadas, sendo por isso conhecido nos Estados Unidos como Cross Sums, ou seja, Somas Cruzadas. Cada “Palavra”, corresponde a soma de uma sequência/combinação de números. 

É um desafio igualmente aliciante para quem já aprecia Sudoku. Pois, joga-se igualmente com números, de 1 a 9. Contudo, não é necessário ser um gênio matemático para saber resolver estes quebra-cabeças. Apenas requer perícia, prática e muita paciência. Os quebra-cabeças de Kakuro apareceram pela primeira vez, na Inglaterra, no Outono de 2005.



Tipos de Kakuro

O tipo de jogo Kakuro padrão é jogado em uma grelha composta de células não preenchidas - “pretas e brancas”, respectivamente – geralmente no tamanho 16×16, mas podem variar muito deste formato, por exemplo, para 4 × 4, 8 × 8, 12 × 12. A grelha, assim como nas palavras cruzadas, é dividida em entradas – linhas ortogonais de células brancas – e células pretas. 

As células pretas não são inteiramente sólidas, elas contém um traço diagonal do canto superior esquerdo ao canto inferior direito e um número em cada uma das metades, de tal maneira que cada entrada horizontal tem o seu número correspondente na metade da célula preta posicionada imediatamente a sua esquerda, e cada entrada vertical tem o seu número na metade da célula preta posicionada imediatamente acima. Estes números, continuando a utilizar a terminologia das palavras cruzadas, são chamados de dicas.

Objetivo

O objetivo do passatempo é colocar números de 1 a 9 em cada uma das células brancas, de tal maneira que a soma de todos os números em cada entrada se iguale ao número da dica associada a ela e que nenhum número esteja duplicado em cada entrada. E é esta restrição aos números duplicados que faz com que os Kakuros sejam criados com uma única solução possível.

Recurso Educacional

 “O jogo Kakuro é um jogo tipíco para usar em atividades escolares, pois, une estética, gosto pelo desafio e conteúdo matemático específico”. 
Possani

O Kakuro é um passatempo que exige lógica e conhecimento matemático podendo, assim, ser levado para dentro da sala de aula. Dessa forma, a abordagem do Kakuro pode ocorrer em todas as séries, ou seja, o Kakuro pode ser trabalhado com alunos de diversas idades, estabelecendo-se o mesmo objetivo, visando o raciocínio lógico, noções de soma e combinação de números, porém, adaptados de acordo com as séries.

A Matemática do Kakuro
  • O Kakuro é um NP-completo.
  • Há dois tipos de simetrias matemáticas prontamente percebidas no Kakuro. As restrições mínimas e máximas são duplas, como são valores faltantes e necessários.
  • Todas as combinações de somas podem ser representadas através de uma representação binária. Esta representação é útil para determinar os valores faltantes e necessários utilizando operações de lógica binária.

Como jogar?

    - Não repita o número na sequência da linha;
    - Não repita o número na sequência da coluna;
    - Coloque os números de modo que a sequência dê a soma da dica;
    - Utilize apenas os números de 1 a 9;

Observe a solução do jogo do Kakuro na figura ao lado e você vai perceber que Jogar kakuro não é muito difícil, mesmo sendo considerado mais complicado do que o sudoku.





Referência:

Silva, Aline J. Santos, Edcarlos L. F. Silva, Jonatas E. S. A utilização do jogo Kakuro no ensino de Matemática. UEP “Julio de Mesquita Filho” (arquivo em pdf).
Site: Do Kakuro
Site: Racha Cuca
Site: Wikipédia

Um comentário:

  1. Play Kakuro at windows 8
    http://apps.microsoft.com/windows/en-us/app/kakuro-master/182f57d1-bd97-4aa3-b194-761f3f27ca71

    ResponderExcluir

Questão 178 da prova azul do segundo dia do Enem 2020

(Enem 2020) Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de eficiênc...