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terça-feira, 31 de maio de 2011

Uma folha de papel pode levá-lo até a Lua!

Dobre ao meio uma folha de papel A4. Depois dobre novamente, e siga dobrando ao meio enquanto puder. Vai ficando um retângulo cada vez menor, mas de espessura cada vez maior. Com isso, em certo momento será difícil fazer a próxima dobra. 

A sétima dobra já é praticamente impossível. Mas imagine que você tivesse uma folha que pudesse ser dobrada sem dificuldades quantas vezes você desejasse.

 
E se quiséssemos que esta folha dobrada alcançasse a Lua? 

Sabendo que:
  • Espessura da folha de papel é igual a 0,1 milímetros;
  • Distância da Terra à Lua é 384.405 kilometros.



Quantas dobras seriam necessárias para que a espessura final fosse maior que os quase 400 mil km que separam a Terra da Lua? 

Você pode até pensar que é um milhão de vezes, mas basta dobrar 42 vezes.

Calculando

Pegue uma calculadora, insira 0,1 e vá multiplicando por 2 quarenta e duas vezes, ou seja, 0,1 x 242.

Vamos chegar a este número efetuando menos operações. Observe que:

25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32.


Assim:
210 = 25 x 25 = 32 x 32 = 1024


Da mesma forma, podemos calcular 240 fazendo: 


240 = 210 x 210 x 210 x 210 = 1.024 x 1.024 x 1.024 x 1.024 = 1.099.511.627.776


Logo, para obter 242 basta multiplicar este último número por 2 mais duas vezes: 


1.099.511.627.776 x 2 x 2 = 4.389.046.511.104.

Agora vamos converter para km, ou seja, multipliquemos o valor encontrado por 107 (0,1 x 106), uma vez que, a folha de papel é igual a 0,1 mm e para transformar de mm para km basta multiplica por 106 então:

4.389.046.511.104 x 106 = 438.904,6511104 438.905 Km

Portanto, com a interface matemática, uma folha de papel pode levá-lo até a Lua! Com mais uma dobra dar pra ir na lua e volta a Terra. 


Referência:

Site: UFF (Universidade Federal de Fluminense)

Um comentário:

  1. Essa postagem é bem interessante,ainda mais tendo como referência de pesquisa uma das melhores universidades do RJ.Parabéns pela excelente postagem.

    bjs s2

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